Course materials | Análisis avanzado de datos 2

Instalación de R, RStudio

Wed, 11 Aug 2021 00:00:00 +0000

Contenido

1. R

R es un lenguaje de programación y software de código abierto, empleado en procesamiento, análisis y visualización de datos estadísticos, altamente extendibles.

Ventajas:

Las principales ventajas son:

Es un lenguaje de programación destacado en lo que respecta al análisis estadístico
Es de acceso y código abierto
Permite graficar el análisis y los datos estadísticos de forma eficiente y llamativa
Se encuentra en constante actualización y desarrollo

Para descargar R, deben dirigirse al siguiente link, y seguir los pasos de instalación según su sistema operativo. Para el caso de Windows y macOS, se debe descargar el instalador de R, ejecutarlo, y proseguir con la instalación. Lo recomendado es instalarlo en español, y mantener las opciones de instalación que vienen por defecto.

A continuación, se presentan imágenes del proceso de instalación de R en Windows

Se aceptan las condiciones de uso

Se define la carpeta de instalación. Pueden escoger donde deseen realizar la instalación clickeando en examinar; no obstante, se recomienda mantener la ruta predeterminada, en Archivos de programa

Se recomienda seleccionar la Instalación de usuario

Asimismo, también es recomendable no especificar las opciones de configuración

Si se desea, se pueden crear accesos directos. Lo que sí es importante, es guardar el número de versión en el registro, y asociar archivos .RData con R (lo análogo a asociar archivos .sav con SPSS, o archivos .dta con STATA)

Particularmente para el caso de macOS, es indispensable la instalación de XQuartz, pues este software nos permitirá visualizar, por ejemplo, los gráficos que elaboremos en R. Para ello, debemos dirigirnos al siguiente enlace, descargar la última versión disponible del software, y seguir el proceso de instalación. Tal como en el caso de R, lo recomendado es mantener la configuración predeterminada.

Para el caso de Ubuntu, la versión 4.1 de R (que es la actual) viene incluida para gran parte de las versiones de Ubuntu. Para poder ejecutarlas, deben abrir el terminal y ejecutar los siguientes códigos (disponibles en el mirror de Ubuntu):

Siguiendo los pasos anteriores, la instalación de R está finalizada.

Sin embargo, para laborar y aprender de manera más cómoda y eficiente, este curso trabajará principalmente con RStudio.

2. RStudio

Es un ambiente integrado de desarrollo para R (y Python, otro lenguaje de programación, que no se abordará en este curso), que permite visualizar el trabajo llevado a cabo, de manera más cómoda, sencilla y eficiente.

Para instalarlo, deben dirigirse a la siguiente página web. Allí, en la sección All Installers, seleccionar el instalador correspondiente a su sistema operativo.

El proceso de instalación es el mismo que para R. Simplemente, se recomienda mantener todo en predeterminado.

2.1. RStudio Cloud

Sin embargo, también está la opción de trabajar en RStudio Cloud, en caso que sus computadores no presenten los requerimientos mínimimos para trabajar con RStudio de manera local. Para poder trabajar en RStudio Cloud, debemos crear un usuario. Sin embargo, primero crearemos un usuario en GitHub, para luego conectarse a RStudio Cloud desde allí.

Entonces, debemos dirigirnos a la página de GitHub. Allí, debemos hacer click en Sign up.

Una vez allí, debemos ingresar nuestro correo electrónico, y luego seguir los pasos que se encuentran en el correo de confirmación. Es recomendable que creen la cuenta con la dirección de correo electrónico que usen cotidianamente.

Posteriormente, nos dirigimos a la página de RStudio Cloud, y hacemos click en Sign Up.

Volvemos a hacer click en Sign Up

Luego, hacemos click en Sign Up with GitHub

Se nos redirigirá a la página de GitHub, donde debemos ingresar los datos del usuario de GitHub que creamos en pasos anteriores.

Una vez realizado todo lo anterior, ingresaremos a RStudio Cloud. Allí, encontraremos nuestro espacio de trabajo (Your Workspace), donde podremos encontrar nuestros proyectos.

Haciendo click en la pestaña Projects, situada en la pestaña superior, aparecerá el botón New Project. Al pulsarlo, podremos crear un nuevo proyecto.

Luego, se generará el nuevo proyecto. Es importante que renombremos el nuevo proyecto, haciendo click en el recuadro que se encuentra en la sección superior (en este caso, el proyecto se nombró como Proyecto 1).

Para cargar archivos (como bases de datos, o archivos .R), debemos hacer click en el botón Upload, situado en la sección Files situada en la esquina inferior derecha. Aparecerá una ventana emergente, y debemos hacer click en Seleccionar archivo, para explorar en nuestra computadora los archivos que necesitemos para trabajar.

También podemos exportar el proyecto (con todos sus archivos asociados), haciendo click en el botón More (al lado del engranaje). Es importante que hagamos click en las casillas situadas a la izquierda de todos los archivos que deseemos descargar.

En la sección superior derecha, encontraremos un engranaje. En la pestaña Info encontraremos la información general del proyecto; además, podremos agregar una descripción general de este.

A la derecha de Info, encontraremos la pestaña Access. Allí, podremos cambiar quiénes pueden ver el proyecto. Por defecto, solamente quien creó el proyecto puede verlo; sin embargo, podemos permitir que cualquiera (Everyone) pueda hacerlo.

Para poder compartir nuestros proyectos, debemos hacer click en los tres puntos situados a la derecha del engranaje, y luego hacer click en Share Project Link. Aparecerá una ventana emergente, donde podemos agregar las direcciones de correo electrónico de todas las personas que queramos invitar al proyecto. También podemos agregar un mensaje a la invitación.

4. Video tutorial en Youtube

Recuerden que el video de asociado a este práctico y muchos más podrán encontrarlos en el canal de youtube del curso

Introducción a R

Fri, 09 Aug 2024 00:00:00 +0000

0. Objetivo del práctico

El propósito de este práctico es familiarizarnos con R y RStudio. R es un lenguaje de programación orientado a objetos, especialmente diseñado para el análisis estadístico y la visualización de datos. RStudio, por otro lado, proporciona un entorno integrado de desarrollo (IDE) que facilita el uso de R ofreciendo numerosas herramientas útiles en un solo lugar.

1. R como calculadora

R no solo es útil para análisis estadísticos complejos, sino también para operaciones matemáticas básicas, que luego nos permitirán trabajr con nuestras variables. A continuación, demostramos cómo usar R como calculadora:

5+2

## [1] 7

5-2

## [1] 3

5/2

## [1] 2.5

5*2

## [1] 10

2. Creación y manipulación de objetos

En R, podemos crear objetos para almacenar datos. A continuación, se muestra cómo asignar un valor a un objeto y cómo interactuar con él

x <- 5

Cómo el objeto queda en el ambiente/environment, después podemos imprimir o llamar al objeto

## [1] 5

Podemos crear los objetos que creamos necesarios, esta vez, crearemos un segundo objeto llamado y

y <- 10

Ahora podemos realizar operaciones con nuestros objetos

x + y

## [1] 15

x - y

## [1] -5

x * y

## [1] 50

x / y

## [1] 0.5

También podemos guardar los resultados como objetos

z <- x^2 
z

## [1] 25

3. Operaciones lógicas

También podemos realizar operaciones lógicas. Para establecer una igualdad usamos doble signo ==

x > y

## [1] FALSE

15 == x + y

## [1] TRUE

16 > x + y

## [1] TRUE

4. Vectores

Un vector en R es una secuencia de elementos del mismo tipo. Crearemos una variable llamada Edad. Mediante la función concatenar “c()”, podemos crear un objeto que agrupe un conjunto de datos. Para el lenguaje del software esto es un vector, para nosotros una variable, en este caso numérica (numeric): intervalar, continua, cuantitativa.

edad<- c(18,25,33,38,67,25,35,57,99)
summary(edad)

##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   18.00   25.00   35.00   44.11   57.00   99.00

table(edad)

## edad
## 18 25 33 35 38 57 67 99 
##  1  2  1  1  1  1  1  1

class(edad)

## [1] "numeric"

También podemos realizar operaciones sobre los vectores. R aplicará la operación a cada uno de los elementos del vector y nos devolverá un vector con los resultados.

Si aplicamos

edad/2

## [1]  9.0 12.5 16.5 19.0 33.5 12.5 17.5 28.5 49.5

edad-1

## [1] 17 24 32 37 66 24 34 56 98

edad2<-edad-1 #y guardar los resultados

#También podemos realziar operaciones entre vectores. 
edad/c(1,2)

## Warning in edad/c(1, 2): longitud de objeto mayor no es múltiplo de la longitud
## de uno menor

## [1] 18.0 12.5 33.0 19.0 67.0 12.5 35.0 28.5 99.0

Creación de una variable. “Sexo”. Se sigue la misma lógica. Variable cualitativa y nominal, dicotómica. Tipo “Character” Categorías: H=Hombre; M=Mujer.

sexo<-c("H","H","H","M","H","M","M","M")

summary(sexo)

##    Length     Class      Mode 
##         8 character character

table(sexo)

## sexo
## H M 
## 4 4

class(sexo)

## [1] "character"

También puede expresarse como factor siendo variable dummy (para 1 y 0). Variable cualitativa, nominal.

s<-c(1,1,1,0,1,0,0,0,9)

#SEXO<-factor(s, levels = c(0,1,9), labels = c("Mujer","Hombre")) #importancia de los errores
sexof<-factor(s, levels = c(0,1,9), labels = c("Mujer","Hombre","NC"))

summary(sexof)

##  Mujer Hombre     NC 
##      4      4      1

table(sexof)

## sexof
##  Mujer Hombre     NC 
##      4      4      1

Variable Nivel socioecon?mico. Ordinal, cualitativa. NSE: 1=E, 2=D, 3=C3, 4=C2, 5=C1, 6=AB

p1<-c(1,2,2,3,4,5,5,6,99)

nse<-factor(p1,levels=c(1,2,3,4,5,6),labels=c("E","D","C3","C2","C1","AB"))
table(nse)

## nse
##  E  D C3 C2 C1 AB 
##  1  2  1  1  2  1

summary(nse) #NA son lo perdidos

##    E    D   C3   C2   C1   AB NA's 
##    1    2    1    1    2    1    1

5. Selección de elementos de un objeto

Podemos seleccionar elementos específicos de los vectores

nse[4] #pedimos el cuarto elemento

## [1] C3
## Levels: E D C3 C2 C1 AB

nse[1:3] #los primeros 3

## [1] E D D
## Levels: E D C3 C2 C1 AB

nse[c(1, 3, 5)] #elementos especificos

## [1] E  D  C2
## Levels: E D C3 C2 C1 AB

nse[37] #no existe

## [1] <NA>
## Levels: E D C3 C2 C1 AB

nse[c(T,F)] #Podemos seleccionar con vectores lógicos, en este caso nos dará elemento por medio

## [1] E    D    C2   C1   <NA>
## Levels: E D C3 C2 C1 AB

nse[nse=="AB"] #Seleccionar a los que cumplan ciertas características

## [1] AB   <NA>
## Levels: E D C3 C2 C1 AB

length(nse)

## [1] 9

class(nse)

## [1] "factor"

6. Listas

Para agrupar elementos de distintos tipos en un objeto debemos utilizar listas. Un caso particular de las listas, como veremos son los data frame o marcos de datos (comunmente llamados bases de datos).

x <- list(u=c(2,3,4), v="abc")
x #el elemento u de la lista es un vector con 3 números, y el elemento v es abc

## $u
## [1] 2 3 4
## 
## $v
## [1] "abc"

Existen distintas formas de selecciones elementos de una lista, a partir del nombre de cada elemento con el operador $, o a partir de su posición dentro de la lista, ocupando corchetes dobles.

x$u

## [1] 2 3 4

x[[2]]

## [1] "abc"

x[[1]][2]

## [1] 3

str(x) #este comando muestra la estructura de un objeto de manera resumida

## List of 2
##  $ u: num [1:3] 2 3 4
##  $ v: chr "abc"

7. Data frames

Un data frame es una tabla en la que cada columna es un vector de valores del mismo tipo. Los data frames son fundamentales para el manejo de datos en R.

base<-data.frame(edad,
           sexof,
           nse)

base

##   edad  sexof  nse
## 1   18 Hombre    E
## 2   25 Hombre    D
## 3   33 Hombre    D
## 4   38  Mujer   C3
## 5   67 Hombre   C2
## 6   25  Mujer   C1
## 7   35  Mujer   C1
## 8   57  Mujer   AB
## 9   99     NC <NA>

Ver nombre de las columnas (variables)

colnames(base)

## [1] "edad"  "sexof" "nse"

Cambiar nombre de las columnas (variables)

colnames(base)<-c("edad","sexo","nse")

Podemos seleccionar variables con el operador $

base$edad #base$variable

## [1] 18 25 33 38 67 25 35 57 99

Tambien podemos usar corchetes base[filas,columnas]

base[5,2]

## [1] Hombre
## Levels: Mujer Hombre NC

base[1:5,2]

## [1] Hombre Hombre Hombre Mujer  Hombre
## Levels: Mujer Hombre NC

base[1:5,c(1,3)]

##   edad nse
## 1   18   E
## 2   25   D
## 3   33   D
## 4   38  C3
## 5   67  C2

Sobre una columna podemos seleccionar elementos como un un vector

base$edad[1]

## [1] 18

base$edad[base$sexo=="Hombre"] #podemos usar condiciones lógicas

## [1] 18 25 33 67

Funciones útiles y manejo de datos R ofrece numerosas funciones para el análisis y manejo de datos, en las cuales iremos profundizando a lo larago del curso. Aquí introducimos algunas básicas.

head(base)  #entrega los primeros elementos

##   edad   sexo nse
## 1   18 Hombre   E
## 2   25 Hombre   D
## 3   33 Hombre   D
## 4   38  Mujer  C3
## 5   67 Hombre  C2
## 6   25  Mujer  C1

View(base) #Permite ver la base
str(base) #Nos muestra la estructura de un objeto

## 'data.frame':	9 obs. of  3 variables:
##  $ edad: num  18 25 33 38 67 25 35 57 99
##  $ sexo: Factor w/ 3 levels "Mujer","Hombre",..: 2 2 2 1 2 1 1 1 3
##  $ nse : Factor w/ 6 levels "E","D","C3","C2",..: 1 2 2 3 4 5 5 6 NA

table(base$sexo) #tabla de frecuencias

## 
##  Mujer Hombre     NC 
##      4      4      1

help(table) #ayuda sobre una función

## starting httpd help server ... done

?table #Equivalente a lo anterior

mean(base$edad)

## [1] 44.11111

Podemos guardar la base de datos

save(base, file = "base.RData") #Se indica primero el objeto a guardar 
                            #y luego el nombre del archivo, entre comillas.

8. Limpieza del entorno de trabajo

Es importante mantener un entorno de trabajo organizado, guardando y eliminando objetos según sea necesario. Podemos hacer esto a partir de la función remove().

remove(edad) #borrar un objeto particular
remove(list = ls()) #Borrar todo

Análisis Factorial Confirmatorio II

Sat, 03 Aug 2024 00:00:00 +0000

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Análisis Factorial Confirmatorio II

Análisis de Ecuaciones Estructurales

Sun, 23 Jun 2024 00:00:00 +0000

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Análisis de Ecuaciones Estructurales

Sun, 23 Jun 2024 00:00:00 +0000

Los Modelos de Ecuaciones Estructurales son una familia de modelos estadísticos multivariantes que permiten estimar el efecto y las relaciones entre múltiples variables tanto observadas como latentes.

En esta guía trabajaremos con la Encuesta de Bienestar Social. Construiremos un modelo de ecuaciones estructurales que busca observar el efecto de la seguridad ciudadana percibida en el barrio sobre la salud mental, en particular la sintomatología depresiva, ambas medidas como variables latentes a partir de escalas. Además se incluirán como co-varaibles el quintil de ingreso autónomo, la zona (urbano/rural), el sexo, la edad, la percepción de haber recibido maltrato y la satisfacción con la vida social.

Las escalas utilizadas pueden observarse a continuación:

# Carga las bibliotecas necesarias
library(haven)
library(MVN)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(lavaan)

## This is lavaan 0.6-15
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.

library(semPlot) 
library(semTable)

Las bibliotecas necesarias son haven para la importación de datos, MVN para la evaluación de la normalidad multivariante, lavaan para realizar análisis de senderos, semPlot para la visualización del modelo y semTable para la presentación de los resultados.

# Importar datos
temp <- tempfile() #Creamos un archivo temporal
download.file("https://observatorio.ministeriodesarrollosocial.gob.cl/storage/docs/bienestar-social/Base_de_datos_EBS_2021_SPSS.sav.zip",temp) #descargamos los datos
data <- haven::read_sav(unz(temp, "Base de datos EBS 2021 SPSS.sav")) #cargamos los datos
unlink(temp); remove(temp) #eliminamos el archivo temporal

Los datos se importan de una URL utilizando la función read_sav de la biblioteca haven.

# Tratamiento de los datos
ebs <- data %>% 
  mutate(zona = ifelse(zona == 2, 1, 0),
         sexo = ifelse(sexo == 2, 1, 0)) %>% 
  select(qaut, zona, sexo, 
         sm_1 = b9_1,
         sm_2 = b9_2,
         sm_3 = b9_3,
         sm_4 = b9_4,
         seg_1 = h4_1,
         seg_2 = h4_2,
         seg_3 = h4_3,
         seg_4 = h4_4,
         maltrato = e5,
         social = a3_5,
         edad = l1)

Luego realizamos transformaciones necesarias a los datos, incluyendo la re codificación de variables dicotómicas, la selección de las variables a utilizar y la reasignación de sus nombres para facilitar su interpretabilidad.

# Comprobación de supuestos
dim(ebs)

## [1] 10921    14

cor(ebs,use = "complete.obs")

##                 qaut        zona        sexo        sm_1         sm_2
## qaut      1.00000000 -0.13743599 -0.09809966 -0.05658119 -0.091917460
## zona     -0.13743599  1.00000000 -0.01684651 -0.01159373 -0.012206651
## sexo     -0.09809966 -0.01684651  1.00000000  0.14519203  0.171028981
## sm_1     -0.05658119 -0.01159373  0.14519203  1.00000000  0.595251943
## sm_2     -0.09191746 -0.01220665  0.17102898  0.59525194  1.000000000
## sm_3     -0.03966184 -0.04208925  0.15938914  0.43551702  0.545353966
## sm_4     -0.06987665 -0.01639299  0.08372739  0.37163443  0.451713539
## seg_1     0.07760156  0.08631437 -0.09896644 -0.12819538 -0.141548177
## seg_2     0.07208810  0.08053765 -0.12496411 -0.13968095 -0.151978986
## seg_3     0.05207230  0.13363871 -0.21053438 -0.13815466 -0.149582425
## seg_4     0.06286000  0.02798475 -0.03844811 -0.11081643 -0.116751646
## maltrato  0.01442646 -0.03554225  0.04210078  0.21228918  0.274600973
## social   -0.01815819  0.02874349 -0.09035951 -0.19197650 -0.242382078
## edad     -0.01747121  0.04776623  0.03457414 -0.06689464 -0.002735007
##                 sm_3        sm_4       seg_1       seg_2       seg_3
## qaut     -0.03966184 -0.06987665  0.07760156  0.07208810  0.05207230
## zona     -0.04208925 -0.01639299  0.08631437  0.08053765  0.13363871
## sexo      0.15938914  0.08372739 -0.09896644 -0.12496411 -0.21053438
## sm_1      0.43551702  0.37163443 -0.12819538 -0.13968095 -0.13815466
## sm_2      0.54535397  0.45171354 -0.14154818 -0.15197899 -0.14958242
## sm_3      1.00000000  0.51175608 -0.14221919 -0.14859112 -0.15962056
## sm_4      0.51175608  1.00000000 -0.12832860 -0.13315958 -0.10844160
## seg_1    -0.14221919 -0.12832860  1.00000000  0.70750583  0.53030876
## seg_2    -0.14859112 -0.13315958  0.70750583  1.00000000  0.55080948
## seg_3    -0.15962056 -0.10844160  0.53030876  0.55080948  1.00000000
## seg_4    -0.11531715 -0.10126633  0.39163209  0.42155952  0.24580693
## maltrato  0.26703281  0.21658963 -0.09833619 -0.09210678 -0.09275361
## social   -0.20593843 -0.16031876  0.09011646  0.09482417  0.10139417
## edad     -0.08447826 -0.01770926 -0.03966969 -0.04176572 -0.04338797
##                seg_4    maltrato      social         edad
## qaut      0.06286000  0.01442646 -0.01815819 -0.017471206
## zona      0.02798475 -0.03554225  0.02874349  0.047766225
## sexo     -0.03844811  0.04210078 -0.09035951  0.034574136
## sm_1     -0.11081643  0.21228918 -0.19197650 -0.066894641
## sm_2     -0.11675165  0.27460097 -0.24238208 -0.002735007
## sm_3     -0.11531715  0.26703281 -0.20593843 -0.084478256
## sm_4     -0.10126633  0.21658963 -0.16031876 -0.017709262
## seg_1     0.39163209 -0.09833619  0.09011646 -0.039669694
## seg_2     0.42155952 -0.09210678  0.09482417 -0.041765719
## seg_3     0.24580693 -0.09275361  0.10139417 -0.043387969
## seg_4     1.00000000 -0.09958077  0.09665035 -0.048929669
## maltrato -0.09958077  1.00000000 -0.15603843 -0.142186453
## social    0.09665035 -0.15603843  1.00000000 -0.027988251
## edad     -0.04892967 -0.14218645 -0.02798825  1.000000000

summary(ebs)

##       qaut            zona             sexo             sm_1      
##  Min.   :1.000   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:2.000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:1.000  
##  Median :3.000   Median :0.0000   Median :1.0000   Median :2.000  
##  Mean   :2.852   Mean   :0.1478   Mean   :0.5776   Mean   :1.905  
##  3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:0.0000   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:2.000  
##  Max.   :5.000   Max.   :1.0000   Max.   :1.0000   Max.   :4.000  
##       sm_2            sm_3            sm_4          seg_1           seg_2     
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.00   Min.   :1.000   Min.   :1.00  
##  1st Qu.:1.000   1st Qu.:1.000   1st Qu.:1.00   1st Qu.:2.000   1st Qu.:3.00  
##  Median :2.000   Median :2.000   Median :1.00   Median :4.000   Median :4.00  
##  Mean   :1.798   Mean   :1.933   Mean   :1.61   Mean   :3.296   Mean   :3.48  
##  3rd Qu.:2.000   3rd Qu.:2.000   3rd Qu.:2.00   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.00  
##  Max.   :4.000   Max.   :4.000   Max.   :4.00   Max.   :5.000   Max.   :5.00  
##      seg_3           seg_4          maltrato         social     
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:1.000   1st Qu.:4.000   1st Qu.:1.000   1st Qu.:3.000  
##  Median :2.000   Median :4.000   Median :1.000   Median :4.000  
##  Mean   :2.432   Mean   :4.191   Mean   :1.818   Mean   :3.446  
##  3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:2.000   3rd Qu.:4.000  
##  Max.   :5.000   Max.   :5.000   Max.   :5.000   Max.   :5.000  
##       edad       
##  Min.   : 18.00  
##  1st Qu.: 31.00  
##  Median : 46.00  
##  Mean   : 46.38  
##  3rd Qu.: 60.00  
##  Max.   :100.00

mvn(ebs,mvnTest = "mardia")

## $multivariateNormality
##              Test        Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 28495.0914013263       0     NO
## 2 Mardia Kurtosis 57.4028252884527       0     NO
## 3             MVN             <NA>    <NA>     NO
## 
## $univariateNormality
##                Test  Variable Statistic   p value Normality
## 1  Anderson-Darling   qaut     371.0977  <0.001      NO    
## 2  Anderson-Darling   zona    3255.9843  <0.001      NO    
## 3  Anderson-Darling   sexo    2024.9364  <0.001      NO    
## 4  Anderson-Darling   sm_1     866.2729  <0.001      NO    
## 5  Anderson-Darling   sm_2     940.7807  <0.001      NO    
## 6  Anderson-Darling   sm_3     855.3259  <0.001      NO    
## 7  Anderson-Darling   sm_4    1393.0796  <0.001      NO    
## 8  Anderson-Darling   seg_1    440.2020  <0.001      NO    
## 9  Anderson-Darling   seg_2    526.7011  <0.001      NO    
## 10 Anderson-Darling   seg_3    537.6820  <0.001      NO    
## 11 Anderson-Darling   seg_4    933.9012  <0.001      NO    
## 12 Anderson-Darling maltrato  1138.8198  <0.001      NO    
## 13 Anderson-Darling  social    788.7672  <0.001      NO    
## 14 Anderson-Darling   edad      92.4992  <0.001      NO    
## 
## $Descriptives
##              n       Mean    Std.Dev Median Min Max 25th 75th       Skew
## qaut     10921  2.8515704  1.3563173      3   1   5    2    4  0.1366615
## zona     10921  0.1477887  0.3549066      0   0   1    0    0  1.9846296
## sexo     10921  0.5776028  0.4939637      1   0   1    0    1 -0.3141756
## sm_1     10921  1.9046791  0.9158640      2   1   4    1    2  0.9380134
## sm_2     10921  1.7978207  0.8599551      2   1   4    1    2  1.0707137
## sm_3     10921  1.9333394  0.9159490      2   1   4    1    2  0.9062407
## sm_4     10921  1.6102921  0.8973610      1   1   4    1    2  1.4847401
## seg_1    10921  3.2964930  1.1881572      4   1   5    2    4 -0.4097997
## seg_2    10921  3.4804505  1.1359137      4   1   5    3    4 -0.5908154
## seg_3    10921  2.4317370  1.3132656      2   1   5    1    4  0.4278456
## seg_4    10921  4.1913744  0.9508059      4   1   5    4    5 -1.4240930
## maltrato 10921  1.8177823  1.1027516      1   1   5    1    2  1.2226045
## social   10921  3.4462046  1.0846348      4   1   5    3    4 -0.6017786
## edad     10921 46.3780789 17.6844645     46  18 100   31   60  0.1712371
##            Kurtosis
## qaut     -1.1938606
## zona      1.9389321
## sexo     -1.9014678
## sm_1      0.1654643
## sm_2      0.6582041
## sm_3      0.1208467
## sm_4      1.3131532
## seg_1    -0.7505433
## seg_2    -0.4457976
## seg_3    -1.0741905
## seg_4     1.9957658
## maltrato  0.5531274
## social   -0.5816152
## edad     -0.9558384

Aquí se revisan varios supuestos antes de ajustar el modelo de ecuaciones estructurales.

dim(datos) muestra las dimensiones de los datos
cor(datos,use = “complete.obs”) muestra las correlaciones entre variables
summary(datos) ofrece un resumen estadístico de las variables
mvn(datos) evalúa la normalidad multivariante, que es un supuesto clave en el análisis de ecuaciones estructurales, en particular para es uso del método de estimación de máxima verosimilitud.

Especificación y estimación del modelo

Para especificar el modelo, debemos definir las variables que lo componen y sus relaciones. Para integrar esto en R, en el paquete lavaan, debemos expresar nuestro modelo de ecuaciones estructurales en la sintaxis propia de dicho paquete:

Sintaxis	Comando	Ejemplo
~	Regresar en	Regresar B sobre A: B ~ A
~~	(Co)varianza	Varianza de A: A ~~ A
=~	Definir variable latente	Definir Definir Factor 1 por A-D: F1 =~ A + B + C + D
:=	Definir parámetro fuera del modelo	Definir parámetro u2 como doble del cuadrado de u: u2 := 2*(u^2)
*	Etiquetar parámetros (etiqueta antes de símbolo)	Etiquetar la regresión de Z sobre X como b: Z ~ b*X

# Especificar y ajustar el modelo de senderos
mod_sem <-   'SM =~ sm_1+sm_2+sm_3+sm_4
              SEG =~ seg_1+seg_2+seg_3+seg_4
              SM ~ qaut+zona+sexo+edad+SEG+maltrato+social'
ajus_sem <- sem(mod_sem, data=ebs)

Aquí, el primer bloque define las variables latentes (SM y SEG) como indicadas por sus respectivas variables observadas (sm_1, sm_2, etc. para SM y seg_1, seg_2, etc. para SEG). El operador =~ se utiliza para definir las variables latentes.

El segundo bloque especifica la ecuación estructural, donde la variable latente SM es modelada en función de varias otras variables y la variable latente SEG. El operador ~ se utiliza para definir las relaciones de regresión en el modelo.

Finalmente, sem() es la función que ajusta el modelo de ecuaciones estructurales. Acepta la especificación del modelo y los datos en los que se basa.

# Resumen de los resultados del modelo de ecuaciones estructurales
summary(ajus_sem, fit.measures = T, standardized = T, rsquare = T, modindices = T)

## lavaan 0.6.15 ended normally after 33 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        23
## 
##   Number of observations                         10921
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                              2068.190
##   Degrees of freedom                                61
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                             31268.376
##   Degrees of freedom                                76
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.936
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.920
## 
## Loglikelihood and Information Criteria:
## 
##   Loglikelihood user model (H0)            -110316.491
##   Loglikelihood unrestricted model (H1)             NA
##                                                       
##   Akaike (AIC)                              220678.983
##   Bayesian (BIC)                            220846.847
##   Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)     220773.756
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.055
##   90 Percent confidence interval - lower         0.053
##   90 Percent confidence interval - upper         0.057
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.000
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.000
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.052
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   SM =~                                                                 
##     sm_1              1.000                               0.618    0.678
##     sm_2              1.109    0.017   64.094    0.000    0.685    0.803
##     sm_3              1.027    0.017   59.514    0.000    0.634    0.696
##     sm_4              0.861    0.016   52.399    0.000    0.531    0.595
##   SEG =~                                                                
##     seg_1             1.000                               0.975    0.821
##     seg_2             1.009    0.012   81.513    0.000    0.984    0.866
##     seg_3             0.854    0.013   65.602    0.000    0.833    0.634
##     seg_4             0.460    0.010   47.436    0.000    0.449    0.472
## 
## Regressions:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   SM ~                                                                  
##     qaut             -0.036    0.004   -7.956    0.000   -0.058   -0.079
##     zona             -0.005    0.017   -0.301    0.763   -0.008   -0.003
##     sexo              0.186    0.012   14.998    0.000    0.301    0.149
##     edad             -0.001    0.000   -3.263    0.001   -0.002   -0.032
##     SEG              -0.100    0.007  -14.864    0.000   -0.159   -0.159
##     maltrato          0.162    0.006   27.805    0.000    0.263    0.290
##     social           -0.126    0.006  -21.816    0.000   -0.204   -0.222
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .sm_1              0.448    0.008   58.825    0.000    0.448    0.540
##    .sm_2              0.259    0.006   42.179    0.000    0.259    0.356
##    .sm_3              0.427    0.007   57.106    0.000    0.427    0.515
##    .sm_4              0.516    0.008   64.426    0.000    0.516    0.646
##    .seg_1             0.461    0.011   41.886    0.000    0.461    0.326
##    .seg_2             0.322    0.010   31.809    0.000    0.322    0.250
##    .seg_3             1.031    0.016   65.183    0.000    1.031    0.598
##    .seg_4             0.702    0.010   70.305    0.000    0.702    0.777
##    .SM                0.297    0.008   35.519    0.000    0.780    0.780
##     SEG               0.951    0.020   47.068    0.000    1.000    1.000
## 
## R-Square:
##                    Estimate
##     sm_1              0.460
##     sm_2              0.644
##     sm_3              0.485
##     sm_4              0.354
##     seg_1             0.674
##     seg_2             0.750
##     seg_3             0.402
##     seg_4             0.223
##     SM                0.220
## 
## Modification Indices:
## 
##         lhs op      rhs      mi    epc sepc.lv sepc.all sepc.nox
## 1        SM =~    seg_1   0.003  0.001   0.001    0.000    0.000
## 2        SM =~    seg_2   0.074 -0.004  -0.002   -0.002   -0.002
## 3        SM =~    seg_3  57.686 -0.143  -0.088   -0.067   -0.067
## 4        SM =~    seg_4  31.511 -0.084  -0.052   -0.055   -0.055
## 5       SEG =~     sm_1   0.087 -0.002  -0.002   -0.003   -0.003
## 6       SEG =~     sm_2   8.810  0.022   0.021    0.025    0.025
## 7       SEG =~     sm_3   3.612 -0.015  -0.015   -0.016   -0.016
## 8       SEG =~     sm_4   2.671 -0.014  -0.013   -0.015   -0.015
## 9      sm_1 ~~     sm_2 500.892  0.150   0.150    0.441    0.441
## 10     sm_1 ~~     sm_3 171.235 -0.083  -0.083   -0.191   -0.191
## 11     sm_1 ~~     sm_4  76.044 -0.052  -0.052   -0.108   -0.108
## 12     sm_1 ~~    seg_1   1.307  0.006   0.006    0.014    0.014
## 13     sm_1 ~~    seg_2   0.000  0.000   0.000    0.000    0.000
## 14     sm_1 ~~    seg_3   0.914 -0.007  -0.007   -0.010   -0.010
## 15     sm_1 ~~    seg_4   1.711 -0.008  -0.008   -0.014   -0.014
## 16     sm_2 ~~     sm_3 110.320 -0.072  -0.072   -0.218   -0.218
## 17     sm_2 ~~     sm_4 141.598 -0.071  -0.071   -0.195   -0.195
## 18     sm_2 ~~    seg_1   1.831  0.007   0.007    0.019    0.019
## 19     sm_2 ~~    seg_2   0.655  0.004   0.004    0.013    0.013
## 20     sm_2 ~~    seg_3   0.006 -0.001  -0.001   -0.001   -0.001
## 21     sm_2 ~~    seg_4   0.039 -0.001  -0.001   -0.002   -0.002
## 22     sm_3 ~~     sm_4 500.652  0.134   0.134    0.286    0.286
## 23     sm_3 ~~    seg_1   0.001  0.000   0.000    0.000    0.000
## 24     sm_3 ~~    seg_2   1.003  0.005   0.005    0.014    0.014
## 25     sm_3 ~~    seg_3  13.786 -0.027  -0.027   -0.041   -0.041
## 26     sm_3 ~~    seg_4   0.839 -0.005  -0.005   -0.010   -0.010
## 27     sm_4 ~~    seg_1   2.185 -0.009  -0.009   -0.018   -0.018
## 28     sm_4 ~~    seg_2   0.853 -0.005  -0.005   -0.012   -0.012
## 29     sm_4 ~~    seg_3   7.610  0.021   0.021    0.029    0.029
## 30     sm_4 ~~    seg_4   0.913 -0.006  -0.006   -0.010   -0.010
## 31    seg_1 ~~    seg_2  55.608 -0.164  -0.164   -0.426   -0.426
## 32    seg_1 ~~    seg_3  24.391  0.069   0.069    0.100    0.100
## 33    seg_1 ~~    seg_4   1.434  0.009   0.009    0.017    0.017
## 34    seg_2 ~~    seg_3   1.191  0.016   0.016    0.027    0.027
## 35    seg_2 ~~    seg_4  25.475  0.039   0.039    0.082    0.082
## 36    seg_3 ~~    seg_4  82.981 -0.082  -0.082   -0.096   -0.096
## 37     qaut  ~       SM  81.653 -1.274  -0.787   -0.580   -0.580
## 38     qaut  ~      SEG  81.653  0.128   0.125    0.092    0.092
## 39     zona  ~       SM 123.825 -0.412  -0.254   -0.717   -0.717
## 40     zona  ~      SEG 123.823  0.041   0.040    0.114    0.114
## 41     sexo  ~       SM 150.496  0.633   0.391    0.791    0.791
## 42     sexo  ~      SEG 150.494 -0.064  -0.062   -0.125   -0.125
## 43     edad  ~       SM  39.129 11.518   7.114    0.402    0.402
## 44     edad  ~      SEG  39.127 -1.157  -1.128   -0.064   -0.064
## 45      SEG  ~       SM 389.083 -0.729  -0.461   -0.461   -0.461
## 46      SEG  ~     qaut  74.789  0.064   0.066    0.089    0.066
## 47      SEG  ~     zona 110.649  0.299   0.306    0.109    0.306
## 48      SEG  ~     sexo 222.470 -0.304  -0.312   -0.154   -0.312
## 49      SEG  ~     edad  26.461 -0.003  -0.003   -0.053   -0.003
## 50      SEG  ~ maltrato 135.752 -0.106  -0.109   -0.120   -0.109
## 51      SEG  ~   social 134.310  0.108   0.110    0.120    0.110
## 52 maltrato  ~       SM 103.719  1.156   0.714    0.648    0.648
## 53 maltrato  ~      SEG 103.719 -0.116  -0.113   -0.103   -0.103
## 54   social  ~       SM  69.845 -0.940  -0.580   -0.535   -0.535
## 55   social  ~      SEG  69.845  0.094   0.092    0.085    0.085

La función summary() proporciona un resumen de los resultados, incluyendo varias medidas de ajuste, las cargas factoriales de las variables latentes medidas coeficientes estandarizados, los coeficientes de determinación (R^2) y los índices de modificación.

En primer lugar debemos ver si el ajuste global del modelo es apropiado.

Test de chi cuadrado: Este es un test que compara el modelo estimado con el modelo de saturación (uno que ajusta perfectamente los datos). Un resultado no significativo (p>0.05) sugiere que el modelo de la hipótesis se ajusta igual de bien que el modelo saturado. En este caso, el p-valor es menor a 0,01, lo que indica que el modelo no se ajusta perfectamente a los datos.

CFI/TLI: Estos son índices de ajuste comparativo que comparan el ajuste del modelo de la hipótesis con el de un modelo nulo. Valores por encima de 0.90 suelen considerarse aceptables, y por encima de 0.95 muy buenos. En este caso, el CFI es 0.936 y el TLI es 0.92, lo que sugiere que el modelo se ajusta razonablemente bien a los datos, aunque podría ser mejor.

RMSEA: Es una medida de ajuste absoluto que indica el error de aproximación en el ajuste del modelo. Valores por debajo de 0.05 se consideran buenos, y por debajo de 0.08 aceptables. Aquí, el RMSEA es 0.055, lo que indica un ajuste aceptable.

Variables Latentes (Latent Variables): Esta parte muestra los resultados para las variables latentes del modelo, que son “SM (Salud Mental)” y “SEG (Seguridad)”. Para cada variable latente, se proporcionan los coeficientes de las relaciones entre la variable latente y las variables observables correspondientes (como sm_1, sm_2, etc. para “SM” y seg_1, seg_2, etc. para “SEG”). Las estimaciones son los coeficientes de carga factoriales que indican cuánto de la varianza de cada indicador es explicada por el factor latente. Los valores p (P(>|z|)) indican si cada coeficiente de carga factorial es significativamente diferente de cero.

La sección de regresiones muestra los efectos de varias covariables sobre la salud mental (SM). Cada coeficiente muestra cómo cambia la puntuación esperada de la sintomatología depresiva (SM) en desviaciones estándar con un cambio de una desviación estándar en la variable correspondiente, manteniendo constantes todas las demás variables.

qaut (Quintil de ingreso autónomo): La estimación es -0.036, lo que indica que un aumento de una desviación estándar en el quintil en el ingreso autónomo está asociado con una disminución en la sintomatología depresiva. Es decir, a medida que aumenta el ingreso autónomo de los encuestados, tienden a tener menos síntomas de depresión. El valor p<0,001 sugiere que este efecto es significativo.

zona (Urbano/rural): El coeficiente para la zona es -0.005, lo que indica que los encuestados en zonas rurales tienen una puntuación de sintomatología depresiva ligeramente más baja que los encuestados en zonas urbanas. Sin embargo, este efecto no es significativo (p = 0.763), lo que sugiere que no hay una diferencia significativa en la sintomatología depresiva entre los residentes urbanos y rurales en este estudio.

sexo: El coeficiente para el sexo es 0.186, lo que indica que, en promedio, las mujeres presentan una mayor sintomatilogía depresiva (con 0=masculino y 1=femenino ). El valor p<0,001 sugiere que este efecto es significativo.

edad: El coeficiente para la edad es -0.001, lo que indica que la sintomatología depresiva tiende a disminuir con la edad. Es decir, los encuestados mayores tienden a tener menos síntomas de depresión que los encuestados más jóvenes. El valor p de 0.001 sugiere que este efecto es significativo.

SEG (Seguridad ciudadana percibida): La estimación para SEG es -0.100, lo que sugiere que un aumento de una desviación enstándar en la percepción de seguridad ciudadana en el barrio está asociado con una disminución de 0,1 desviaciones en la sintomatología depresiva. El valor p<0,001 indica que este efecto es significativo.

maltrato (Percepción de haber recibido maltrato): El coeficiente es 0.162, lo que indica que en promedio los encuestados que perciben haber recibido maltrato con mayor frecuencia tienen una mayor sintomatología depresiva. El valor p de 0.000 indica que este efecto es significativo.

social (Satisfacción con la vida social): La estimación para social es -0.126, lo que sugiere que un aumento en la satisfacción con la vida social está asociado con una disminución en la sintomatología depresiva. El valor p<0,001 indica que este efecto es significativo.

# Crear una tabla de resultados en formato APA
semTable(ajus_sem, type = "html", paramSets = c("loadings", "slopes", "latentcovariances", 
                                                "fits", "constructed"), file = "resultados_sem")

	Model
	Estimate	Std. Err.	z	p
	Factor Loadings
SM
sm.1	1.00⁺
sm.2	1.11	0.02	64.09	.000
sm.3	1.03	0.02	59.51	.000
sm.4	0.86	0.02	52.40	.000
SEG
seg.1	1.00⁺
seg.2	1.01	0.01	81.51	.000
seg.3	0.85	0.01	65.60	.000
seg.4	0.46	0.01	47.44	.000
	Regression Slopes
SM
qaut	-0.04	0.00	-7.96	.000
zona	-0.01	0.02	-0.30	.763
sexo	0.19	0.01	15.00	.000
edad	-0.00	0.00	-3.26	.001
SEG	-0.10	0.01	-14.86	.000
maltrato	0.16	0.01	27.81	.000
social	-0.13	0.01	-21.82	.000
	Fit Indices
χ²	2068.19(61)			.000
CFI	0.94
TLI	0.92
RMSEA	0.05
⁺Fixed parameter

Aquí usamos semTable() para generar una tabla con los resultados principales del modelo.

# Mostrar la tabla de resultados en un navegador
browseURL("resultados_sem.html")

Aquí utilizamos browseURL() para abrir el archivo HTML generado en el navegador por defecto. Es una manera eficaz de visualizar la tabla de resultados.

# Diagrama del modelo de ecuaciones estructurales
semPaths(ajus_sem, # modelo ajustado
         what = "std",  # mostrar cargas estandarizadas
         label.cex = 1, edge.label.cex = 1, # tamaño de las etiquetas y caracteres
         residuals = FALSE, # no mostrar residuos
         edge.color = "black") # color de las flechas

Aquí usamos semPaths() para generar un diagrama del modelo de ecuaciones estructurales que hemos ajustado. Los argumentos de esta función son similares a los que hemos usado antes. ajus_sem es el modelo ajustado, what = “std” indica que se deben mostrar las cargas estandarizadas en lugar de las no estandarizadas, label.cex = 1 y edge.label.cex = 1 controlan el tamaño de las etiquetas y de las flechas respectivamente, residuals = FALSE indica que no se deben mostrar los residuos en el diagrama, y edge.color = “black” establece el color de las flechas a negro.

Este diagrama proporciona una representación visual del modelo de ecuaciones estructurales que hemos ajustado, lo que puede facilitar su interpretación. En el diagrama, las variables observables se representan como rectángulos, las variables latentes como óvalos, y las relaciones entre variables como flechas. Las cargas factoriales o coeficientes de las rutas se representan junto a las flechas correspondientes.

Análisis de Senderos II

Mon, 17 Jun 2024 00:00:00 +0000

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Análisis de Senderos I

Mon, 10 Jun 2024 00:00:00 +0000

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Análisis de Senderos I

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Análisis Factorial Confirmatorio I

Sun, 26 May 2024 00:00:00 +0000

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Análisis Factorial Confirmatorio I

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Análisis de regresión logística

Sun, 21 Apr 2024 00:00:00 +0000

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Análisis de regresión logística

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Análisis de regresión logística

Sun, 21 Apr 2024 00:00:00 +0000

0. Objetivo del práctico

El objetivo de este práctico es aprender a ejecutar análisis de regresión logística binaria en R, visualizar sus resultados y evaluar el ajuste de los modelos.
Para esto haremos uso de la encuesta CASEN (2020), la mayor encuesta de hogares realizada en Chile, a cargo del Ministerio de Desarrollo Social, de carácter transversal y multipropósito, es el principal instrumento de medición socioeconómica para el diseño y evaluación de la política social. Permite conocer periódicamente la situación socioeconómica de los hogares y de la población que reside en viviendas particulares, a través de preguntas referidas a composición familiar, educación, salud, vivienda, trabajo e ingresos, entre otros aspectos.

1. Carga y preparación de la base de datos.

library(haven)
library(dplyr)
temp <- tempfile() #Creamos un archivo temporal
download.file("http://observatorio.ministeriodesarrollosocial.gob.cl/storage/docs/casen/2020/Casen_en_Pandemia_2020_revisada202209.sav.zip",temp) #descargamos los datos
casen <- haven::read_sav(unz(temp, "Casen_en_Pandemia_2020_revisada202209.sav")) #cargamos los datos
unlink(temp); remove(temp) #eliminamos el archivo temporal

Para ejecutar un modelo de regresión logística necesitamos que nuestra variable dependiente esté codificada con valores 0 y 1. En este caso transformaremos la variable pobreza, que cuenta con tres valores, a una variable dicotómica donde 0 es no pobre y 1 es pobre.

table(as_factor(casen$pobreza))

## 
##    Pobres extremos Pobres no extremos          No pobres 
##               8435              12862             164042

casen <- casen %>%
  mutate(pobre = case_when(
    pobreza %in% 1:2 ~ 1,
    pobreza == 3 ~ 0
  ))

Además filtraremos la base de datos para quedarnos solo con las jefaturas de hogar, de modo de tener solo un caso por hogar.

casen <- casen |> 
  filter(pco1==1)

2. Estimación del modelo e interpretación de coeficientes

Para estimar un modelo de regresión logística binaria se utiliza el comando glm, que estima un modelo lineal generalizado. En este caso, el argumento family = “binomial” especifica que se está ajustando un modelo de regresión logística binaria.

“glm” es la función utilizada para ajustar un modelo de regresión logística en R. “pobre” es la variable dependiente, mientras que “sexo” y “edad” son las variables independientes. “as_factor” es una función utilizada para convertir la variable categórica “sexo” en un factor. “data” especifica el conjunto de datos que se utilizará para ajustar el modelo. “family = “binomial”” especifica que se está ajustando un modelo de regresión logística, es decir, que la variable dependiente es binaria.

library(texreg)

#para ver el output en la consola de R, reemplazar función htmlreg por screenreg

htmlreg(glm(pobre~as_factor(sexo)+edad, data=casen, family = "binomial"),
        custom.coef.names = c("Intercepto","Mujer (ref.hombre)","Edad"),
        custom.model.names = "Pobreza según sexo JH",single.row = T)

Statistical models
	Pobreza según sexo JH
Intercepto	-1.07 (0.05)^***
Mujer (ref.hombre)	0.39 (0.03)^***
Edad	-0.03 (0.00)^***
AIC	40182.30
BIC	40209.45
Log Likelihood	-20088.15
Deviance	40176.30
Num. obs.	62911
^*p < 0.001; ^p < 0.01; ^*p < 0.05

Interpretación:

Este bloque de código estima un modelo de regresión logística que busca predecir la probabilidad de que un hogar se encuentre en situación de pobreza, en función de características del jefe de hogar, en particular sexo (codificada como una variable factor) y edad. as_factor convierte la variable sexo en una variable factor, para poder utilizarla como variable independiente en el modelo de regresión logística.

La variable “Mujer” (ref.hombre) tiene un coeficiente de 0.39 (0.03)***, lo que indica que los hogares con jefatura femenina tienen mayores probabilidades de encontrarse en situación de pobreza que los con jefatura masculina. En concreto, las odds (razón de probabilidades) de pobreza para una hogar con jefatura femenina son exp(0.39) = 1.48 veces mayores que las de uno con jefatura masculina, manteniendo constantes el resto de variables.

La variable “Edad” tiene un coeficiente de -0.03 (0.00)***, lo que indica que a medida que aumenta la edad del jefe de hogar, disminuyen las probabilidades de que el hogar se encuentre en situación de pobreza. En concreto, las odds de pobreza disminuyen en un factor de exp(-0.03) = 0.97, es decir en un 3%, por cada año de aumento en la edad del jefe de hogar, manteniendo constantes las demás variables.

modelo2<-glm(pobre~as_factor(sexo)+edad, data=casen, family = "binomial")
or <- texreg::extract(modelo2)
or@coef <- exp(or@coef)


htmlreg(or,
        custom.coef.names = c("Intercepto","Mujer (ref.hombre)","Edad"),
        custom.model.names = "Pobreza según sexo JH",single.row = T)

Statistical models
	Pobreza según sexo JH
Intercepto	0.34 (0.05)^***
Mujer (ref.hombre)	1.47 (0.03)^***
Edad	0.97 (0.00)^***
AIC	40182.30
BIC	40209.45
Log Likelihood	-20088.15
Deviance	40176.30
Num. obs.	62911
^*p < 0.001; ^p < 0.01; ^*p < 0.05

A continuación, se utilizan las funciones “texreg::extract” y “exp” para obtener los ORs (odds ratios) y sus intervalos de confianza del modelo y, posteriormente, se utiliza la función “htmlreg” para mostrar los resultados en formato HTML.

3. Ajuste del modelo

Como vimos durante la clase, la interpretación de ajuste de los modelos de regresión logística tiene una orientación principalmente comparativa.

A continuación, se comparan los modelos utilizando el criterio estadístico de la prueba de razón de verosimilitud, utilizando la función “anova”. Para esto debemos guardar los modelos estimados como objetos.

“modelonulo” es un modelo nulo que sólo incluye el intercepto. “anova” se utiliza para comparar modelos ajustados y obtener la prueba de razón de verosimilitud. En este caso, se están comparando los modelos “modelonulo” y “modelo1”, y se especifica el test utilizado como “Chisq”.

modelonulo<-glm(pobre~1, data=casen, family = "binomial")
modelo1<-glm(pobre~as_factor(sexo), data=casen, family = "binomial")
modelo2<-glm(pobre~as_factor(sexo)+edad, data=casen, family = "binomial")

anova(modelonulo,modelo1, test ="Chisq")

## Analysis of Deviance Table
## 
## Model 1: pobre ~ 1
## Model 2: pobre ~ as_factor(sexo)
##   Resid. Df Resid. Dev Df Deviance  Pr(>Chi)    
## 1     62910      41314                          
## 2     62909      41071  1    243.1 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

En este caso, se están comparando los modelos “modelo1” y “modelo2”.

anova(modelo1,modelo2, test ="Chisq")

## Analysis of Deviance Table
## 
## Model 1: pobre ~ as_factor(sexo)
## Model 2: pobre ~ as_factor(sexo) + edad
##   Resid. Df Resid. Dev Df Deviance  Pr(>Chi)    
## 1     62909      41071                          
## 2     62908      40176  1   894.27 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Por último, se utiliza la función “PseudoR2” del paquete “DescTools” para obtener los pseudo-R cuadrados de McFadden para cada modelo.

library(DescTools)

PseudoR2(modelo1,which="McFadden")

##    McFadden 
## 0.005884247

PseudoR2(modelo2,which="McFadden")

##   McFadden 
## 0.02753019

4. Visualización de resultados

El código anterior utiliza la función plot_model() de la librería sjPlot para generar un gráfico de visualización de los resultados del modelo de regresión logística modelo2 ajustado previamente.

La función plot_model() utiliza por defecto el tipo de gráfico “int” que muestra la interacción entre las variables predictoras en el eje X y la probabilidad ajustada de la variable respuesta en el eje Y. En este caso, la variable respuesta es la pobreza y las variables predictoras son el sexo y la edad.

Además, el código establece el color de la línea vertical para el valor medio de la variable edad en “grey”.

El gráfico muestra dos líneas: una para cada valor de la variable sexo (0 y 1), que representan la probabilidad ajustada de pobreza para cada valor de edad, controlando por la variable sexo. El gráfico permite visualizar la relación entre las variables predictoras y la variable respuesta de una manera más intuitiva. Por ejemplo, se puede ver que la probabilidad de pobreza es mayor para las mujeres en todas las edades, pero la brecha de género se reduce a medida que aumenta la edad.

En resumen, el código utiliza la función plot_model() para generar un gráfico que permite visualizar de manera intuitiva los resultados del modelo de regresión logística ajustado anteriormente.

library(sjPlot)

plot_model(modelo2,vline.color = "grey")

## Profiled confidence intervals may take longer time to compute.
##   Use `ci_method="wald"` for faster computation of CIs.

Regresión Lineal Múltiple

Sun, 14 Apr 2024 00:00:00 +0000

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Regresión Logística Binaria

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2. Visualización de datos en R

Sun, 24 Mar 2024 00:00:00 +0000

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Herramientas para el uso de R

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2. Uso de bases de datos en R, estadística descriptiva y visualización

Mon, 18 Mar 2024 00:00:00 +0000

0. Objetivo del práctico

El objetivo de este práctico es aprender el uso de funciones y paquetes en R, con el fin de cargar bases de datos, realizar análisis descriptivos y representaciones gráficas básicas.
Para esto haremos uso de la encuesta CASEN (2022), la mayor encuesta de hogares realizada en Chile, a cargo del Ministerio de Desarrollo Social, de carácter transversal y multipropósito, es el principal instrumento de medición socioeconómica para el diseño y evaluación de la política social. Permite conocer periódicamente la situación socioeconómica de los hogares y de la población que reside en viviendas particulares, a través de preguntas referidas a composición familiar, educación, salud, vivienda, trabajo e ingresos, entre otros aspectos.

1. Paquetes y funciones en R

Cuando descargamos e instalamos R este contiene una cantidad limitada de funciones disponibles, las cuales podemos ampliar mediante la descarga de distintos paquetes creados por la comunidad de usuarios, los cuales nos permitirán, mediante nuevas funciones, ampliar las capacidades del programa, en términos de gestión de bases de datos, análisis estadísticos, visualización de datos, y muchas otras funciones.

En la siguiente práctica queremos usar la base de datos de CASEN, la cuál está disponible en formato .sav (SPPS) y .dta (STATA), formatos que no son soportados por la versión base de R. Para poder cargar la base de datos como un objeto en R usaremos el paquete haven, el cual incluye funciones para cargar datos a R en diversos formatos.

# install.packages("haven") 
#este comando nos permite instalar paquetes alojados en CRAN 
library(haven) #Este comando nos permite ejecutar el paquete

Una vez cargado el paquete debemos descargar la base de datos y ubicarla en nuestro computador para poder cargarla con la función read_spss(). Para esto debemos establecer un directorio de trabajo, es decir, la carpeta raíz a partir de la cual R buscará los archivos que queremos cargar en nuestro espacio de trabajo, y donde guardará los output de nuestros análisis.

#La sigueitne función nos permite dentificar el irectorio de trabajo actual
getwd()

#debemos fijar un directorio de trabajo a la carpeta en que tendremos nuestros archivos, por ejemplo:
setwd("C:/Users/Gabriel/Desktop/Directorio R")
# Nota: Debe usarse el simbolo "/" y NO "\"

Una vez que hemos fijado nuestro directorio de trabajo podemos cargar nuestra base de datos y asignarla como objeto, para que se guarde en el ambiente y poder usarla posteriormente en nuestros análisis.

casen <- read_spss("Base de datos Casen 2022 SPSS.sav")

Una forma alternativa de realizar este proceso es descargar directamente los datos mediante el uso de código. Esto ofrece la ventaja de que nos permite ejecutar el código en otros computadores y obtener automáticamente los datos. Un posible problema de esta forma de cargar los datos es que cuando usamos archivos de gran tamaño puede ser muy poco eficiente.

temp <- tempfile() #Creamos un archivo temporal
download.file("https://observatorio.ministeriodesarrollosocial.gob.cl/storage/docs/casen/2022/Base%20de%20datos%20Casen%202022%20SPSS.sav.zip",temp) #descargamos los datos
casen <- haven::read_sav(unz(temp, "Base de datos Casen 2022 SPSS.sav")) #cargamos los datos
unlink(temp); remove(temp) #eliminamos el archivo temporal

2. Gestión de datos

A continuación, revisaremos como realizar algunas cuestiones básicas de gestión de datos en R. Un aspecto relevante a tener un cuenta es que R, dado su carácter abierto, suele existir más de una solución para realizar cada tipo de análisis. En el caso de la gestión de datos, esto puede hacer a partir de las funciones base de R o a partir de funciones del paquete dplyr, el cual forma parte de tidyverse, el cuál consiste en un conjunto de paquetes para ciencia de datos desarrollados con una filosofía, gramática y estructura de datos en común.

En las funciones de dplyr el primer argumento siempre es un DataFrame, los argumentos subsiguientes describen las columnas a operar, usando los nombres de las variables (sin comillas) y el resultado es siempre un nuevo DataFrame.

Para seleccionar solo las variables que necesitamos de una base de datos podemos utilizar R base a partir de los nombres o índices de las variables (su posición dentro de la base de datos). En dplyr podemos usar la función select.

2.1 Seleccionar Variables

#Seleccionar variables

#R base


casen1<-casen[,c("folio","id_persona","area","sexo","edad","pobreza")] #según nombre de la variable
casen1<-casen[,1:2] #según posición de la variable

#Tidyverse
#install.packages("tidyverse")
library(tidyverse)

casen1<-select(casen, folio, orden = id_persona #podemos cambiar el nobmre a una variable al seleccionarla con al forma nombre_nuevo = nombre_original
              , area, edad, sexo, pobreza) #dplyr

2.2 Filtrar casos

Para filtrar casos de acuerdo a ciertas características podemos usar condiciones lógicas a partir de r base utilizando la estructura base[filas,columnas] para hacer un subset de la base de datos, o utilizar la función filter de dplyr.

#Filtrar casos

#R base
casen1a<-casen1[casen1$area == 1 & casen1$sexo == 1,] #seleccionar casos urbanos

#dplyr
casen1b<- filter(casen1, area == 1 & sexo == 1 ) #dplyr

Uso del pipeline

El “pipeline” o tubería en R, especialmente al trabajar con el paquete dplyr del tidyverse, es una herramienta poderosa que permite encadenar múltiples operaciones de forma clara y legible. En R, el pipeline se representa con el operador %>% (aunque con la versión 4.1.0 de R, el operador nativo |> también puede utilizarse para algunas operaciones). Este operador toma el resultado de la expresión de su izquierda y lo pasa como primer argumento a la función a su derecha.

A continuación podemos comparar un código en que no se usa un pipeline y uno que si. Aquí, cada paso del análisis se separa claramente con el operador %>%, lo que hace que el flujo de trabajo sea fácil de leer de arriba a abajo, casi como una serie de instrucciones.

casen3 <- filter(
  select(casen, folio, id_persona,pobreza,sexo),
  pobreza %in% 1:2 & sexo == 1)

casen3 <-  casen %>% 
  select(folio, id_persona,pobreza,sexo)  %>% 
  filter(pobreza %in% 1:2 & sexo == 1)

2.3 Recodificar variables

Para crear nuevas variables podemos utilizar R base a través de condiciones lógicas, o integrar esto dentro de las funciones if_else y case_when. Podemos ver que ambos procedimientos producen el mismo resultado, pero en general la sintaxis de estos últimos resulta más simple y legible. De igual manera se puede integrar de mejor manera dentro de la función “mutate” de dplyr.

ifelse

La función ifelse(test, yes, no) es una función vectorizada que evalúa una condición (test) para cada elemento de un vector y retorna un valor correspondiente (yes) si la condición es verdadera, o un valor diferente (no) si es falsa. Es muy útil para recodificaciones simples o para asignar valores basados en una única condición binaria. Sin embargo, cuando las condiciones se vuelven más complejas o se necesitan múltiples niveles de evaluación, la sintaxis puede complicarse rápidamente.

case_when

La función case_when permite definir múltiples condiciones y resultados en una sola llamada. Cada condición se verifica en orden, y el primer resultado verdadero es el que se asigna. Esto la hace particularmente útil para recodificaciones más complejas con múltiples categorías o condiciones. Además, case_when mejora la legibilidad del código y es más fácil de mantener que múltiples llamadas anidadas a ifelse.

#Recodificar/crear varibles

#Rbase
casen$edadt[casen$edad < 16] = 1
casen$edadt[casen$edad >= 16 & casen$edad < 60] = 2
casen$edadt[casen$edad >= 60] = 3

#ifelse y case_when
casen <- casen %>%
  mutate(pobrezad = ifelse(pobreza %in% 1:2, 1, 0),
    edadt2 = case_when(
    edad >= 0 & edad <= 15 ~ 1,
    edad >= 16 & edad <= 59 ~ 2,
    edad >= 60 & edad <= 120 ~ 3,
    TRUE ~ NA_real_  # Esta línea es opcional, maneja valores fuera de las condiciones anteriores
  ))

table(casen$edadt == casen$edadt2)

## 
##   TRUE 
## 202231

2.4 Agrupar y Resumir Datos

En el análisis de datos, frecuentemente necesitamos agrupar observaciones según una o más variables y luego calcular estadísticas resumidas para cada grupo. dplyr ofrece dos funciones poderosas para esta tarea: group_by y summarize. A continuación, explicamos cómo utilizar estas funciones para manipular y analizar conjuntos de datos de manera eficiente.

group_by

La función group_by de dplyr se utiliza para dividir un conjunto de datos en grupos, basados en una o más variables. Una vez agrupados los datos, puedes aplicar funciones de resumen a cada grupo de manera independiente, lo cual es extremadamente útil para comparaciones y análisis estadísticos.

Por ejemplo si queremos obtener la tasa de pobreza por región en CASEN, primero debemos agrupar nuestra base por dicha variable.

summarize

Tras agrupar los datos con group_by, summarize se utiliza para calcular estadísticas resumidas para cada grupo. Puedes usar cualquier función de resumen en summarize, como mean, sum, min, max, y muchas otras.

casen %>% 
  group_by(region) %>% 
  summarize(pobreza = mean(pobrezad))

## # A tibble: 16 × 2
##    region                                                 pobreza
##    <dbl+lbl>                                                <dbl>
##  1  1 [Región de Tarapacá]                                 0.102 
##  2  2 [Región de Antofagasta]                              0.0805
##  3  3 [Región de Atacama]                                  0.0840
##  4  4 [Región de Coquimbo]                                 0.0818
##  5  5 [Región de Valparaíso]                               0.0654
##  6  6 [Región del Libertador Gral. Bernardo O'Higgins]     0.0709
##  7  7 [Región del Maule]                                   0.0884
##  8  8 [Región del Biobío]                                  0.0833
##  9  9 [Región de La Araucanía]                             0.124 
## 10 10 [Región de Los Lagos]                                0.0705
## 11 11 [Región de Aysén del Gral. Carlos Ibáñez del Campo]  0.0384
## 12 12 [Región de Magallanes y de la Antártica Chilena]     0.0300
## 13 13 [Región Metropolitana de Santiago]                   0.0474
## 14 14 [Región de Los Ríos]                                 0.0640
## 15 15 [Región de Arica y Parinacota]                       0.0914
## 16 16 [Región de Ñuble]                                    0.119

También podemos usar group_by para crear nuevas variables a partir de ciertos grupos utilizando mutate. Por ejemplo, podemos crear el promedio de edad de cada hogar y guardarlo como una variable nueva.

casen %>% 
  group_by(folio) %>% #folio identifica cada hogar en CASEN 
  mutate(edad_media = mean(edad)) %>% 
  ungroup() %>% 
  select(folio, id_persona, edad, edad_media) %>% 
  head(20) #vemos los primeros 20 casos

## # A tibble: 20 × 4
##        folio id_persona  edad edad_media
##        <dbl>      <dbl> <dbl>      <dbl>
##  1 100090101          1    72       59.7
##  2 100090101          2    67       59.7
##  3 100090101          3    40       59.7
##  4 100090201          1    56       35.8
##  5 100090201          2    25       35.8
##  6 100090201          3     2       35.8
##  7 100090201          4    60       35.8
##  8 100090301          1    84       60.3
##  9 100090301          2    67       60.3
## 10 100090301          3    30       60.3
## 11 100090401          1    64       63  
## 12 100090401          2    62       63  
## 13 100090501          1    59       59  
## 14 100090601          1    34       20.2
## 15 100090601          2    30       20.2
## 16 100090601          3    13       20.2
## 17 100090601          4     4       20.2
## 18 100090701          1    73       70  
## 19 100090701          2    67       70  
## 20 100090801          1    68       66

3. Estadística Descriptiva

Para obtener estadísticos descriptivos en R, tales como la media, la mediana o la desviación estándar debemos usar las funciones incluidas para esto en R. Para esto utilizaremos la variable “ytotcorh” que corresponde al ingresos total corregidos de los hogares.

#media
mean(casen$ytotcorh) #nos devuelve NA dado que hay casos perdidos

## [1] NA

mean(casen$ytotcorh,na.rm=T) #debemos agregar un argumento indicando que no considere los casos perdidos

## [1] 1476989

#mediana
median(casen$ytotcorh,na.rm=T)

## [1] 1121667

#Varianza y desviación estandar
var(casen$ytotcorh,na.rm=T)

## [1] 2.112431e+12

sd(casen$ytotcorh,na.rm=T)

## [1] 1453421

#Cuantiles
quantile(casen$ytotcorh, probs = c(0.25,0.50,0.75,0.9),na.rm = TRUE) #percetniles

##     25%     50%     75%     90% 
##  750000 1121667 1728370 2676053

#minimo
min(casen$ytotcorh,na.rm = TRUE)

## [1] 0

#máximo
max(casen$ytotcorh,na.rm = TRUE)

## [1] 77300000

#summary nos entrega un resumen de la variable
summary(casen$ytotcorh)

##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max.     NA's 
##        0   750000  1121667  1476989  1728370 77300000      120

Del mismo modo podemos obtener tablas de frecuencia absoluta y relativa.

table(casen$sexo)

## 
##      1      2 
##  95656 106575

#Para usar las etiquetas de las variables cargadas en e formato spss podemos usar el comando as_factor()
table(as_factor(casen$sexo))

## 
## 1. Hombre  2. Mujer 
##     95656    106575

#prop.table nos da una tabla de proporciones a partir de una tabla
prop.table(table(as_factor(casen$sexo)))

## 
## 1. Hombre  2. Mujer 
## 0.4730036 0.5269964

#El comando table también nos permite obtener tablas cruzadas
table(as_factor(casen$sexo),as_factor(casen$pobreza))

##            
##             Pobreza extrema Pobreza no extrema No pobreza
##   1. Hombre            2112               4754      88783
##   2. Mujer             2545               5862      98055

#si añadimos el argumento 1 nos dará porcentajes fila y 2 nos dará porcentajes columna
prop.table(table(as_factor(casen$sexo),as_factor(casen$pobreza)),1)

##            
##             Pobreza extrema Pobreza no extrema No pobreza
##   1. Hombre      0.02208073         0.04970256 0.92821671
##   2. Mujer       0.02390524         0.05506190 0.92103286

4. Visualización básica de datos

R entrega una serie de herramientas para la visualización de datos. En este caso revisaremos brevemente las herramientas básicas de visualización de datos que trae R base.

#Gráfico de barras
plot(as_factor(casen$pobreza), main="Situación de pobreza", xlab="Pobreza",ylab="Frequencias",
     col=2)

#Histogramas
hist(casen$edad,main="Edad de los encuestados", xlab="Años",ylab="Frequencia")

#boxplot
boxplot(casen$edad, main = "Gráfico de cajas edad",
        outline = TRUE)

5. Visualización de datos con ggplot2

Una mejor herramienta para la visualización de datos en R es el paquete ggplot2. A continuación revisaremos paso a paso la estructura de la gramática de gráficos.

En primer lugar, debemos asegurarnos de tener instalado y cargado el paquete ggplot2. En este caso no es necesario ya que previamente cargamos el tidyverse, lo cual incluye ggplot2.

En primer lugar tenemos que seleccionar un conjunto de datos sobre el que trabajaremos. Podemos hacer esto de manera integrada con el flujo de trabajo del pipeline que vimos para dplyr.

#install.packages("ggplot2")
library(ggplot2)

casen %>% 
  ggplot()

El resultado de entregar solo una base de datos a ggplot será un gráfico vació, sin información en sus ejes, ni representaciones gráficas de los datos. El siguiente paso es definir la estética o aesthetics, mediante la función aes(), en la cual indicaremos cuales son las variables que constituirán los ejes de nuestro gráfico. En este caso construiremos un gráfico con una sola variable, por lo que pondremos la edad en el eje x.

Cada capa adicional que vayamos agregando a nuestro gráfico en ggplot 2 debe agregarse mediante un “+”. No confundir con el trabajo con el pipeline.

casen %>% 
  ggplot() + 
  aes(x = edad)

Por último, necesitamos decirle a ggplot como representar nuestros datos en el eje señalado mediante un geom, es decir, el objeto geométrico que se utilizará para representar los datos. Para esto hay múltiple funciones que empiezan con “geom_”, como geom_bar, geom_point o geom_line. En este caso queremos contruir un histograma así que usaremos geom_histogram.

casen %>% 
  ggplot() + 
  aes(x = edad) +
  geom_histogram()

Ya tenemos una visualización básica. Ahora introduciremos algunos elementos adicionales para mejorar la apariencia de nuestro gráfico.

labs(): Se añaden un título, un subtítulo y una nota al pie (caption) para proporcionar contexto y citar la fuente de los datos. Esto mejora la comprensión del gráfico por parte del espectador.

theme_minimal(): Se aplica un tema minimalista al gráfico para un aspecto limpio y moderno.

theme(): Se personalizan varios elementos del gráfico, incluyendo el estilo del título, subtítulo, nota al pie, y el tamaño del texto de los ejes y las etiquetas de los ejes. Esto mejora la legibilidad y la presentación visual del gráfico.

labs(): Se añaden un título, un subtítulo y una nota al pie (caption) para proporcionar contexto y citar la fuente de los datos. Esto mejora la comprensión del gráfico por parte del espectador.
theme_minimal(): Se aplica un tema minimalista al gráfico para un aspecto limpio y moderno.
theme(): Se personalizan varios elementos del gráfico, incluyendo el estilo del título, subtítulo, nota al pie, y el tamaño del texto de los ejes y las etiquetas de los ejes. Esto mejora la legibilidad y la presentación visual del gráfico.

casen %>%
  ggplot() + 
  aes(x = edad) +
  geom_histogram(fill = "#40E0D0", color = "white", bins = 30) +  # Ajusta la cantidad de barras con bins
  labs(title = "Distribución de Edades en la Encuesta Casen 2022",
       subtitle = "Histograma de edades de los encuestados",
       x = "Edad",
       y = "Frecuencia",
       caption = "Fuente: Encuesta Casen 2022") +
  theme_minimal() +
  theme(plot.title = element_text(face = "bold", size = 20),  # Ajusta el estilo del título
        plot.subtitle = element_text(face = "italic", size = 16),  # Estilo del subtítulo
        plot.caption = element_text(face = "italic", size = 10),  # Estilo de la fuente
        axis.title = element_text(size = 14),  # Tamaño del texto de los ejes
        axis.text = element_text(size = 12))   #Tamaño del texto de las etiquetas de los ejes

Ahora veamos el ejemplo de un gráfico bivariado. para esto debemos fijar una varaible en cada eje para las aesthetics. En este caso veremos la relación entre años de escolaridad y ingresos del trabajo. Para esto usaremos un scatterplot, construido a partir de geom_point(). Filtraremos la base de datos a la Región de Valparaíso para reducir la cantidad de datos a graficar, y limitaremos los datos hasta 5 millones de peso para evitar valores muy extremos que dificulten la visualización.

casen %>%
  filter(region == 5, ytrabajocor <= 5000000) %>%
  ggplot() + 
  aes(x = esc, y = ytrabajocor) +
  geom_point()

Como vemos el gráfico tiene la escolaridad en el eje x, y los ingresos en el eje y. sin embargo, dada la gran cantidad de puntos, la relación entre ambas variables no resulta tan clara. Para mejorar lo anterior haremos dos cambios, aplicaremos una transparencia a cada punto apra poder observar la densidad de los puntos en cada parte del gráfico, y añadiremos una linea de tendencia lineal con la función geom_smooth().

casen %>%
  filter(region == 5, ytrabajocor <= 5000000) %>%
  ggplot() + 
  aes(x = esc, y = ytrabajocor) +
  geom_point(alpha = 0.1) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "red") + 
  theme_bw()

Ahora podemos observar de mejor manera que hay una relación positiva entre ambas variables, es decir que, a más escolaridad, en promedio los ingresos del trabajo son más altos.

casen %>%
  filter(region == 5, ytrabajocor <= 5000000) %>%
  ggplot(aes(x = esc, y = ytrabajocor)) + 
  geom_point(alpha = 0.1) +  # Aumentar la transparencia para mejorar la visualización de la densidad
  geom_smooth(method = "lm", color = "red", se = FALSE) +  # Añadir una línea de tendencia sin la banda de confianza para claridad
  scale_x_continuous(name = "Años de Escolaridad") +  # Renombrar eje X
  scale_y_continuous(name = "Ingresos por Trabajo (CLP)", labels = scales::comma) +  # Renombrar eje Y y formatear como números
  labs(title = "Relación entre Escolaridad e Ingresos por Trabajo",
       subtitle = "Región de Valparaíso, Encuesta Casen",
       caption = "Fuente: Encuesta Casen 2022") +
  theme_bw() +  # Usar un tema de fondo blanco y negro para claridad
  theme(axis.text.x = element_text(angle = 45, hjust = 1))  # Rotar las etiquetas del eje X para mejorar la legibilidad

Por último agregamos las etiquetas del gráfico y otros elementos estéticos para mejorar su presentación.

Ahora veremos como hacer gráficos de barras para variables categóricas a partir de la variable sexo. Para esto usaremos geom_bar().

casen %>% 
ggplot(aes(x = as_factor(sexo))) +
  geom_bar(width = 0.4,  fill=rgb(0.1,1,0.5,0.7)) + 
  scale_x_discrete("Sexo") +  
  scale_y_continuous("Frecuencia") +
  labs(title = "Frecuencia relativa de sexo en Casen 2022",
       caption = "Fuente: Encuesta Casen 2022") + 
  theme_bw()

Para cambiar a frecuencias relativas, se modifica la definición de la estética y dentro de geom_bar() para calcular el porcentaje que cada barra representa del total. Esto se hace dividiendo el conteo de cada grupo (..count..) por la suma de todos los conteos (sum(..count..)), lo convierte las frecuencias absolutas en relativas:

casen %>% 
ggplot(aes(x = as_factor(sexo))) +
  geom_bar(width = 0.4,  fill= rgb(0.1,0.3,0.5,0.7), aes(y = (..count..)/sum(..count..))) + 
  scale_x_discrete("Sexo") +  
  scale_y_continuous("Porcentaje",labels=scales::percent)+
  labs(title = "Frecuencia absoluta de sexo en Casen 2022",
       caption = "Fuente: Encuesta Casen 2022") + 
  theme_bw()

A continuación haremos un gráfico de linea, que exprese la proporción de pobres según edad. Para esto tendremos que modificar los datos y agruparlos por edad previamente a construir el gráfico. Preparamos los datos con las siguientes operaciones:

mutate(pobreza1 = ifelse(pobreza %in% 1:2, 1, 0)): Crea una nueva columna “pobreza1” donde los individuos considerados pobres (con valores de “pobreza” de 1 o 2) se marcan con un 1, y los no pobres (valor de “pobreza” 3) con un 0.
filter(edad < 90): Filtra para incluir solo a individuos con edad menor a 90 años.
group_by(edad): Agrupa los datos por edad.
summarize(pob = mean(pobreza1, na.rm = TRUE) * 100): Calcula el porcentaje promedio de individuos pobres por edad, multiplicando por 100 para obtener un porcentaje.

Luego a partir de esta base de datos contruimos el gráfico, ocupando dos geom, geom_point() y geom_line(), para dibujar una línea y puntos en cada edad, para visualizar la tendencia de la pobreza con la edad.

casen_pob <- casen %>%
  mutate(pobreza1 = ifelse(pobreza %in% 1:2, 1, 0)) %>%
  filter(edad < 90) %>%
  group_by(edad) %>%
  summarize(pob = mean(pobreza1, na.rm = TRUE) * 100)

head(casen_pob)

## # A tibble: 6 × 2
##    edad   pob
##   <dbl> <dbl>
## 1     0  16.0
## 2     1  15.2
## 3     2  13.8
## 4     3  14.0
## 5     4  12.7
## 6     5  12.7

casen_pob %>%
  ggplot(aes(x = edad, y = pob)) +
  geom_line(color = "#40E0D0") +
  ylim(0, 17) +
  geom_point(shape = 21, fill = "#40E0D0", size = 1) +
  ylab("% Pobreza") +
  xlab("Edad") +
  labs(title = "Porcentaje de pobreza según edad",
       caption = "Fuente: Encuesta Casen 2022") + 
  theme_bw()

Por útlimo veremos una posibilidad muy útil que ofrece ggplot que es segemtnar le gráfico a partir de una variable adicional. facet_wrap es una función de ggplot2 que permite dividir un gráfico en múltiples paneles basados en los niveles de una variable, organizando los paneles en una matriz que, por defecto, está orientada por filas. Esto facilita la comparación directa de subconjuntos de datos dentro de la misma área de visualización, manteniendo las mismas escalas y ejes en todos los paneles.

Para esto al calcular el porcentaje de pobreza para cada grupo de edad segmentaremos adicionalmente por área urbana y rural. Luego usaremos esta variable para segmentar el gráfico en facet_wrap.

casen_pob_a <- casen %>%
  mutate(pobreza1 = ifelse(pobreza %in% 1:2, 1, 0)) %>%
  filter(edad < 90) %>%
  group_by(edad, area) %>%
  summarize(pob = mean(pobreza1, na.rm = TRUE) * 100)

head(casen_pob_a)

## # A tibble: 6 × 3
## # Groups:   edad [3]
##    edad area         pob
##   <dbl> <dbl+lbl>  <dbl>
## 1     0 1 [Urbano]  14.4
## 2     0 2 [Rural]   22.6
## 3     1 1 [Urbano]  14.3
## 4     1 2 [Rural]   19.6
## 5     2 1 [Urbano]  12.9
## 6     2 2 [Rural]   17.5

casen_pob_a %>% 
  ggplot(aes(x = edad, y = pob)) +
  geom_line(color = "#40E0D0") +
  ylim(0, 25) +
  geom_point(shape = 21, fill = "#40E0D0", size = 1) +
  ylab("% Pobreza") +
  xlab("Edad") +
  labs(title = "Porcentaje de pobreza según edad por zona",
       caption = "Fuente: Encuesta Casen 2022") + 
  theme_bw() +
  facet_wrap(as_factor(casen_pob_a$area))

Para ver material adicional pueden revisar la siguiente Introducción al uso del paquete ggplot2. Para una revisión más profunda pueden revisar los capítulos 3 y 28 del libro R para ciencia de datos

Análisis de Senderos

Sat, 10 Jun 2023 00:00:00 +0000

El análisis de senderos es una técnica estadística que permite descomponer correlaciones en diferentes componentes causales para entender las relaciones directas e indirectas entre diferentes variables. Esta técnica es especialmente útil cuando queremos entender el efecto de una variable sobre otra a través de una o más variables intermedias (o “mediadoras”).

En esta guía trabajaremos con el ejemplo de Análisis de Senderos presentado por la Dra. Monica Gereber en su taller de Análisis de Ecuaciones estructurales. En este se busca medir el efecto indirecto de la posición política en el nivel de acuerdo con castigos severos contra aquellos que cometen delitos, siendo la variables intermedia el autoritarismo de derechas. En modelo planteado puede verse en el siguiente esquema:

# Carga las bibliotecas necesarias
library(haven)
library(MVN)
library(lavaan)

## This is lavaan 0.6-15
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.

library(semPlot) 
library(semTable)

# Importar datos
datos <- read_sav(url("https://github.com/Clases-GabrielSotomayor/pruebapagina/raw/master/content/example/input/data/elsoc2016.sav"))

Los datos se importan de una URL utilizando la función read_sav de la biblioteca haven.

# Comprobación de supuestos
dim(datos)

## [1] 2984   12

cor(datos[,c("castigo_media","rwa_media","derecha", "izquierda" , "centro")],use = "complete.obs")

##               castigo_media   rwa_media     derecha   izquierda      centro
## castigo_media    1.00000000  0.28343173  0.07611293 -0.09049472 -0.06169213
## rwa_media        0.28343173  1.00000000  0.11446537 -0.18306120 -0.02099511
## derecha          0.07611293  0.11446537  1.00000000 -0.14907230 -0.22929529
## izquierda       -0.09049472 -0.18306120 -0.14907230  1.00000000 -0.27558230
## centro          -0.06169213 -0.02099511 -0.22929529 -0.27558230  1.00000000

summary(datos)

##    izquierda          centro          derecha         indep_ning    
##  Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000   Min.   :0.0000  
##  1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000   1st Qu.:0.0000  
##  Median :0.0000   Median :0.0000   Median :0.0000   Median :0.0000  
##  Mean   :0.1516   Mean   :0.2971   Mean   :0.1101   Mean   :0.4412  
##  3rd Qu.:0.0000   3rd Qu.:1.0000   3rd Qu.:0.0000   3rd Qu.:1.0000  
##  Max.   :1.0000   Max.   :1.0000   Max.   :1.0000   Max.   :1.0000  
##  NA's   :69       NA's   :69       NA's   :69       NA's   :69      
##     castigo1        castigo2     castigo_media        rwa1            rwa2    
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.0  
##  1st Qu.:4.000   1st Qu.:4.000   1st Qu.:4.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.0  
##  Median :4.000   Median :4.000   Median :4.000   Median :4.000   Median :4.0  
##  Mean   :4.199   Mean   :4.155   Mean   :4.177   Mean   :3.578   Mean   :3.7  
##  3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.0  
##  Max.   :5.000   Max.   :5.000   Max.   :5.000   Max.   :5.000   Max.   :5.0  
##  NA's   :6       NA's   :13      NA's   :5       NA's   :24      NA's   :30   
##       rwa3            rwa4         rwa_media   
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.00  
##  1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.25  
##  Median :4.000   Median :4.000   Median :4.00  
##  Mean   :3.689   Mean   :3.715   Mean   :3.67  
##  3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.000   3rd Qu.:4.00  
##  Max.   :5.000   Max.   :5.000   Max.   :5.00  
##  NA's   :10      NA's   :7       NA's   :2

mvn(datos[,c("castigo_media","rwa_media","derecha", "izquierda" , "centro")],mvnTest = "mardia")

## $multivariateNormality
##              Test        Statistic p value Result
## 1 Mardia Skewness 6763.70732593015       0     NO
## 2 Mardia Kurtosis   15.37649877022       0     NO
## 3             MVN             <NA>    <NA>     NO
## 
## $univariateNormality
##               Test      Variable Statistic   p value Normality
## 1 Anderson-Darling castigo_media  191.4103  <0.001      NO    
## 2 Anderson-Darling   rwa_media     85.0380  <0.001      NO    
## 3 Anderson-Darling    derecha     938.3859  <0.001      NO    
## 4 Anderson-Darling   izquierda    859.4875  <0.001      NO    
## 5 Anderson-Darling    centro      637.3425  <0.001      NO    
## 
## $Descriptives
##                  n      Mean   Std.Dev Median Min Max 25th 75th       Skew
## castigo_media 2909 4.1801306 0.7738886      4   1   5 4.00    5 -1.3794682
## rwa_media     2909 3.6695600 0.7732055      4   1   5 3.25    4 -0.7948078
## derecha       2909 0.1103472 0.3133759      0   0   1 0.00    0  2.4859529
## izquierda     2909 0.1519422 0.3590266      0   0   1 0.00    0  1.9382301
## centro        2909 0.2976968 0.4573241      0   0   1 0.00    1  0.8844216
##                 Kurtosis
## castigo_media  3.0965422
## rwa_media      0.8365222
## derecha        4.1813994
## izquierda      1.7573405
## centro        -1.2182168

Aquí se revisan varios supuestos antes de ajustar el modelo de senderos.

dim(datos) muestra las dimensiones de los datos
cor(datos,use = “complete.obs”) muestra las correlaciones entre variables
summary(datos) ofrece un resumen estadístico de las variables
mvn(datos) evalúa la normalidad multivariante, que es un supuesto clave en el análisis de senderos, en particular para es uso del método de estimación de máxima verosimilitud.

Especificación y estimación del modelo

Para especificar el modelo, debemos definir las variables que lo componen y sus relaciones. Para integrar esto en R, en el paquete lavaan, debemos expresar nuestro modelo de senderos en la sintaxis propia de dicho paquete:

Sintaxis	Comando	Ejemplo
~	Regresar en	Regresar B sobre A: B ~ A
~~	(Co)varianza	Varianza de A: A ~~ A
=~	Definir variable latente	Definir Definir Factor 1 por A-D: F1 =~ A + B + C + D
:=	Definir parámetro fuera del modelo	Definir parámetro u2 como doble del cuadrado de u: u2 := 2*(u^2)
*	Etiquetar parámetros (etiqueta antes de símbolo)	Etiquetar la regresión de Z sobre X como b: Z ~ b*X

# Especificar y ajustar el modelo de senderos
mod_sendero <-    'castigo_media ~ rwa_media
                   rwa_media ~ derecha + izquierda + centro'
ajus_sendero <- sem(mod_sendero, data=datos)

En este caso planteamos que el acuerdo con castigos violentos depende de el nivel de autoritarismo de derecha, mientras que este depende de la posición política, introducida como 3 variables dicotómicas.

La función sem() del paquete lavaan se utiliza para ajustar el modelo. En este modelo, ‘castigo_media’ se modela como una función de ‘rwa_media’, y ‘rwa_media’ se modela como una función de ‘derecha’, ‘izquierda’, y ‘centro’.

# Resumen de los resultados del modelo de senderos
summary(ajus_sendero, fit.measures = T, standardized = T, rsquare = T, modindices = T)

## lavaan 0.6.15 ended normally after 1 iteration
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                         6
## 
##                                                   Used       Total
##   Number of observations                          2909        2984
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                21.692
##   Degrees of freedom                                 3
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                               395.965
##   Degrees of freedom                                 7
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.952
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.888
## 
## Loglikelihood and Information Criteria:
## 
##   Loglikelihood user model (H0)              -6573.366
##   Loglikelihood unrestricted model (H1)      -6562.520
##                                                       
##   Akaike (AIC)                               13158.733
##   Bayesian (BIC)                             13194.586
##   Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)      13175.522
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.046
##   90 Percent confidence interval - lower         0.029
##   90 Percent confidence interval - upper         0.065
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.591
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.001
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.021
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Regressions:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   castigo_media ~                                                       
##     rwa_media         0.284    0.018   15.941    0.000    0.284    0.283
##   rwa_media ~                                                           
##     derecha           0.182    0.047    3.856    0.000    0.182    0.074
##     izquierda        -0.404    0.042   -9.679    0.000   -0.404   -0.187
##     centro           -0.094    0.033   -2.833    0.005   -0.094   -0.056
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .castigo_media     0.551    0.014   38.138    0.000    0.551    0.920
##    .rwa_media         0.571    0.015   38.138    0.000    0.571    0.956
## 
## R-Square:
##                    Estimate
##     castigo_media     0.080
##     rwa_media         0.044
## 
## Modification Indices:
## 
##             lhs op           rhs     mi    epc sepc.lv sepc.all sepc.nox
## 1 castigo_media  ~       derecha  6.112  0.109   0.109    0.044    0.141
## 2 castigo_media  ~     izquierda  4.879 -0.086  -0.086   -0.040   -0.111
## 3 castigo_media  ~        centro  9.832 -0.094  -0.094   -0.056   -0.122
## 4     rwa_media  ~ castigo_media 13.858 -0.335  -0.335   -0.336   -0.336
## 5       derecha  ~ castigo_media  1.209  0.008   0.008    0.020    0.020
## 6     izquierda  ~ castigo_media  8.243 -0.024  -0.024   -0.053   -0.053
## 7        centro  ~ castigo_media 11.668 -0.036  -0.036   -0.061   -0.061

La función summary() proporciona un resumen de los resultados, incluyendo varias medidas de ajuste, coeficientes estandarizados, los coeficientes de determinación (R^2) y los índices de modificación.

En primer lugar debemos ver si el ajuste global del modelo es apropiado.

Test de chi cuadrado: Este es un test que compara el modelo estimado con el modelo de saturación (uno que ajusta perfectamente los datos). Un resultado no significativo (p>0.05) sugiere que el modelo de la hipótesis se ajusta igual de bien que el modelo saturado. En este caso, el p-valor es 0.000, lo que indica que el modelo no se ajusta perfectamente a los datos.

CFI/TLI: Estos son índices de ajuste comparativo que comparan el ajuste del modelo de la hipótesis con el de un modelo nulo. Valores por encima de 0.90 suelen considerarse aceptables, y por encima de 0.95 muy buenos. En este caso, el CFI es 0.952 y el TLI es 0.888, lo que sugiere que el modelo se ajusta razonablemente bien a los datos, aunque podría ser mejor.

SRMR: Es la media cuadrática de los residuos estandarizados, una medida del ajuste promedio del modelo. Valores por debajo de 0.08 se consideran buenos. En este caso, el SRMR es 0.021, lo que indica un muy buen ajuste.

Luego revisamos los coeficientes path en el modelo. Cada coeficiente indica la magnitud y dirección del efecto de una variable sobre otra. En este caso, vemos que “autoritarismo de derechas” tiene un efecto positivo significativo en “castigo severo” (coeficiente = 0.284, p < 0.001), ser de “derecha” (respecto a ser independiente) tiene un efecto positivo significativo en “autoritarismo de derechas” (coeficiente = 0.182, p < 0.001), ser de “izquierda” (respecto a ser independiente) tiene un efecto negativo significativo en “autoritarismo de derechas” (coeficiente = -0.404, p < 0.001), y ser de “centro” (respecto a ser independiente) tiene un efecto negativo significativo en “autoritarismo de derechas” (coeficiente = -0.094, p = 0.005).

El R-cuadrado para cada una de las variables dependientes (“castigo severo” y “autoritarismo de derechas”) proporciona la cantidad de varianza explicada por las variables independientes en el modelo. En este caso, el 8% de la varianza en “castigo severo” se explica por “autoritarismo de derechas”, y el 4.4% de la varianza en “autoritarismo de derechas” se explica por “derecha”, “izquierda” y “centro”.

# Crear una tabla de resultados en formato APA
semTable(ajus_sendero, type = "html", paramSets = c("loadings", "slopes", "latentcovariances", 
                                                    "fits", "constructed"), file = "resultados_sendero")

	Model
	Estimate	Std. Err.	z	p
	Regression Slopes
castigo_media
rwa.media	0.28	0.02	15.94	.000
rwa_media
derecha	0.18	0.05	3.86	.000
izquierda	-0.40	0.04	-9.68	.000
centro	-0.09	0.03	-2.83	.005
	Fit Indices
χ²	21.69(3)			.000
CFI	0.95
TLI	0.89
RMSEA	0.05
⁺Fixed parameter

Aquí usamos semTable() para generar una tabla con los resultados principales del modelo.

# Mostrar la tabla de resultados en un navegador
browseURL("resultados_sendero.html")

Aquí utilizamos browseURL() para abrir el archivo HTML generado en el navegador por defecto. Es una manera eficaz de visualizar la tabla de resultados.

# Especificar y ajustar el modelo de senderos con efectos indirectos
mod_sendero3 <-    'castigo_media ~ a* rwa_media + c*derecha
                    rwa_media ~ b* derecha + izquierda + centro
                    ind_derecha_rwa := a*b
                    total_derecha_rwa := (a*b)+c'
ajus_sendero3 <- sem(mod_sendero3, data=datos)

Este bloque de código define y ajusta un modelo de senderos que incluye la definición de efectos indirectos, para que R nos entregue su significación. Además se agregar un efecto directo de ser de derecha sobre el nivel de apoyo a los castigos severos contra aquellos que cometen delitos, considerando las recomendaciones del. Aquí se está modelando ‘castigo_media’ como una función de ‘rwa_media’ y ‘derecha’, y ‘rwa_media’ como una función de ‘derecha’, ‘izquierda’, y ‘centro’. Además, se introducen dos parámetros nuevos, ‘ind_derecha_rwa’ y ‘total_derecha_rwa’, que representan los efectos indirectos y totales de ‘derecha’ sobre ‘castigo_media’ a través de ‘rwa_media’, respectivamente.

# Resumen de los resultados del modelo de senderos con efectos indirectos
summary(ajus_sendero3, fit.measures = T, standardized = T, rsquare = T, modindices = T)

## lavaan 0.6.15 ended normally after 2 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                         7
## 
##                                                   Used       Total
##   Number of observations                          2909        2984
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                15.573
##   Degrees of freedom                                 2
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                               395.965
##   Degrees of freedom                                 7
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.965
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.878
## 
## Loglikelihood and Information Criteria:
## 
##   Loglikelihood user model (H0)              -6570.307
##   Loglikelihood unrestricted model (H1)      -6562.520
##                                                       
##   Akaike (AIC)                               13154.614
##   Bayesian (BIC)                             13196.443
##   Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)      13174.201
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.048
##   90 Percent confidence interval - lower         0.028
##   90 Percent confidence interval - upper         0.072
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.499
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.012
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.015
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Regressions:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   castigo_media ~                                                       
##     rwa_media  (a)    0.279    0.018   15.569    0.000    0.279    0.278
##     derecha    (c)    0.109    0.044    2.475    0.013    0.109    0.044
##   rwa_media ~                                                           
##     derecha    (b)    0.182    0.047    3.856    0.000    0.182    0.074
##     izquierda        -0.404    0.042   -9.679    0.000   -0.404   -0.187
##     centro           -0.094    0.033   -2.833    0.005   -0.094   -0.056
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .castigo_media     0.549    0.014   38.138    0.000    0.549    0.918
##    .rwa_media         0.571    0.015   38.138    0.000    0.571    0.956
## 
## R-Square:
##                    Estimate
##     castigo_media     0.082
##     rwa_media         0.044
## 
## Defined Parameters:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##     ind_derecha_rw    0.051    0.014    3.743    0.000    0.051    0.021
##     total_derch_rw    0.160    0.046    3.491    0.000    0.160    0.065
## 
## Modification Indices:
## 
##              lhs op           rhs     mi    epc sepc.lv sepc.all sepc.nox
## 1        derecha ~~       derecha  0.000  0.000   0.000    0.000    0.000
## 2        derecha ~~     izquierda  0.000  0.000   0.000       NA    0.000
## 3        derecha ~~        centro  0.000  0.000   0.000       NA    0.000
## 4  castigo_media  ~     izquierda  3.621 -0.075  -0.075   -0.035   -0.097
## 5  castigo_media  ~        centro  6.988 -0.082  -0.082   -0.048   -0.105
## 6      rwa_media  ~ castigo_media  8.075 -0.304  -0.304   -0.304   -0.304
## 7        derecha  ~ castigo_media 15.538 -0.093  -0.093   -0.229   -0.229
## 8        derecha  ~     rwa_media  0.000  0.000   0.000    0.000    0.000
## 9        derecha  ~     izquierda  0.000  0.000   0.000    0.000    0.000
## 10       derecha  ~        centro  0.000  0.000   0.000    0.000    0.000
## 11     izquierda  ~ castigo_media  8.494 -0.025  -0.025   -0.053   -0.053
## 12     izquierda  ~     rwa_media  0.000  0.000   0.000    0.000    0.000
## 13     izquierda  ~       derecha  0.000  0.000   0.000    0.000    0.000
## 14     izquierda  ~        centro  0.000  0.000   0.000    0.000    0.000
## 15        centro  ~ castigo_media 11.707 -0.036  -0.036   -0.061   -0.061
## 16        centro  ~     rwa_media  0.000  0.000   0.000    0.000    0.000
## 17        centro  ~       derecha  0.000  0.000   0.000    0.000    0.000
## 18        centro  ~     izquierda  0.000  0.000   0.000    0.000    0.000

Por último, se utiliza summary() para proporcionar un resumen de los resultados del modelo que incluye los efectos indirectos. Esto incluirá las mismas estadísticas que antes, pero ahora también incluirá los efectos indirectos y totales que hemos especificado.

ind_derecha_rwa: El efecto indirecto de “derecha” en “castigo severo” a través de “autoritarismo de derechas” es significativo y positivo (Estimate = 0.051, p < 0.000). Esto significa que, manteniendo todo lo demás constante, ser de derecha (respecto de ser independiente) incrementa la puntuación en “castigo severo” a través de su efecto en “autoritarismo de derechas”.

total_derecha_rwa: El efecto total de “derecha” en “castigo severo” es también significativo y positivo (Estimate = 0.160, p < 0.000). Esto significa que, manteniendo todo lo demás constante, ser de derecha (respecto de ser independiente) incrementa la puntuación en “castigo severo” tanto directamente como indirectamente a través de su efecto en “autoritarismo de derechas”.

# Diagrama del modelo de senderos
semPaths(ajus_sendero3, # modelo ajustado
         what = "std",  # mostrar cargas estandarizadas
         label.cex = 1, edge.label.cex = 1, # tamaño de las etiquetas y caracteres
         residuals = FALSE, # no mostrar residuos
         edge.color = "black") # color de las flechas

Aquí usamos semPaths() para generar un diagrama del modelo de senderos que hemos ajustado. Los argumentos de esta función son similares a los que hemos usado antes. ajus_sendero3 es el modelo ajustado, what = “std” indica que se deben mostrar las cargas estandarizadas en lugar de las no estandarizadas, label.cex = 1 y edge.label.cex = 1 controlan el tamaño de las etiquetas y de las flechas respectivamente, residuals = FALSE indica que no se deben mostrar los residuos en el diagrama, y edge.color = “black” establece el color de las flechas a negro.

Este diagrama proporciona una representación visual del modelo de senderos que hemos ajustado, lo que puede facilitar su interpretación. En el diagrama, las variables observables se representan como rectángulos, las variables latentes (si las hay) como óvalos, y las relaciones entre variables como flechas. Las cargas factoriales o coeficientes de las rutas se representan junto a las flechas correspondientes.

Análisis Factorial Confirmatorio

Fri, 26 May 2023 00:00:00 +0000

Este análisis se lleva a cabo con el objetivo de verificar la estructura factorial sugerida por una teoría o un modelo en particular.

Primero, debemos asegurarnos de tener todos los paquetes necesarios instalados y cargados. Utilizaremos haven para importar datos, lavaan para estimar el Modelo de Ecuaciones Estructurales (SEM), semPlot para crear gráficos de SEM y semTable para producir tablas de SEM.

# Carga paquetes
library(haven) # importar SPSS, Stata, etc.
library(lavaan) # estimar SEM

## This is lavaan 0.6-15
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.

library(semPlot) # graficar SEM
library(semTable) # tablas SEM

Posteriormente, importamos los datos que vamos a analizar. En este caso, los datos están almacenados en un archivo .sav de SPSS llamado “base_ideologia_afc.sav”. Lo importamos utilizando la función read_spss() del paquete haven.

# Importar datos
#datos <- read_spss("base_ideologia_afc.sav")

datos <- read_sav(url("https://github.com/Clases-GabrielSotomayor/pruebapagina/raw/master/content/example/input/data/base_ideologia_afc.sav"))

A continuación, definimos el modelo de medición para nuestro Análisis Factorial Confirmatorio (AFC). Estamos definiendo dos factores latentes (“autoritarismo” y “dominancia”) y tres ítems observables para cada factor. El operador =~ se utiliza para indicar las relaciones entre los factores y los ítems.

# Definir modelo de medición
mod_conf <- 'autoritarismo =~ aut1 + aut2 + aut3
             dominancia    =~ dom1 + dom2 + dom3'

Una vez definido el modelo, lo ajustamos utilizando la función cfa() del paquete lavaan. Como argumentos, le pasamos el modelo y los datos.

# Ajustar modelo CFA
mod_conf_afc <- cfa(mod_conf, data = datos)

Para ver un resumen de los resultados del modelo, utilizamos la función summary(). Hemos establecido standardized = TRUE para obtener las cargas factoriales estandarizadas, que son independientes de la escala de las variables observables. Además, fit.measures = TRUE se utiliza para mostrar los índices de ajuste del modelo, que nos indican cuán bien nuestro modelo especificado se ajusta a los datos.

# Resultados
## Salida general
summary(mod_conf_afc,
        standardized = TRUE, # mostrar cargas estandarizadas
        fit.measures = TRUE) # mostrar índices de ajuste extendidos

## lavaan 0.6.15 ended normally after 29 iterations
## 
##   Estimator                                         ML
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        13
## 
##   Number of observations                           176
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                                12.332
##   Degrees of freedom                                 8
##   P-value (Chi-square)                           0.137
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                               650.010
##   Degrees of freedom                                15
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.993
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.987
## 
## Loglikelihood and Information Criteria:
## 
##   Loglikelihood user model (H0)              -1682.172
##   Loglikelihood unrestricted model (H1)             NA
##                                                       
##   Akaike (AIC)                                3390.345
##   Bayesian (BIC)                              3431.561
##   Sample-size adjusted Bayesian (SABIC)       3390.393
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.055
##   90 Percent confidence interval - lower         0.000
##   90 Percent confidence interval - upper         0.113
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.384
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.282
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.049
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model          Structured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   autoritarismo =~                                                      
##     aut1              1.000                               1.646    0.907
##     aut2              0.921    0.060   15.457    0.000    1.517    0.887
##     aut3              0.929    0.069   13.502    0.000    1.530    0.803
##   dominancia =~                                                         
##     dom1              1.000                               1.201    0.919
##     dom2              1.096    0.080   13.729    0.000    1.316    0.882
##     dom3              0.861    0.084   10.298    0.000    1.034    0.685
## 
## Covariances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   autoritarismo ~~                                                      
##     dominancia        0.678    0.174    3.891    0.000    0.343    0.343
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .aut1              0.582    0.129    4.504    0.000    0.582    0.177
##    .aut2              0.623    0.117    5.319    0.000    0.623    0.213
##    .aut3              1.291    0.170    7.598    0.000    1.291    0.356
##    .dom1              0.264    0.083    3.181    0.001    0.264    0.155
##    .dom2              0.494    0.108    4.585    0.000    0.494    0.222
##    .dom3              1.209    0.142    8.484    0.000    1.209    0.531
##     autoritarismo     2.711    0.364    7.454    0.000    1.000    1.000
##     dominancia        1.442    0.196    7.360    0.000    1.000    1.000

Además, podemos utilizar la función fitmeasures() para ver solo los índices de ajuste específicos que nos interesan.

# Ver solo índices de ajuste
fitmeasures(mod_conf_afc,
            fit.measures = c("chisq", "df", "pvalue",
                             "cfi", "rmsea"))

##  chisq     df pvalue    cfi  rmsea 
## 12.332  8.000  0.137  0.993  0.055

Después, creamos un diagrama de nuestro modelo con la función semPaths() del paquete semPlot.

# Diagrama modelo
semPaths(mod_conf_afc, # modelo ajustado
         what = "std",  # mostrar cargas estandarizadas
         label.cex = 1, edge.label.cex = 1, # tamaño flechas y caracteres
         residuals = FALSE, # no mostrar residuos
         edge.color = "black") # color flechas

En el gráfico anterior, las flechas representan las relaciones causales sugeridas por el modelo y las cargas factoriales estandarizadas se muestran a lo largo de las flechas.

A continuación, estandarizamos las variables observadas utilizando la función scale(), lo que permite hacer comparaciones más justas entre las variables.

# Estandarizar variables observadas
datos.std <- scale(datos)

Luego ajustamos nuevamente el modelo CFA, pero esta vez utilizando los datos estandarizados.

## Crear objeto con mismo modelo pero estandarizado
mod_conf_afc_std <- cfa(mod_conf,
                        std.lv = TRUE,
                        meanstructure = TRUE,
                        data = datos.std)

Después, creamos y guardamos una tabla de los resultados en formato HTML utilizando la función semTable().

## Crear y guardar tabla en formato html
semTable(mod_conf_afc_std, type = "html", 
         file = "resultados_cfa_ideologia",
         paramSets = c("loadings", 
                       "latentcovariances", 
                       "fits"))

	Model
	Estimate	Std. Err.	z	p
	Factor Loadings
autoritarismo
aut1	0.90	0.06	14.91	.000
aut2	0.88	0.06	14.41	.000
aut3	0.80	0.06	12.47	.000
dominancia
dom1	0.92	0.06	14.72	.000
dom2	0.88	0.06	13.87	.000
dom3	0.68	0.07	9.96	.000
	Latent Covariances
autoritarismo w/dominancia	0.34	0.07	4.62	.000
	Fit Indices
χ²	12.33(8)			.137
CFI	0.99
TLI	0.99
RMSEA	0.06
⁺Fixed parameter

Primero, examinamos las cargas factoriales (o “Factor Loadings”), que representan las correlaciones entre cada ítem y el factor correspondiente. Los valores varían entre -1 y +1, donde los valores más cercanos a +1 o -1 indican una relación más fuerte entre el ítem y el factor.

Para “autoritarismo”, todos los ítems (aut1, aut2, aut3) tienen cargas factoriales altas, entre 0.80 y 0.90, lo que indica que están fuertemente relacionados con el factor “autoritarismo”. Todos estos resultados son estadísticamente significativos (p < .000).

Para “dominancia”, los ítems (dom1, dom2, dom3) también muestran cargas factoriales relativamente altas, variando de 0.68 a 0.92, sugiriendo una fuerte relación con el factor “dominancia”. De nuevo, todos los resultados son estadísticamente significativos (p < .001).

En segundo lugar, examinamos la covarianza entre los factores latentes (o “Latent Covariances”). Aquí, la covarianza entre “autoritarismo” y “dominancia” es de 0.34. Esto sugiere una relación positiva moderada entre los dos factores, y este resultado es estadísticamente significativo (p < .001).

Finalmente, examinamos los índices de ajuste del modelo (o “Fit Indices”). Estos índices evalúan qué tan bien nuestro modelo se ajusta a los datos observados. Los índices incluyen el chi cuadrado (χ2), el Índice de Ajuste Comparativo (CFI), el Índice de Ajuste no Normado (TLI) y el Error Cuadrático Medio de Aproximación (RMSEA).

El valor de χ2 es de 12.33 con 8 grados de libertad y un p-valor de 0.137. Un p-valor superior a 0.05 sugiere que el modelo se ajusta bien a los datos.

El CFI y el TLI son ambos 0.99. Estos índices varían de 0 a 1, y los valores superiores a 0.95 generalmente indican un buen ajuste del modelo a los datos.

El RMSEA es de 0.06. Los valores de RMSEA menores a 0.08 suelen considerarse como una indicación de un buen ajuste del modelo.

En resumen, los resultados sugieren que el modelo propuesto se ajusta bien a los datos, y las cargas factoriales indican que cada ítem se relaciona fuertemente con el factor correspondiente.

Desde la consola de R puedes ver la tabla abriendo el archivo HTML generado o utilizando la función browseURL().

browseURL("resultados_afc_ideologia.html")

El siguiente paso es calcular las comunalidades, que representan la proporción de la varianza de cada variable observable explicada por los factores. Para esto, utilizamos la función inspect() con el argumento what = “rsquare”.

# Comunalidades
inspect(mod_conf_afc, what = "rsquare")

##  aut1  aut2  aut3  dom1  dom2  dom3 
## 0.823 0.787 0.644 0.845 0.778 0.469

Por último, revisamos los índices de modificación, que nos dan sugerencias sobre cómo mejorar el ajuste del modelo. Mostramos los índices en orden decreciente para identificar primero los cambios potencialmente más impactantes.

# Índices de modificación
## Mostrar 'mi' en orden decreciente
modificationindices(mod_conf_afc, sort. = T)

##              lhs op  rhs    mi    epc sepc.lv sepc.all sepc.nox
## 18 autoritarismo =~ dom3 6.437 -0.152  -0.250   -0.165   -0.165
## 34          dom1 ~~ dom2 6.437 -0.982  -0.982   -2.719   -2.719
## 30          aut2 ~~ dom3 4.180 -0.170  -0.170   -0.196   -0.196
## 26          aut1 ~~ dom3 1.813  0.116   0.116    0.138    0.138
## 33          aut3 ~~ dom3 1.536 -0.133  -0.133   -0.106   -0.106
## 32          aut3 ~~ dom2 1.035  0.081   0.081    0.102    0.102
## 35          dom1 ~~ dom3 0.846  0.175   0.175    0.310    0.310
## 17 autoritarismo =~ dom2 0.846  0.044   0.072    0.048    0.048
## 28          aut2 ~~ dom1 0.840  0.049   0.049    0.120    0.120
## 36          dom2 ~~ dom3 0.418  0.131   0.131    0.169    0.169
## 16 autoritarismo =~ dom1 0.418  0.027   0.045    0.034    0.034
## 27          aut2 ~~ aut3 0.379  0.202   0.202    0.225    0.225
## 19    dominancia =~ aut1 0.379  0.046   0.056    0.031    0.031
## 31          aut3 ~~ dom1 0.323 -0.039  -0.039   -0.066   -0.066
## 21    dominancia =~ aut3 0.244 -0.044  -0.053   -0.028   -0.028
## 22          aut1 ~~ aut2 0.244 -0.223  -0.223   -0.370   -0.370
## 25          aut1 ~~ dom2 0.097 -0.020  -0.020   -0.037   -0.037
## 20    dominancia =~ aut2 0.056 -0.017  -0.020   -0.012   -0.012
## 23          aut1 ~~ aut3 0.056 -0.087  -0.087   -0.100   -0.100
## 24          aut1 ~~ dom1 0.009 -0.005  -0.005   -0.013   -0.013
## 29          aut2 ~~ dom2 0.005  0.005   0.005    0.008    0.008

Análisis Factorial Confirmatorio con Indicadores Categóricos

Fri, 12 May 2023 00:00:00 +0000

En esta ocasión, realizaremos un análisis factorial confirmatorio con indicadores categóricos.

Iniciamos cargando los paquetes necesarios para el análisis. Los paquetes son: haven para importar datos, lavaan para estimar el análisis factorial confirmatorio (AFC), semPlot para crear gráficos de SEM y semTable para producir tablas de SEM.

# Carga paquetes
library(haven) # importar SPSS, Stata, etc.
library(summarytools)
library(dplyr)

## 
## Attaching package: 'dplyr'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag

## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union

library(lavaan) # estimar SEM

## This is lavaan 0.6-16
## lavaan is FREE software! Please report any bugs.

library(semPlot) # graficar SEM
library(semTable) # tablas SEM

En este ejercicio analizaremos una escala de autoritarismo proveniente del estudio “International Civic and Citizenship Education Study 2016”.

A continuación, importamos los datos que vamos a analizar. Los datos están almacenados en un archivo .sav de SPSS llamado “ISLCHLC3.sav”. Lo importamos utilizando la función read_spss() del paquete haven.

# Importar datos
#datos <- read_spss("ISLCHLC3.sav")
datos <- read_sav(url("https://github.com/Clases-GabrielSotomayor/pruebapagina/raw/master/content/example/input/data/ISLCHLC3.sav"))

Seleccionamos y visualizamos las variables a utilizar como parte del modelo.

datos <- datos |> 
  select(LS3G01A , LS3G01B, LS3G01C, LS3G01D ,
           LS3G01E , LS3G01F , LS3G02A , LS3G02B , LS3G02C)

print(dfSummary(datos, headings = FALSE, method = "render"))

## 
## ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
## No   Variable                               Label                                      Stats / Values          Freqs (% of Valid)   Graph         Valid     Missing  
## ---- -------------------------------------- ------------------------------------------ ----------------------- -------------------- ------------- --------- ---------
## 1    LS3G01A                                Government and its leaders/It is better    Mean (sd) : 3.4 (0.8)   1 :  237 ( 4.7%)                   5049      32       
##      [haven_labelled, vctrs_vctr, double]   for government leaders to make decisions   min < med < max:        2 :  405 ( 8.0%)     I             (99.4%)   (0.6%)   
##                                             without consulting anybody                 1 < 4 < 4               3 : 1480 (29.3%)     IIIII                            
##                                                                                        IQR (CV) : 1 (0.2)      4 : 2927 (58.0%)     IIIIIIIIIII                      
## 
## 2    LS3G01B                                Government and its leaders/People in       Mean (sd) : 3.2 (0.9)   1 :  277 ( 5.5%)     I             5037      44       
##      [haven_labelled, vctrs_vctr, double]   government must enforce their authority    min < med < max:        2 :  818 (16.2%)     III           (99.1%)   (0.9%)   
##                                             even if it means violating the rights      1 < 3 < 4               3 : 1512 (30.0%)     IIIIII                           
##                                                                                        IQR (CV) : 1 (0.3)      4 : 2430 (48.2%)     IIIIIIIII                        
## 
## 3    LS3G01C                                Government and its leaders/People in       Mean (sd) : 2.9 (0.9)   1 :  421 ( 8.4%)     I             5020      61       
##      [haven_labelled, vctrs_vctr, double]   government lose part of their authority    min < med < max:        2 : 1276 (25.4%)     IIIII         (98.8%)   (1.2%)   
##                                             when they admit their mistakes             1 < 3 < 4               3 : 1930 (38.4%)     IIIIIII                          
##                                                                                        IQR (CV) : 2 (0.3)      4 : 1393 (27.7%)     IIIII                            
## 
## 4    LS3G01D                                Government and its leaders/People whose    Mean (sd) : 3.3 (0.8)   1 :  229 ( 4.6%)                   5023      58       
##      [haven_labelled, vctrs_vctr, double]   opinions are different than those of the   min < med < max:        2 :  482 ( 9.6%)     I             (98.9%)   (1.1%)   
##                                             government must be considered its          1 < 4 < 4               3 : 1664 (33.1%)     IIIIII                           
##                                             enemies                                    IQR (CV) : 1 (0.2)      4 : 2648 (52.7%)     IIIIIIIIII                       
## 
## 5    LS3G01E                                Government and its leaders/The most        Mean (sd) : 2.8 (1)     1 :  659 (13.1%)     II            5017      64       
##      [haven_labelled, vctrs_vctr, double]   important opinion of a country should be   min < med < max:        2 : 1175 (23.4%)     IIII          (98.7%)   (1.3%)   
##                                             that of the president                      1 < 3 < 4               3 : 1505 (30.0%)     IIIII                            
##                                                                                        IQR (CV) : 2 (0.4)      4 : 1678 (33.4%)     IIIIII                           
## 
## 6    LS3G01F                                Government and its leaders/It is fair      Mean (sd) : 3.2 (0.9)   1 :  326 ( 6.5%)     I             5027      54       
##      [haven_labelled, vctrs_vctr, double]   that the government does not comply with   min < med < max:        2 :  691 (13.7%)     II            (98.9%)   (1.1%)   
##                                             law when it thinks it is not necessary     1 < 4 < 4               3 : 1476 (29.4%)     IIIII                            
##                                                                                        IQR (CV) : 1 (0.3)      4 : 2534 (50.4%)     IIIIIIIIII                       
## 
## 7    LS3G02A                                Governments and their                      Mean (sd) : 2.7 (0.9)   1 :  537 (10.7%)     II            5028      53       
##      [haven_labelled, vctrs_vctr, double]   power/Concentration of power in one        min < med < max:        2 : 1538 (30.6%)     IIIIII        (99.0%)   (1.0%)   
##                                             person guarantees order                    1 < 3 < 4               3 : 1783 (35.5%)     IIIIIII                          
##                                                                                        IQR (CV) : 1 (0.3)      4 : 1170 (23.3%)     IIII                             
## 
## 8    LS3G02B                                Governments and their power/The            Mean (sd) : 3.2 (0.9)   1 :  265 ( 5.3%)     I             5031      50       
##      [haven_labelled, vctrs_vctr, double]   government should close communication      min < med < max:        2 :  761 (15.1%)     III           (99.0%)   (1.0%)   
##                                             media that are critical                    1 < 3 < 4               3 : 1840 (36.6%)     IIIIIII                          
##                                                                                        IQR (CV) : 1 (0.3)      4 : 2165 (43.0%)     IIIIIIII                         
## 
## 9    LS3G02C                                Governments and their power/If the         Mean (sd) : 2.9 (0.9)   1 :  437 ( 8.7%)     I             5006      75       
##      [haven_labelled, vctrs_vctr, double]   president does not agree with              min < med < max:        2 : 1222 (24.4%)     IIII          (98.5%)   (1.5%)   
##                                             <Congress>, he/she should <dissolve> it    1 < 3 < 4               3 : 1911 (38.2%)     IIIIIII                          
##                                                                                        IQR (CV) : 2 (0.3)      4 : 1436 (28.7%)     IIIII                            
## ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Definimos el modelo de medición para nuestro Análisis Factorial Confirmatorio (AFC). Estamos definiendo un factor latente (“autoritarismo”) y nueve ítems observables. El operador =~ se utiliza para indicar las relaciones entre el factor y los ítems

# Definir modelo de medicion
mod_conf <- 'autoritarismo =~ LS3G01A + LS3G01B + LS3G01C + LS3G01D + 
LS3G01E + LS3G01F + LS3G02A + LS3G02B + LS3G02C'

Para ajustar el modelo utilizamos la función cfa() del paquete lavaan. Sin embargo, a diferencia de un análisis factorial confirmatorio con indicadores continuos, debemos especificar que los ítems son categóricos mediante el argumento ordered = T y el estimador utilizado es “DWLS” (Diagonally Weighted Least Squares), que es adecuado para variables categóricas.

# Ajustar modelo CFA
mod_conf_afc <- cfa(mod_conf, data = datos, estimator="DWLS", ordered = T)

Luego, visualizamos un resumen de los resultados del modelo con la función summary(). Activamos las opciones para mostrar las cargas factoriales estandarizadas (standardized = TRUE) e índices de ajuste extendidos (fit.measures = TRUE).

# Resultados
## Salida general
summary(mod_conf_afc,
        standardized = TRUE, # mostrar cargas estandarizadas
        fit.measures = TRUE) # mostrar índices de ajuste extendidos

## lavaan 0.6.16 ended normally after 19 iterations
## 
##   Estimator                                       DWLS
##   Optimization method                           NLMINB
##   Number of model parameters                        36
## 
##                                                   Used       Total
##   Number of observations                          4864        5081
## 
## Model Test User Model:
##                                                       
##   Test statistic                               803.725
##   Degrees of freedom                                27
##   P-value (Chi-square)                           0.000
## 
## Model Test Baseline Model:
## 
##   Test statistic                             95756.207
##   Degrees of freedom                                36
##   P-value                                        0.000
## 
## User Model versus Baseline Model:
## 
##   Comparative Fit Index (CFI)                    0.992
##   Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.989
## 
## Root Mean Square Error of Approximation:
## 
##   RMSEA                                          0.077
##   90 Percent confidence interval - lower         0.072
##   90 Percent confidence interval - upper         0.082
##   P-value H_0: RMSEA <= 0.050                    0.000
##   P-value H_0: RMSEA >= 0.080                    0.137
## 
## Standardized Root Mean Square Residual:
## 
##   SRMR                                           0.046
## 
## Parameter Estimates:
## 
##   Standard errors                             Standard
##   Information                                 Expected
##   Information saturated (h1) model        Unstructured
## 
## Latent Variables:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##   autoritarismo =~                                                      
##     LS3G01A           1.000                               0.792    0.792
##     LS3G01B           1.006    0.010   98.323    0.000    0.797    0.797
##     LS3G01C           0.789    0.009   87.222    0.000    0.624    0.624
##     LS3G01D           1.018    0.010  100.839    0.000    0.806    0.806
##     LS3G01E           0.900    0.009   95.097    0.000    0.713    0.713
##     LS3G01F           0.963    0.010   98.674    0.000    0.763    0.763
##     LS3G02A           0.877    0.009   93.743    0.000    0.694    0.694
##     LS3G02B           1.008    0.010  102.905    0.000    0.798    0.798
##     LS3G02C           0.882    0.009   95.410    0.000    0.698    0.698
## 
## Intercepts:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .LS3G01A           0.000                               0.000    0.000
##    .LS3G01B           0.000                               0.000    0.000
##    .LS3G01C           0.000                               0.000    0.000
##    .LS3G01D           0.000                               0.000    0.000
##    .LS3G01E           0.000                               0.000    0.000
##    .LS3G01F           0.000                               0.000    0.000
##    .LS3G02A           0.000                               0.000    0.000
##    .LS3G02B           0.000                               0.000    0.000
##    .LS3G02C           0.000                               0.000    0.000
##     autoritarismo     0.000                               0.000    0.000
## 
## Thresholds:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##     LS3G01A|t1       -1.684    0.031  -54.116    0.000   -1.684   -1.684
##     LS3G01A|t2       -1.140    0.023  -49.719    0.000   -1.140   -1.140
##     LS3G01A|t3       -0.203    0.018  -11.233    0.000   -0.203   -0.203
##     LS3G01B|t1       -1.608    0.030  -54.368    0.000   -1.608   -1.608
##     LS3G01B|t2       -0.783    0.020  -38.922    0.000   -0.783   -0.783
##     LS3G01B|t3        0.043    0.018    2.409    0.016    0.043    0.043
##     LS3G01C|t1       -1.386    0.026  -53.527    0.000   -1.386   -1.386
##     LS3G01C|t2       -0.422    0.019  -22.752    0.000   -0.422   -0.422
##     LS3G01C|t3        0.586    0.019   30.609    0.000    0.586    0.586
##     LS3G01D|t1       -1.702    0.031  -54.023    0.000   -1.702   -1.702
##     LS3G01D|t2       -1.076    0.022  -48.210    0.000   -1.076   -1.076
##     LS3G01D|t3       -0.072    0.018   -3.985    0.000   -0.072   -0.072
##     LS3G01E|t1       -1.125    0.023  -49.373    0.000   -1.125   -1.125
##     LS3G01E|t2       -0.346    0.018  -18.829    0.000   -0.346   -0.346
##     LS3G01E|t3        0.421    0.019   22.695    0.000    0.421    0.421
##     LS3G01F|t1       -1.524    0.028  -54.332    0.000   -1.524   -1.524
##     LS3G01F|t2       -0.838    0.020  -40.941    0.000   -0.838   -0.838
##     LS3G01F|t3       -0.013    0.018   -0.717    0.473   -0.013   -0.013
##     LS3G02A|t1       -1.253    0.024  -51.848    0.000   -1.253   -1.253
##     LS3G02A|t2       -0.223    0.018  -12.320    0.000   -0.223   -0.223
##     LS3G02A|t3        0.724    0.020   36.571    0.000    0.724    0.724
##     LS3G02B|t1       -1.624    0.030  -54.339    0.000   -1.624   -1.624
##     LS3G02B|t2       -0.829    0.020  -40.625    0.000   -0.829   -0.829
##     LS3G02B|t3        0.175    0.018    9.687    0.000    0.175    0.175
##     LS3G02C|t1       -1.357    0.025  -53.236    0.000   -1.357   -1.357
##     LS3G02C|t2       -0.435    0.019  -23.376    0.000   -0.435   -0.435
##     LS3G02C|t3        0.563    0.019   29.547    0.000    0.563    0.563
## 
## Variances:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##    .LS3G01A           0.373                               0.373    0.373
##    .LS3G01B           0.365                               0.365    0.365
##    .LS3G01C           0.610                               0.610    0.610
##    .LS3G01D           0.351                               0.351    0.351
##    .LS3G01E           0.492                               0.492    0.492
##    .LS3G01F           0.418                               0.418    0.418
##    .LS3G02A           0.518                               0.518    0.518
##    .LS3G02B           0.364                               0.364    0.364
##    .LS3G02C           0.512                               0.512    0.512
##     autoritarismo     0.627    0.009   73.038    0.000    1.000    1.000
## 
## Scales y*:
##                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
##     LS3G01A           1.000                               1.000    1.000
##     LS3G01B           1.000                               1.000    1.000
##     LS3G01C           1.000                               1.000    1.000
##     LS3G01D           1.000                               1.000    1.000
##     LS3G01E           1.000                               1.000    1.000
##     LS3G01F           1.000                               1.000    1.000
##     LS3G02A           1.000                               1.000    1.000
##     LS3G02B           1.000                               1.000    1.000
##     LS3G02C           1.000                               1.000    1.000

Además, podemos ver solo los índices de ajuste específicos que nos interesan utilizando la función fitmeasures().

# Ver solo indices de ajuste
fitmeasures(mod_conf_afc,
            fit.measures = c("chisq", "df", "pvalue",
                             "cfi", "rmsea"))

##   chisq      df  pvalue     cfi   rmsea 
## 803.725  27.000   0.000   0.992   0.077

Los índices de ajuste incluyen la chi-cuadrada (chisq), los grados de libertad (df), el p-valor (pvalue), el índice de ajuste comparativo (cfi), y el error cuadrático medio de aproximación (rmsea). Estos índices nos ayudan a evaluar qué tan bien se ajusta el modelo a nuestros datos.

A continuación, creamos un gráfico del modelo usando la función semPaths(). La opción what = “std” se utiliza para mostrar las cargas factoriales estandarizadas en el gráfico.

# Diagrama modelo
semPaths(mod_conf_afc, # modelo ajustado
         what = "std",  # mostrar cargas estandarizadas
         label.cex = 1, edge.label.cex = 1, # tamaño flechas y caracteres
         residuals = FALSE, # no mostrar residuos
         edge.color = "black") # color flechas

Para interpretar el gráfico, las flechas representan las relaciones entre el factor latente y los ítems. Los números en las flechas son las cargas factoriales estandarizadas, que indican la fuerza de la relación entre cada ítem y el factor.

A continuación, calculamos las comunalidades, que son las proporciones de varianza de cada ítem que se explican por el factor. Usamos la función inspect() con what = “rsquare” para hacer esto.

# Comunalidades
inspect(mod_conf_afc, what = "rsquare")

## LS3G01A LS3G01B LS3G01C LS3G01D LS3G01E LS3G01F LS3G02A LS3G02B LS3G02C 
##   0.627   0.635   0.390   0.649   0.508   0.582   0.482   0.636   0.488

Por último, revisamos los índices de modificación, que sugieren cambios potenciales al modelo que podrían mejorar el ajuste. Mostramos los índices en orden decreciente para identificar los cambios más impactantes primero.

# Indices de modificacion
## Mostrar 'mi' en orden decreciente
modificationindices(mod_conf_afc, sort. = T)

##         lhs op     rhs      mi    epc sepc.lv sepc.all sepc.nox
## 101 LS3G02B ~~ LS3G02C 184.051  0.148   0.148    0.343    0.343
## 100 LS3G02A ~~ LS3G02C 120.146  0.125   0.125    0.243    0.243
## 66  LS3G01A ~~ LS3G01B 112.821  0.119   0.119    0.321    0.321
## 99  LS3G02A ~~ LS3G02B 104.847  0.118   0.118    0.272    0.272
## 89  LS3G01D ~~ LS3G02A  61.539 -0.112  -0.112   -0.263   -0.263
## 73  LS3G01A ~~ LS3G02C  58.349 -0.112  -0.112   -0.257   -0.257
## 80  LS3G01B ~~ LS3G02C  56.790 -0.103  -0.103   -0.239   -0.239
## 79  LS3G01B ~~ LS3G02B  46.309 -0.085  -0.085   -0.234   -0.234
## 84  LS3G01C ~~ LS3G02A  37.485 -0.082  -0.082   -0.147   -0.147
## 98  LS3G01F ~~ LS3G02C  34.085 -0.080  -0.080   -0.173   -0.173
## 91  LS3G01D ~~ LS3G02C  32.975 -0.078  -0.078   -0.184   -0.184
## 88  LS3G01D ~~ LS3G01F  31.579  0.065   0.065    0.170    0.170
## 85  LS3G01C ~~ LS3G02B  24.764 -0.067  -0.067   -0.142   -0.142
## 71  LS3G01A ~~ LS3G02A  24.697 -0.073  -0.073   -0.165   -0.165
## 96  LS3G01F ~~ LS3G02A  24.319 -0.069  -0.069   -0.148   -0.148
## 72  LS3G01A ~~ LS3G02B  21.959 -0.060  -0.060   -0.162   -0.162
## 78  LS3G01B ~~ LS3G02A  19.403 -0.059  -0.059   -0.136   -0.136
## 82  LS3G01C ~~ LS3G01E  16.903  0.052   0.052    0.094    0.094
## 81  LS3G01C ~~ LS3G01D  16.692  0.052   0.052    0.113    0.113
## 94  LS3G01E ~~ LS3G02B  11.794 -0.044  -0.044   -0.103   -0.103
## 86  LS3G01C ~~ LS3G02C  11.782 -0.045  -0.045   -0.081   -0.081
## 68  LS3G01A ~~ LS3G01D  10.762  0.039   0.039    0.108    0.108
## 83  LS3G01C ~~ LS3G01F   8.812  0.039   0.039    0.078    0.078
## 97  LS3G01F ~~ LS3G02B   7.148 -0.033  -0.033   -0.085   -0.085
## 74  LS3G01B ~~ LS3G01C   6.864  0.034   0.034    0.071    0.071
## 93  LS3G01E ~~ LS3G02A   6.805  0.033   0.033    0.065    0.065
## 90  LS3G01D ~~ LS3G02B   6.575 -0.030  -0.030   -0.085   -0.085
## 69  LS3G01A ~~ LS3G01E   5.668 -0.033  -0.033   -0.077   -0.077
## 75  LS3G01B ~~ LS3G01D   2.363  0.018   0.018    0.050    0.050
## 77  LS3G01B ~~ LS3G01F   1.290  0.014   0.014    0.035    0.035
## 70  LS3G01A ~~ LS3G01F   0.972  0.012   0.012    0.031    0.031
## 92  LS3G01E ~~ LS3G01F   0.734  0.011   0.011    0.024    0.024
## 87  LS3G01D ~~ LS3G01E   0.597 -0.010  -0.010   -0.024   -0.024
## 67  LS3G01A ~~ LS3G01C   0.349 -0.008  -0.008   -0.018   -0.018
## 95  LS3G01E ~~ LS3G02C   0.092  0.004   0.004    0.008    0.008
## 76  LS3G01B ~~ LS3G01E   0.070 -0.003  -0.003   -0.008   -0.008

Estos índices pueden ayudarte a mejorar tu modelo. Sin embargo, cualquier cambio que hagas en el modelo basándote en estos índices debe tener sentido teórico. No es recomendable hacer cambios al modelo solo porque los índices de modificación sugieran que mejorarán el ajuste.

Análisis Factorial Exploratorio I

Sat, 29 Apr 2023 00:00:00 +0000

0. Objetivo del práctico

El objetivo de este práctico es revisar como realizar la comprobación de supuestos y tratamiento de variables para la realización de un Análisis factorial Exploratorio.

1. Carga y gestión de datos

En primer lugar, cargaremos una base de datos de PNUD 2015, que incluye los siguientes ítem. Con estos esperamos revisar si existen estructuras latentes en como las personas evalúan las oportunidades que entrega Chile.

Estos datos están en formato csv (comma separated value), por lo cual podemos leerlos con la función read.csv2 incluida con r base.

library(dplyr)
#cargamos los datos 
datos <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/Clases-GabrielSotomayor/pruebapagina/master/static/slides/data/EDH_2013_csv.csv") |> 
  select(salud = P25a,ingr = P25b, trab = P25c,  educ = P25d, vivi = P25e,  segur = P25f, medio = P25g, liber = P25h, proye = P25i)

A continuación, revisamos los datos y daremos por perdidos los valores no sabe y no responde.

#   3.    DEFINIR VALORES PERDIDOS para Las variables, intervalares discretas de 7 categorias de las base de Datos PNUD 2015
summary(datos)

##      salud            ingr            trab            educ      
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:3.000   1st Qu.:2.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:3.000  
##  Median :4.000   Median :3.000   Median :4.000   Median :4.000  
##  Mean   :4.082   Mean   :3.433   Mean   :4.029   Mean   :3.811  
##  3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:5.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000  
##  NA's   :12      NA's   :28      NA's   :32      NA's   :68     
##       vivi           segur           medio           liber      
##  Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000   Min.   :1.000  
##  1st Qu.:3.000   1st Qu.:1.000   1st Qu.:3.000   1st Qu.:4.000  
##  Median :4.000   Median :3.000   Median :4.000   Median :5.000  
##  Mean   :3.993   Mean   :3.183   Mean   :4.144   Mean   :4.476  
##  3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:5.000   3rd Qu.:6.000  
##  Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000   Max.   :7.000  
##  NA's   :35      NA's   :17      NA's   :17      NA's   :23     
##      proye      
##  Min.   :1.000  
##  1st Qu.:4.000  
##  Median :5.000  
##  Mean   :4.531  
##  3rd Qu.:6.000  
##  Max.   :7.000  
##  NA's   :34

#Categorizar como NA 8 y 9 (NS/NR).
datos <- datos %>%
  mutate(across(everything(), ~na_if(.x, 9))) %>%
  mutate(across(everything(), ~na_if(.x, 8)))

A continuación, exploramos los datos para conocer sus medias y distribución. En este punto es relevante revisar si existe mucha diferencia en sus niveles de variabilidad, ya que esto afectara los resultados del Análisis Factorial Exploratorio.

#   4.    ANALISIS DESCRIPTIVO DE LAS VARIABLES. 
library(summarytools)
print(dfSummary(datos, headings = FALSE, method = "render"))

## 
## -------------------------------------------------------------------------------------------
## No   Variable    Stats / Values          Freqs (% of Valid)   Graph     Valid     Missing  
## ---- ----------- ----------------------- -------------------- --------- --------- ---------
## 1    salud       Mean (sd) : 4.1 (1.8)   1 : 221 (12.3%)      II        1793      12       
##      [integer]   min < med < max:        2 : 144 ( 8.0%)      I         (99.3%)   (0.7%)   
##                  1 < 4 < 7               3 : 255 (14.2%)      II                           
##                  IQR (CV) : 2 (0.4)      4 : 361 (20.1%)      IIII                         
##                                          5 : 422 (23.5%)      IIII                         
##                                          6 : 239 (13.3%)      II                           
##                                          7 : 151 ( 8.4%)      I                            
## 
## 2    ingr        Mean (sd) : 3.4 (1.7)   1 : 337 (19.0%)      III       1777      28       
##      [integer]   min < med < max:        2 : 240 (13.5%)      II        (98.4%)   (1.6%)   
##                  1 < 3 < 7               3 : 345 (19.4%)      III                          
##                  IQR (CV) : 3 (0.5)      4 : 344 (19.4%)      III                          
##                                          5 : 281 (15.8%)      III                          
##                                          6 : 143 ( 8.0%)      I                            
##                                          7 :  87 ( 4.9%)                                   
## 
## 3    trab        Mean (sd) : 4 (1.7)     1 : 179 (10.1%)      II        1773      32       
##      [integer]   min < med < max:        2 : 165 ( 9.3%)      I         (98.2%)   (1.8%)   
##                  1 < 4 < 7               3 : 267 (15.1%)      III                          
##                  IQR (CV) : 2 (0.4)      4 : 436 (24.6%)      IIII                         
##                                          5 : 390 (22.0%)      IIII                         
##                                          6 : 212 (12.0%)      II                           
##                                          7 : 124 ( 7.0%)      I                            
## 
## 4    educ        Mean (sd) : 3.8 (1.7)   1 : 232 (13.4%)      II        1737      68       
##      [integer]   min < med < max:        2 : 191 (11.0%)      II        (96.2%)   (3.8%)   
##                  1 < 4 < 7               3 : 295 (17.0%)      III                          
##                  IQR (CV) : 2 (0.5)      4 : 376 (21.6%)      IIII                         
##                                          5 : 345 (19.9%)      III                          
##                                          6 : 194 (11.2%)      II                           
##                                          7 : 104 ( 6.0%)      I                            
## 
## 5    vivi        Mean (sd) : 4 (1.7)     1 : 210 (11.9%)      II        1770      35       
##      [integer]   min < med < max:        2 : 164 ( 9.3%)      I         (98.1%)   (1.9%)   
##                  1 < 4 < 7               3 : 279 (15.8%)      III                          
##                  IQR (CV) : 2 (0.4)      4 : 370 (20.9%)      IIII                         
##                                          5 : 390 (22.0%)      IIII                         
##                                          6 : 237 (13.4%)      II                           
##                                          7 : 120 ( 6.8%)      I                            
## 
## 6    segur       Mean (sd) : 3.2 (1.8)   1 : 487 (27.2%)      IIIII     1788      17       
##      [integer]   min < med < max:        2 : 224 (12.5%)      II        (99.1%)   (0.9%)   
##                  1 < 3 < 7               3 : 301 (16.8%)      III                          
##                  IQR (CV) : 4 (0.6)      4 : 313 (17.5%)      III                          
##                                          5 : 242 (13.5%)      II                           
##                                          6 : 156 ( 8.7%)      I                            
##                                          7 :  65 ( 3.6%)                                   
## 
## 7    medio       Mean (sd) : 4.1 (1.7)   1 : 191 (10.7%)      II        1788      17       
##      [integer]   min < med < max:        2 : 146 ( 8.2%)      I         (99.1%)   (0.9%)   
##                  1 < 4 < 7               3 : 248 (13.9%)      II                           
##                  IQR (CV) : 2 (0.4)      4 : 401 (22.4%)      IIII                         
##                                          5 : 372 (20.8%)      IIII                         
##                                          6 : 291 (16.3%)      III                          
##                                          7 : 139 ( 7.8%)      I                            
## 
## 8    liber       Mean (sd) : 4.5 (1.6)   1 : 141 ( 7.9%)      I         1782      23       
##      [integer]   min < med < max:        2 :  91 ( 5.1%)      I         (98.7%)   (1.3%)   
##                  1 < 5 < 7               3 : 203 (11.4%)      II                           
##                  IQR (CV) : 2 (0.4)      4 : 383 (21.5%)      IIII                         
##                                          5 : 452 (25.4%)      IIIII                        
##                                          6 : 331 (18.6%)      III                          
##                                          7 : 181 (10.2%)      II                           
## 
## 9    proye       Mean (sd) : 4.5 (1.6)   1 : 110 ( 6.2%)      I         1771      34       
##      [integer]   min < med < max:        2 :  97 ( 5.5%)      I         (98.1%)   (1.9%)   
##                  1 < 5 < 7               3 : 204 (11.5%)      II                           
##                  IQR (CV) : 2 (0.3)      4 : 373 (21.1%)      IIII                         
##                                          5 : 471 (26.6%)      IIIII                        
##                                          6 : 351 (19.8%)      III                          
##                                          7 : 165 ( 9.3%)      I                            
## -------------------------------------------------------------------------------------------

2. Comprobación de supuestos

En este bloque de código, se cargan las bibliotecas necesarias para realizar la comprobación de supuestos.

library(psych)
library(MVN)

Para la comprobación de supuestos partiremos por generar una base de datos listwise, es decir, en la que se eliminan todos los casos que tienen valores perdidos en alguno de los ítem. Esto es posible en este caso por el número moderado de casos perdidos existentes. Pasamos de tener 1780 casos a 1632.

#   5a.   Crear una base solo con listwise (para test de Mardia)
datosLW <- na.omit(datos)
dim(datosLW)

## [1] 1654    9

A continuación, revisaremos la existencia de casos atípicos multivariantes a partir del cálculo y evaluación de la distancia de Mahalanobis. Primero se crean las medias para cada variable (mean) y la matriz de covarianzas (Sx) para calcular la distancia de mahalanobis con la función correspondiente.

Luego se calcula el valor p asociado con cada distancia de Mahalanobis D2 y se guarda como una nueva variable: datosLW$sigmahala=(1-pchisq(D2, 9)).

Finalmente se filtran los casos atípicos multivariantes según el valor p de la distancia de mahalanobis, y se elimina la variable creada en el paso anterior.

#Tratamiento de casos atipicos
mean<-colMeans(datosLW[1:9])
Sx<-cov(datosLW[1:9]) #matriz de varianza covariaza 
D2<-mahalanobis(datosLW[1:9],mean,Sx)

datosLW$sigmahala=(1-pchisq(D2, df = 9))  # Usando 9 grados de libertad

#eliminar casos atipicos
datosLW <- datosLW %>%
  filter(sigmahala > 0.001) %>%
  select(-sigmahala)

A continuación, utilizamos la función mvn para evaluar la normalidad multivariante y univariante en un conjunto de datos. Especificamos que utilice el test de Mardia para evaluar la existencia de normalidad multivariante en nuestros datos.

El output de esta función tiene 4 elementos: en gráfico q-q que compara la distribución multivariante de los datos con una normal, los resultados de la prueba de Mardia para evaluar la normalidad multivariante, los resultados de la prueba de Anderson-Darling para evaluar la normalidad univariante de cada variable en el conjunto de datos y estadísticas descriptivas para cada variable en el conjunto de datos, entre las que resulta particularmente relevante la asimetría, que en caso de no existir normalidad, se espera que se encuentra dentro del rango +-2.

  #Test de Mardia.
MVN::mvn(datosLW,mvnTest	= "mardia",multivariatePlot="qq")

## $multivariateNormality
##              Test        Statistic               p value Result
## 1 Mardia Skewness 1729.47785876834 1.34356485870314e-258     NO
## 2 Mardia Kurtosis 33.0432346855492                     0     NO
## 3             MVN             <NA>                  <NA>     NO
## 
## $univariateNormality
##               Test  Variable Statistic   p value Normality
## 1 Anderson-Darling   salud     31.8929  <0.001      NO    
## 2 Anderson-Darling   ingr      31.6696  <0.001      NO    
## 3 Anderson-Darling   trab      30.0160  <0.001      NO    
## 4 Anderson-Darling   educ      29.0099  <0.001      NO    
## 5 Anderson-Darling   vivi      29.5427  <0.001      NO    
## 6 Anderson-Darling   segur     45.2613  <0.001      NO    
## 7 Anderson-Darling   medio     31.0955  <0.001      NO    
## 8 Anderson-Darling   liber     36.9583  <0.001      NO    
## 9 Anderson-Darling   proye     37.3868  <0.001      NO    
## 
## $Descriptives
##          n     Mean  Std.Dev Median Min Max 25th 75th        Skew   Kurtosis
## salud 1591 4.055940 1.725871      4   1   7    3    5 -0.22717877 -0.7792271
## ingr  1591 3.462602 1.725416      3   1   7    2    5  0.19055267 -0.8519259
## trab  1591 4.012571 1.630246      4   1   7    3    5 -0.16992697 -0.6457336
## educ  1591 3.817096 1.698644      4   1   7    3    5 -0.05949038 -0.8496713
## vivi  1591 3.971716 1.699376      4   1   7    3    5 -0.15334896 -0.8108244
## segur 1591 3.204903 1.791525      3   1   7    1    5  0.30840123 -0.9764130
## medio 1591 4.082967 1.693689      4   1   7    3    5 -0.23857539 -0.7504117
## liber 1591 4.420490 1.629078      5   1   7    3    6 -0.46962149 -0.3959629
## proye 1591 4.485229 1.566433      5   1   7    4    6 -0.49369218 -0.3003321

Tanto el test de mardia como la prueba de normalidad univariante para cada variable dan cuenta de que no existe normalidad, lo cual debe tenerse en cuenta al seleccionar la forma de extracción de los factores. También nos indica que más adelante no será posible interpretar la preuba de esfericidad de Barlett para multicolinealdiad, ya que esta supone normalidad multivariante.

A pesar de que no existe normalidad multivariante, encontramos una asimetría moderada, por lo que es posible continuar con el análisis.

A continuación calculamos la matriz de correlaciones para evaluar la existencia de colinealidad. Esto es relevante porque es necesario que exista suficiente varianza común entre las variables para la extracción de factores comunes.

#Matriz de Correlaciones 
#Uso de Pearson por caracteristicas de las variables (discretas de baja asimetria)

cor_datos<- cor(datosLW)
print(cor_datos)

##           salud      ingr      trab      educ      vivi     segur     medio
## salud 1.0000000 0.6998917 0.6428539 0.6777664 0.6475043 0.5090866 0.5814939
## ingr  0.6998917 1.0000000 0.6702718 0.6928244 0.6625396 0.6149054 0.5808554
## trab  0.6428539 0.6702718 1.0000000 0.7598514 0.7268128 0.5109832 0.6105283
## educ  0.6777664 0.6928244 0.7598514 1.0000000 0.7969429 0.5986460 0.6490793
## vivi  0.6475043 0.6625396 0.7268128 0.7969429 1.0000000 0.6175165 0.6487104
## segur 0.5090866 0.6149054 0.5109832 0.5986460 0.6175165 1.0000000 0.5919668
## medio 0.5814939 0.5808554 0.6105283 0.6490793 0.6487104 0.5919668 1.0000000
## liber 0.5763626 0.5277238 0.6653509 0.6485083 0.6565347 0.4773054 0.7185909
## proye 0.5652700 0.5575204 0.7044475 0.6715690 0.6794626 0.4674596 0.6421821
##           liber     proye
## salud 0.5763626 0.5652700
## ingr  0.5277238 0.5575204
## trab  0.6653509 0.7044475
## educ  0.6485083 0.6715690
## vivi  0.6565347 0.6794626
## segur 0.4773054 0.4674596
## medio 0.7185909 0.6421821
## liber 1.0000000 0.8144031
## proye 0.8144031 1.0000000

print(det(cor_datos))#Cercano a 0 correlacion multivariante

## [1] 0.00071532

La matriz de correlaciones da cuenta de un alto nivel de correlación entre las variables. Como criterio general se espera que existan correlaciones de al menos 0,3.

El determinante de la matriz de correlaciones se calcula con la función det(). Un determinante cercano a 0 indica que existe correlación multivariante entre las variables. En este caso, el determinante es 0.0001593243, lo que sugiere que hay colinealidad entre las variables.

A continuación se presenta como calcular una matriz de correlaciones policóricas para el caso de estar trabajando con variables ordinales. En caso de variable dicotómicas (0-1) corresponde usar correlaciones tetracóricas mediante la función ‘tetrachoric()’.

#Probar con matriz policlorica en caso de estar trabajando con variables ordinales.
polychoric(datosLW)

## Call: polychoric(x = datosLW)
## Polychoric correlations 
##       salud ingr trab educ vivi segur medio liber proye
## salud 1.00                                             
## ingr  0.74  1.00                                       
## trab  0.67  0.71 1.00                                  
## educ  0.70  0.73 0.79 1.00                             
## vivi  0.67  0.70 0.76 0.83 1.00                        
## segur 0.54  0.66 0.55 0.64 0.66 1.00                   
## medio 0.61  0.62 0.64 0.68 0.68 0.64  1.00             
## liber 0.60  0.56 0.70 0.68 0.69 0.52  0.75  1.00       
## proye 0.59  0.59 0.73 0.71 0.71 0.51  0.68  0.84  1.00 
## 
##  with tau of 
##           1     2      3      4    5   6
## salud -1.18 -0.84 -0.392  0.154 0.81 1.4
## ingr  -0.92 -0.49  0.035  0.549 1.14 1.7
## trab  -1.31 -0.87 -0.402  0.256 0.90 1.5
## educ  -1.14 -0.71 -0.220  0.333 0.95 1.6
## vivi  -1.21 -0.80 -0.320  0.225 0.86 1.5
## segur -0.64 -0.29  0.167  0.652 1.16 1.8
## medio -1.24 -0.88 -0.419  0.181 0.76 1.5
## liber -1.41 -1.11 -0.672 -0.069 0.62 1.3
## proye -1.53 -1.19 -0.712 -0.111 0.59 1.4

Por último, chequeamos la existencia de multicolinealidad. Con fines de presentar el código, se calcula la prueba de esfericidad de Bartlett, sin embargo esta no puede interpretarse de manera confiable, ya que esta presupone normalidad multivariante, la cual no existe en este caso.

La prueba de esfericidad de Bartlett evalúa si la matriz de correlaciones es significativamente diferente de la matriz de identidad. En otras palabras, contrasta la hipótesis nula de que las variables no están correlacionadas en absoluto (es decir, la matriz de correlaciones es igual a la matriz de identidad). La función toma los como argumento la matriz de correlaciones y el n.

#   5c.   MULTICOLINEALIDAD
#Test de esfericidad de Bartlett. Contrastar la hipotesis Nula de Igualdad con Matriz identidad

print(cortest.bartlett(cor_datos,n = nrow(datosLW)))

## $chisq
## [1] 11488.26
## 
## $p.value
## [1] 0
## 
## $df
## [1] 36

En este caso, el valor chi-cuadrado es 11479.18 y el valor p es muy pequeño, lo que indica que se debe rechazar la hipótesis nula de que la matriz de correlaciones es igual a la matriz de identidad. Esto sugiere que hay correlaciones entre las variables y es apropiado continuar con el análisis factorial exploratorio.

La función KMO() calcula la medida de adecuación del muestreo de Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) para evaluar la adecuación de los datos para el análisis factorial. La medida KMO varía entre 0 y 1, y valores más altos indican que el análisis factorial es más adecuado para los datos.

#KMO
KMO(datosLW)

## Kaiser-Meyer-Olkin factor adequacy
## Call: KMO(r = datosLW)
## Overall MSA =  0.93
## MSA for each item = 
## salud  ingr  trab  educ  vivi segur medio liber proye 
##  0.95  0.92  0.95  0.94  0.94  0.93  0.94  0.88  0.90

El output incluye:

Overall MSA: La medida KMO general para todo el conjunto de datos.
MSA for each item: La medida KMO para cada variable en el conjunto de datos.

En este caso, la medida KMO general es 0.94, lo que indica una adecuación muy alta para el análisis factorial. Además, las medidas KMO para cada variable también son altas (entre 0.88 y 0.95), lo que sugiere que cada variable contribuye adecuadamente al análisis factorial.

4. Análisis de Regresión Lineal Múltiple

Fri, 14 Apr 2023 00:00:00 +0000

0. Objetivo del práctico

El objetivo de este práctico es presentar una introducción al Análisis de Regresión Lineal Múltiple, visualizar sus resultados y evaluar el ajuste de los modelos y el cumplimiento de los supuestos de la técnica.

Para esto haremos uso de la encuesta CASEN (2020), la mayor encuesta de hogares realizada en Chile, a cargo del Ministerio de Desarrollo Social, de carácter transversal y multipropósito, es el principal instrumento de medición socioeconómica para el diseño y evaluación de la política social. Permite conocer periódicamente la situación socioeconómica de los hogares y de la población que reside en viviendas particulares, a través de preguntas referidas a composición familiar, educación, salud, vivienda, trabajo e ingresos, entre otros aspectos.

Cargar paquetes a utilizar

Para iniciar se cargan los paquetes necesarios para realizar el análisis de regresión. Al utilizar la función p_load() del paquete “pacman”, si alguno de los paquetes no está instalado, se instalará automáticamente con la función install.packages(). Los paquetes utilizados son:

haven: para cargar archivos SPSS en R. texreg: para crear tablas de resumen de regresión. corrplot: para visualizar las correlaciones entre variables. coefplot: para crear gráficos de coeficientes de regresión. ggplot2: para crear gráficos. sjPlot: para crear tablas de resumen de regresión y gráficos. summarytools: para crear resúmenes de variables. dplyr: para manipulación de datos. lmtest: para pruebas de diagnóstico de regresión. sandwich: para estimar errores robustos en regresiones.

# Cargar paquetes a utilizar
if (!require("pacman")) install.packages("pacman")

## Loading required package: pacman

pacman::p_load(haven,texreg,corrplot,coefplot,ggplot2,sjPlot,summarytools,dplyr,
               lmtest,sandwich)

Importar datos

A continuación se carga la base de datos de CASEN 2020. La base de datos se encuentra en la página web del Observatorio Social. La función read_spss() del paquete haven se utiliza para cargar la base de datos.

Primero, se descarga un archivo comprimido que contiene la base de datos desde la página web utilizando la función download.file(). Luego, se descomprime el archivo utilizando la función unz() y se carga la base de datos utilizando la función read_sav(). Finalmente, se elimina el archivo temporal que se creó durante el proceso de descarga y descompresión utilizando la función unlink() y remove().

temp <- tempfile() #Creamos un archivo temporal
download.file("http://observatorio.ministeriodesarrollosocial.gob.cl/storage/docs/casen/2020/Casen_en_Pandemia_2020_revisada202209.sav.zip",temp) #descargamos los datos
base <- haven::read_sav(unz(temp, "Casen_en_Pandemia_2020_revisada202209.sav")) #cargamos los datos
unlink(temp); remove(temp) #eliminamos el archivo temporal

Análisis previos

El análisis de regresión lineal requiere una variable dependiente continua, mientras que las variables independientes pueden corresponder a cualquier nivel de medición. Podemos revisar el tipo de datos de las variables que utilizaremos con la función “class()”

class(base$yautcor)

## [1] "numeric"

class(base$esc)

## [1] "numeric"

class(base$edad)

## [1] "numeric"

class(as_factor(base$sexo))

## [1] "factor"

Se utiliza la función dfSummary() del paquete summarytools para crear un resumen de las variables yautcor, esc, edad y sexo de la base de datos. El resumen incluye estadísticas descriptivas y de frecuencia.

print(dfSummary(base[,c("yautcor","esc","edad","sexo")], headings = FALSE, method = "render"))

## 
## -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
## No   Variable                               Label                                   Stats / Values                   Freqs (% of Valid)      Graph               Valid      Missing  
## ---- -------------------------------------- --------------------------------------- -------------------------------- ----------------------- ------------------- ---------- ---------
## 1    yautcor                                Ingreso autónomo corregido              Mean (sd) : 517331.5 (1163534)   15287 distinct values   :                   102165     83272    
##      [numeric]                                                                      min < med < max:                                         :                   (55.1%)    (44.9%)  
##                                                                                     17 < 320000 < 225200000                                  :                                       
##                                                                                     IQR (CV) : 425000 (2.2)                                  :                                       
##                                                                                                                                              :                                       
## 
## 2    esc                                    Años de escolaridad truncada (edad >=   Mean (sd) : 11.3 (4.3)           23 distinct values                :         148886     36551    
##      [numeric]                              15)                                     min < med < max:                                                   :         (80.3%)    (19.7%)  
##                                                                                     0 < 12 < 22                                                        :   .                         
##                                                                                     IQR (CV) : 6 (0.4)                                             . : : : :                         
##                                                                                                                                              . . : : : : : : .                       
## 
## 3    edad                                   Edad                                    Mean (sd) : 38.4 (22.8)          108 distinct values     . : :   . .         185437     0        
##      [numeric]                                                                      min < med < max:                                         : : : : : :         (100.0%)   (0.0%)   
##                                                                                     0 < 37 < 110                                             : : : : : : .                           
##                                                                                     IQR (CV) : 38 (0.6)                                      : : : : : : :                           
##                                                                                                                                              : : : : : : : : .                       
## 
## 4    sexo                                   Sexo                                    Min  : 1                         1 : 86096 (46.4%)       IIIIIIIII           185437     0        
##      [haven_labelled, vctrs_vctr, double]                                           Mean : 1.5                       2 : 99341 (53.6%)       IIIIIIIIII          (100.0%)   (0.0%)   
##                                                                                     Max  : 2                                                                                         
## -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Realizamos un análisis de correlaciones bivariadas con el fin de revisar si existe una relación lineal entre la variable dependiente y las variables independientes, además de comprobar que no existan problemas de colinealidad entre estas últimas. Se calcula la matriz de correlaciones entre las variables yautcor, esc, edad y sexo utilizando la función cor(). La opción use=“complete.obs” se utiliza para omitir cualquier fila que contenga valores faltantes (NA). Luego, se asigna la matriz de correlaciones al objeto mc.

#correlaciones
cor(base[,c("yautcor","esc","edad","sexo")], use="complete.obs")

##             yautcor         esc        edad        sexo
## yautcor  1.00000000  0.24719354 -0.02556606 -0.08642795
## esc      0.24719354  1.00000000 -0.41626104  0.02755352
## edad    -0.02556606 -0.41626104  1.00000000  0.01184122
## sexo    -0.08642795  0.02755352  0.01184122  1.00000000

mc<-cor(base[,c("yautcor","esc","edad","sexo")], use="complete.obs")

Para visualizar las correlaciones de manera más clara, se utiliza la función corrplot() del paquete corrplot. La opción method = ‘number’ indica que se deben mostrar los valores de correlación en cada celda y type = ‘upper’ indica que solo se deben mostrar las celdas de la parte superior de la matriz (ya que la matriz es simétrica).

corrplot(mc, method = 'number', type = 'upper')

A continuación, usamos el paquete ggplot para obtener un gráfico que nos muestre la distribución del ingreso autónomo de acuerdo con la escolaridad. Dado que el ingreso tiene muchos casos extremos, aplicamos una transformación logarítmica log() para visualizar de mejor manera la relación entre las variables. Este gráfico nos permite observar la existencia de relación lineal entre las variables. Dicha visualización es relevante porque en algunos casos, dos variables pueden tener una baja correlación, pero estar relacionadas de manera no lineal, lo cual puede observarse mediante la visualización. El gráfico muestra que hay una relación lineal positiva entre yautcor y esc.

g=ggplot(base, aes(x=esc, y=log(yautcor))) +
  geom_point()+ geom_smooth(method="lm", se=FALSE)
g

## `geom_smooth()` using formula = 'y ~ x'

Estimación del modelo

A continuación, se estima un modelo de regresión lineal simple (modelo1) que explique el ingreso autónomo en función de la escolaridad. Se utiliza la función lm() y se asigna el resultado a la variable modelo1. Luego, se utiliza la función summary() para obtener un resumen de los resultados.

Las variables del modelo de regresión deben presentarse como una formula, en que la variable dependiente se separa de las independientes con el caracter “~”.

modelo1 <- lm(yautcor~ esc,data = base)
summary(modelo1)

## 
## Call:
## lm(formula = yautcor ~ esc, data = base)
## 
## Residuals:
##       Min        1Q    Median        3Q       Max 
##  -1230799   -337875   -131302    137567 224375890 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -261505.5    10619.6  -24.62   <2e-16 ***
## esc           67851.0      853.8   79.47   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1142000 on 97031 degrees of freedom
##   (88404 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.0611,	Adjusted R-squared:  0.06109 
## F-statistic:  6315 on 1 and 97031 DF,  p-value: < 2.2e-16

A continuación se calcula el coeficiente de determinación del modelo (R2).

1-var(modelo1$residuals)/
  var(base$yautcor[!is.na(base$esc)&!is.na(base$edad)&!is.na(base$sexo)],na.rm=T)

## [1] 0.06110465

Luego estimamos modelos de regresión lineal múltiple. El modelo 2 incluye las variables independientes de escolaridad, edad y sexo codificado como factor. El modelo 3 es idéntico al modelo 2, excepto que se incluyen los factores de expansión de la encuesta.

modelo2 <- lm(yautcor~ esc+ edad+ as_factor(sexo),data = base)
modelo3 <- lm(yautcor~ esc+ edad+ as_factor(sexo),data = base,weights = expr)

Luego, se utiliza la función htmlreg del paquete “texreg” para mostrar los resultados de los tres modelos en una tabla HTML (al usar esta función en la consola de R remplace la función htmlreg por screenreg). En la llamada de la función htmlreg, se especifica una lista de modelos a mostrar como una lista (list(modelo1, modelo2, modelo3)) y un vector de nombres personalizados para los coeficientes de regresión (custom.coef.names = c(“Intercepto”,“Escolaridad”,“Edad”,“Sexo (ref. Hombre)"))

htmlreg(list(modelo1,modelo2,modelo3), custom.coef.names = c("Intercepto","Escolaridad","Edad","Sexo (ref. Hombre)"))

Statistical models
	Model 1	Model 2	Model 3
Intercepto	-261505.49^***	-594088.01^***	-674540.62^***
	(10619.62)	(18905.38)	(18333.01)
Escolaridad	67850.97^***	79569.00^***	87210.88^***
	(853.83)	(931.45)	(903.12)
Edad		6418.43^***	6726.08^***
		(226.26)	(217.86)
Sexo (ref. Hombre)		-225226.51^***	-243306.54^***
		(7273.07)	(6956.87)
R²	0.06	0.08	0.10
Adj. R²	0.06	0.08	0.10
Num. obs.	97033	97033	97033
^*p < 0.001; ^p < 0.01; ^*p < 0.05

Se presenta a continuación la interpretación de los coeficientes del modelo 3.

Intercepto: El valor del intercepto (-674540.62) no siempre tiene una interpretación significativa, en tanto indica el valor predicho por el modelo para la variable dependiente cuando todas las variables independientes tienen valor 0.
Escolaridad: El coeficiente para la variable escolaridad (87210.88) indica que, manteniendo constantes las otras variables del modelo, por cada año adicional de escolaridad, se espera un aumento promedio en los ingresos autónomos de $87210.88.
Edad: El coeficiente para la variable edad (6726.08) indica que, manteniendo constantes las otras variables del modelo, por cada año adicional de edad, se espera un aumento promedio en los ingresos autónomos de $6726.08.
Sexo (ref. Hombre): El coeficiente para la variable sexo (ref. Hombre) (-243306.54) indica que, manteniendo constantes las otras variables del modelo, se espera que los ingresos autónomos promedio de una persona del sexo femenino sean en promedio $243306.54 menos que para una persona del sexo masculino en las mismas condiciones.
R2: El coeficiente de determinación (R2) indica que el modelo explica el 10% de la variabilidad de los ingresos autónomos.
Adj. R2: El coeficiente de determinación ajustado (Adj. R2) también indica que el modelo explica el 10% de la variabilidad de los ingresos autónomos, teniendo en cuenta el número de variables incluidas en el modelo.

Finalmente, se utiliza la función coefplot del paquete “coefplot” para mostrar un gráfico de los coeficientes del modelo 3. Se especifica una escala de etiquetas para los ejes Y (scale_y_discrete) y se agregan títulos (labs) al gráfico.

coefplot(modelo3)+scale_y_discrete(labels=c("Intercepto","Escolaridad","Edad","Sexo","Sexo (ref. Hombre)"))+
  labs(title = "Gráfico de coeficientes",subtitle = "Modelo 3")+ylab("Coeficientes")

Revisión de supuestos

A continuación se explica como comprobar los supuestos de los modelos de regresión lineal múltiple en R.

Casos influyentes

En esta sección se buscan observaciones influyentes utilizando la medida de distancia de Cook’s D. Se establece un punto de corte de Cook’s D utilizando la fórmula de 4/(n-k-1), donde n es el número de observaciones y k es el número de parámetros del modelo. Se utiliza la función augment_columns del paquete broom para crear una tabla con todas las variables del modelo junto con los residuos estandarizados y la distancia de Cook. Luego, se crea un gráfico de barras que muestra la distancia de Cook para cada observación, y se agrega una línea horizontal en el valor de corte y etiquetas para las observaciones que superan este valor. Finalmente, se filtran las observaciones influyentes utilizando el valor de corte y se crea un nuevo modelo de regresión sin ellas. Se utiliza la función htmlreg del paquete htmlreg para mostrar la tabla comparativa de los modelos original y el nuevo sin las observaciones influyentes.

n<- nobs(modelo3) #n de observaciones
k<- length(coef(modelo3)) # n de parametros
dcook<- 4/(n-k-1) #punt de corte


final <- broom::augment_columns(modelo3,data = base)
final$id <- as.numeric(row.names(final))
# identify obs with Cook's D above cutoff
ggplot(final, aes(id, .cooksd))+
  geom_bar(stat="identity", position="identity")+
  xlab("Obs. Number")+ylab("Cook's distance")+
  geom_hline(yintercept=dcook)+
  geom_text(aes(label=ifelse((.cooksd>dcook),id,"")),
            vjust=-0.2, hjust=0.5)

ident<- final %>% filter(.cooksd>dcook)
base2<- final %>% filter(!(id %in% ident$id))

modelo4<-lm(yautcor~ esc+ edad+ as_factor(sexo),data = base2,weights = expr)
htmlreg(list(modelo3,modelo4), custom.coef.names = c("Intercepto","Escolaridad","Edad","Sexo (ref. Hombre)"))

Statistical models
	Model 1	Model 2
Intercepto	-674540.62^***	-333646.62^***
	(18333.01)	(6927.29)
Escolaridad	87210.88^***	58232.06^***
	(903.12)	(348.59)
Edad	6726.08^***	3981.04^***
	(217.86)	(81.17)
Sexo (ref. Hombre)	-243306.54^***	-156878.56^***
	(6956.87)	(2572.57)
R²	0.10	0.25
Adj. R²	0.10	0.25
Num. obs.	97033	94655
^*p < 0.001; ^p < 0.01; ^*p < 0.05

Linealidad

En esta sección se verifica la suposición de linealidad mediante un gráfico de dispersión de los valores ajustados contra los residuos. Se utiliza la función ggplot del paquete ggplot2 para crear el gráfico, y se agregan una línea horizontal en y=0 y una curva suavizada de los residuos estandarizados.

ggplot(modelo4, aes(.fitted, .resid)) +
  geom_point() +
  geom_hline(yintercept = 0) +
  geom_smooth(se = TRUE)

## `geom_smooth()` using method = 'gam' and formula = 'y ~ s(x, bs = "cs")'

Homogeneidad de varianza

En esta sección se verifica la suposición de homogeneidad de varianza mediante el test de Breusch-Pagan. Se utiliza la función ncvTest del paquete car para realizar el test y se muestra el resultado. Luego, se utiliza la función coeftest del paquete lmtest para crear una versión robusta del modelo utilizando la matriz de covarianza de Huber-White y se muestra una tabla comparativa de los coeficientes del modelo original y el modelo robusto utilizando la función htmlreg.

car::ncvTest(modelo4)

Non-constant Variance Score Test Variance formula: ~ fitted.values Chisquare = 28265.61, Df = 1, p = < 2.22e-16

model_robust<- coeftest(modelo4, vcov=vcovHC)
htmlreg(list(modelo4,model_robust), custom.coef.names = c("Intercepto","Escolaridad","Edad","Sexo (ref. Hombre)"))

Statistical models
	Model 1	Model 2
Intercepto	-333646.62^***	-333646.62^***
	(6927.29)	(7733.36)
Escolaridad	58232.06^***	58232.06^***
	(348.59)	(457.22)
Edad	3981.04^***	3981.04^***
	(81.17)	(86.29)
Sexo (ref. Hombre)	-156878.56^***	-156878.56^***
	(2572.57)	(2973.76)
R²	0.25
Adj. R²	0.25
Num. obs.	94655
^*p < 0.001; ^p < 0.01; ^*p < 0.05

### Multicolinealidad

En esta sección se verifica la suposición de multicolinealidad mediante el cálculo del factor de inflación de la varianza (VIF) para cada variable independiente del modelo.

VIF (variance inflation factor) es una medida de la multicolinealidad en un modelo de regresión. Mide el grado en que los predictores están correlacionados entre sí. Un valor VIF de 1 indica que no hay multicolinealidad, mientras que un valor VIF mayor que 1 indica que los predictores están correlacionados y se inflan los errores estándar de los coeficientes. Los valores comúnmente aceptados para el VIF son menores de 2.5 o 5. Valores mayores a estos pueden indicar problemas de multicolinealidad en el modelo.

car::vif(modelo4) #Se espera que no existan valores mayores a 2.5

##             esc            edad as_factor(sexo) 
##        1.232273        1.230670        1.003348

Normalidad de los residuos

En esta sección se verifica la suposición de normalidad de los residuos mediante un histograma de los mismos. Se utiliza la función hist de R para crear el histograma.

#Normalidad de los residuos
hist(modelo4$residuals)

Introducción a los modelos multivariados

Mon, 27 Mar 2023 00:00:00 +0000

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Regersión Lineal Múltiple

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Análisis Factorial Exploratorio I

Thu, 28 Apr 2022 00:00:00 +0000

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Introducción al curso Análisis avanzado de datos II

Mon, 14 Mar 2022 00:00:00 +0000

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Introducción al curso Análisis avanzado de datos II

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Materiales de la clase

Práctico

Recomendaciones

Hadley Wickham, “Data Science: How is it Different To Statistics?”

Análisis Factorial Confirmatorio II

Mon, 13 Sep 2021 00:00:00 +0000

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Análisis Factorial Confirmatorio II

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Análisis Factorial Exploratorio II

Mon, 30 Aug 2021 00:00:00 +0000

0. Objetivo del práctico

El objetivo de este práctico revisar como realizar un Análisis factorial Exploratorio en R considerando la selección del número de factores, la extracción de factores, la rotación, la selección del modelo final y su interpretación, y el cálculo de puntuaciones factoriales. Este en una continuación del práctico anterior, donde realziamos la gestión de datos y la comprobación de los supuestos del análisis.

1. Carga y gestión de datos y librerias

Cargamos nuevamente la base de datos de PNUD 2015, que incluye los siguientes ítem. Con estos esperamos revisar si existen estructuras latentes en como las personas evalúan las oportunidades que entrega Chile. Además eliminamos los casos perdidos y atípicos. Para los detalles estas decisiones, revisar el práctico anterior.

Cargamos el paquete “psych” que nos permitirá realizar en análisis factorial exporatorio (AFE), “GPArotation” para poder hacer rotación promax, y “dplyr()” para gestión de datos.

library(psych)
library(GPArotation)
library(dplyr)

datosog <- read.csv("https://raw.githubusercontent.com/Clases-GabrielSotomayor/pruebapagina/master/static/slides/data/EDH_2013_csv.csv")

datoslw <- datosog %>%
  select(cor, salud = P25a,ingr = P25b, trab = P25c,  educ = P25d, vivi = P25e,  segur = P25f, medio = P25g, liber = P25h, proye = P25i) %>%
  mutate(across(everything(), ~na_if(.x, 9))) %>%
  mutate(across(everything(), ~na_if(.x, 8))) %>%
  na.omit()


# Tratamiento de casos atípicos
mean <- colMeans(datoslw[, 2:10], na.rm = TRUE)
Sx <- cov(datoslw[, 2:10], use = "complete.obs") # matriz de varianza-covarianza
D2 <- mahalanobis(datoslw[, 2:10], center = mean, cov = Sx)
datoslw$sigmahala <- (1 - pchisq(D2, df = 9))  # Usando 9 grados de libertad

# Filtrar casos atípicos
datoslw <- datoslw %>%
  filter(sigmahala > 0.001) %>%
  select(-sigmahala)

# Guardar ID para hacer el merge luego con otras variables
id <- datoslw$cor
datoslw$cor <- NULL

2. Análisis factorial exploratorio

Gráfico de sedimentación

El gráfico de sedimentación (scree plot) nos ayuda a decidir cuántos factores mantener en el análisis. Para ello, utilizaremos la función scree() de la librería psych.

El gráfico de sedimentación muestra la proporción de varianza explicada por cada factor en el eje Y y el número de factores en el eje X. Se busca identificar un punto de inflexión en la gráfica, donde la pendiente de la curva se aplana. Este punto indica la cantidad de factores que se deben retener.

scree(datoslw)

Selección del número de factores

Para decidir cuántos factores incluir en el análisis factorial, utilizaremos la función fa.parallel() de la librería psych. Esta función utiliza análisis paralelos para determinar cuántos factores se deben retener.

set.seed(231) #fijamos semilla para tener resutlados replicables
nofactor <- fa.parallel(datoslw, fa="fa")

## Parallel analysis suggests that the number of factors =  4  and the number of components =  NA

nofactor$fa.values

## [1]  5.74704845  0.33961296  0.13040790  0.06429939 -0.04202411 -0.04635429
## [7] -0.08522970 -0.16409153 -0.19662041

En este caso, el análisis paralelo sugiere retener 4 factores.

Análisis factorial exploratorio con diferentes configuraciones

Ahora realizaremos el análisis factorial exploratorio utilizando diferentes configuraciones, como el número de factores, rotaciones y correlaciones. Esto nos permitirá comparar y seleccionar el mejor modelo.

Cuando se trabaja con variables ordinales o categóricas en un análisis factorial exploratorio, es más apropiado utilizar correlaciones policóricas, ya que tienen en cuenta la naturaleza no lineal y discreta de los datos. Dado que nuestras variables tienen 7 categorías probamos ambos tipos de correlaciones para ver el nivel de ajuste. El análisis con correlaciones policóricas explica una mayor proporción de la varianza por lo que se seguirá con estas.

# Prueba de Modelos segun parallel 
fa(datoslw,nfactors=4, fm="minres",rotate="none")

## Factor Analysis using method =  minres
## Call: fa(r = datoslw, nfactors = 4, rotate = "none", fm = "minres")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##        MR1   MR2   MR3   MR4   h2     u2 com
## salud 0.76  0.13 -0.08 -0.02 0.60 0.4030 1.1
## ingr  0.83  0.46 -0.25  0.20 1.00 0.0048 1.9
## trab  0.83 -0.01 -0.11 -0.19 0.74 0.2580 1.1
## educ  0.87  0.08  0.05 -0.23 0.82 0.1806 1.2
## vivi  0.86  0.04  0.11 -0.17 0.78 0.2229 1.1
## segur 0.69  0.21  0.34  0.14 0.66 0.3442 1.8
## medio 0.78 -0.11  0.15  0.14 0.67 0.3328 1.2
## liber 0.83 -0.47 -0.07  0.19 0.95 0.0463 1.7
## proye 0.81 -0.29 -0.09 -0.02 0.75 0.2530 1.3
## 
##                        MR1  MR2  MR3  MR4
## SS loadings           5.88 0.59 0.25 0.23
## Proportion Var        0.65 0.07 0.03 0.03
## Cumulative Var        0.65 0.72 0.75 0.77
## Proportion Explained  0.85 0.09 0.04 0.03
## Cumulative Proportion 0.85 0.93 0.97 1.00
## 
## Mean item complexity =  1.4
## Test of the hypothesis that 4 factors are sufficient.
## 
## df null model =  36  with the objective function =  7.24 with Chi Square =  11488.26
## df of  the model are 6  and the objective function was  0.02 
## 
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.01 
## The df corrected root mean square of the residuals is  0.02 
## 
## The harmonic n.obs is  1591 with the empirical chi square  4.85  with prob <  0.56 
## The total n.obs was  1591  with Likelihood Chi Square =  34.2  with prob <  6.2e-06 
## 
## Tucker Lewis Index of factoring reliability =  0.985
## RMSEA index =  0.054  and the 90 % confidence intervals are  0.038 0.073
## BIC =  -10.03
## Fit based upon off diagonal values = 1
## Measures of factor score adequacy             
##                                                    MR1  MR2  MR3  MR4
## Correlation of (regression) scores with factors   0.99 0.97 0.75 0.79
## Multiple R square of scores with factors          0.97 0.93 0.56 0.63
## Minimum correlation of possible factor scores     0.95 0.86 0.13 0.26

# Prueba con 4 factores y correlación polychoric
fa(datoslw, nfactors=4, rotate="none", cor = "poly")

## Factor Analysis using method =  minres
## Call: fa(r = datoslw, nfactors = 4, rotate = "none", cor = "poly")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##        MR1   MR2   MR3   MR4   h2     u2 com
## salud 0.78  0.13 -0.17  0.15 0.67 0.3281 1.2
## ingr  0.82  0.30 -0.14  0.22 0.84 0.1611 1.5
## trab  0.85 -0.02 -0.19 -0.08 0.76 0.2350 1.1
## educ  0.89  0.09 -0.12 -0.18 0.84 0.1559 1.1
## vivi  0.88  0.07 -0.04 -0.19 0.81 0.1906 1.1
## segur 0.74  0.35  0.42 -0.03 0.85 0.1471 2.1
## medio 0.80 -0.08  0.17  0.05 0.68 0.3158 1.1
## liber 0.85 -0.48  0.13  0.12 0.99 0.0094 1.7
## proye 0.83 -0.30 -0.02 -0.03 0.78 0.2216 1.3
## 
##                        MR1  MR2  MR3  MR4
## SS loadings           6.18 0.57 0.32 0.16
## Proportion Var        0.69 0.06 0.04 0.02
## Cumulative Var        0.69 0.75 0.79 0.80
## Proportion Explained  0.85 0.08 0.04 0.02
## Cumulative Proportion 0.85 0.93 0.98 1.00
## 
## Mean item complexity =  1.4
## Test of the hypothesis that 4 factors are sufficient.
## 
## df null model =  36  with the objective function =  8.2 with Chi Square =  13004.7
## df of  the model are 6  and the objective function was  0.03 
## 
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.01 
## The df corrected root mean square of the residuals is  0.02 
## 
## The harmonic n.obs is  1591 with the empirical chi square  4.33  with prob <  0.63 
## The total n.obs was  1591  with Likelihood Chi Square =  42.42  with prob <  1.5e-07 
## 
## Tucker Lewis Index of factoring reliability =  0.983
## RMSEA index =  0.062  and the 90 % confidence intervals are  0.045 0.08
## BIC =  -1.82
## Fit based upon off diagonal values = 1
## Measures of factor score adequacy             
##                                                    MR1  MR2  MR3  MR4
## Correlation of (regression) scores with factors   0.99 0.95 0.82 0.72
## Multiple R square of scores with factors          0.98 0.90 0.67 0.51
## Minimum correlation of possible factor scores     0.95 0.79 0.35 0.02

La rotación de factores es un paso importante en el AFE, ya que facilita la interpretación de los resultados. La rotación puede ser ortogonal o oblicua. La rotación ortogonal (e.g. varimax) asume que los factores no están correlacionados, mientras que la rotación oblicua (e.g. promax) permite que los factores estén correlacionados.

Para decidir qué rotación utilizar, es útil explorar la correlación entre los factores. Si las correlaciones son bajas (menores a 0.3), la rotación ortogonal es apropiada. Si las correlaciones son altas, se recomienda utilizar la rotación oblicua.

# Prueba con 4 factores y rotación varimax y promax
fa(datoslw, nfactors=4, rotate="varimax", cor = "poly")

## Factor Analysis using method =  minres
## Call: fa(r = datoslw, nfactors = 4, rotate = "varimax", cor = "poly")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##        MR2  MR4  MR3  MR1   h2     u2 com
## salud 0.35 0.63 0.25 0.31 0.67 0.3281 2.5
## ingr  0.26 0.75 0.37 0.26 0.84 0.1611 2.0
## trab  0.47 0.49 0.21 0.51 0.76 0.2350 3.3
## educ  0.40 0.46 0.34 0.60 0.84 0.1559 3.4
## vivi  0.42 0.40 0.39 0.57 0.81 0.1906 3.6
## segur 0.24 0.31 0.81 0.22 0.85 0.1471 1.7
## medio 0.57 0.34 0.42 0.25 0.68 0.3158 3.0
## liber 0.91 0.25 0.22 0.21 0.99 0.0094 1.4
## proye 0.71 0.30 0.19 0.39 0.78 0.2216 2.2
## 
##                        MR2  MR4  MR3  MR1
## SS loadings           2.46 1.94 1.42 1.41
## Proportion Var        0.27 0.22 0.16 0.16
## Cumulative Var        0.27 0.49 0.65 0.80
## Proportion Explained  0.34 0.27 0.20 0.19
## Cumulative Proportion 0.34 0.61 0.81 1.00
## 
## Mean item complexity =  2.6
## Test of the hypothesis that 4 factors are sufficient.
## 
## df null model =  36  with the objective function =  8.2 with Chi Square =  13004.7
## df of  the model are 6  and the objective function was  0.03 
## 
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.01 
## The df corrected root mean square of the residuals is  0.02 
## 
## The harmonic n.obs is  1591 with the empirical chi square  4.33  with prob <  0.63 
## The total n.obs was  1591  with Likelihood Chi Square =  42.42  with prob <  1.5e-07 
## 
## Tucker Lewis Index of factoring reliability =  0.983
## RMSEA index =  0.062  and the 90 % confidence intervals are  0.045 0.08
## BIC =  -1.82
## Fit based upon off diagonal values = 1
## Measures of factor score adequacy             
##                                                    MR2  MR4  MR3  MR1
## Correlation of (regression) scores with factors   0.99 0.83 0.87 0.80
## Multiple R square of scores with factors          0.97 0.70 0.75 0.64
## Minimum correlation of possible factor scores     0.94 0.39 0.50 0.29

fa(datoslw, nfactors=4, rotate="promax", cor = "poly")

## Factor Analysis using method =  minres
## Call: fa(r = datoslw, nfactors = 4, rotate = "promax", cor = "poly")
## Standardized loadings (pattern matrix) based upon correlation matrix
##         MR2   MR1   MR4   MR3   h2     u2 com
## salud  0.09  0.13  0.67 -0.04 0.67 0.3281 1.1
## ingr  -0.06 -0.01  0.89  0.10 0.84 0.1611 1.0
## trab   0.17  0.58  0.26 -0.11 0.76 0.2350 1.7
## educ  -0.01  0.76  0.13  0.07 0.84 0.1559 1.1
## vivi   0.05  0.71  0.02  0.17 0.81 0.1906 1.1
## segur -0.03  0.05  0.03  0.89 0.85 0.1471 1.0
## medio  0.51  0.04  0.10  0.28 0.68 0.3158 1.7
## liber  1.11 -0.11 -0.02 -0.02 0.99 0.0094 1.0
## proye  0.67  0.32  0.00 -0.08 0.78 0.2216 1.5
## 
##                        MR2  MR1  MR4  MR3
## SS loadings           2.23 2.14 1.76 1.10
## Proportion Var        0.25 0.24 0.20 0.12
## Cumulative Var        0.25 0.49 0.68 0.80
## Proportion Explained  0.31 0.30 0.24 0.15
## Cumulative Proportion 0.31 0.60 0.85 1.00
## 
##  With factor correlations of 
##      MR2  MR1  MR4  MR3
## MR2 1.00 0.79 0.69 0.61
## MR1 0.79 1.00 0.83 0.68
## MR4 0.69 0.83 1.00 0.70
## MR3 0.61 0.68 0.70 1.00
## 
## Mean item complexity =  1.2
## Test of the hypothesis that 4 factors are sufficient.
## 
## df null model =  36  with the objective function =  8.2 with Chi Square =  13004.7
## df of  the model are 6  and the objective function was  0.03 
## 
## The root mean square of the residuals (RMSR) is  0.01 
## The df corrected root mean square of the residuals is  0.02 
## 
## The harmonic n.obs is  1591 with the empirical chi square  4.33  with prob <  0.63 
## The total n.obs was  1591  with Likelihood Chi Square =  42.42  with prob <  1.5e-07 
## 
## Tucker Lewis Index of factoring reliability =  0.983
## RMSEA index =  0.062  and the 90 % confidence intervals are  0.045 0.08
## BIC =  -1.82
## Fit based upon off diagonal values = 1
## Measures of factor score adequacy             
##                                                    MR2  MR1  MR4  MR3
## Correlation of (regression) scores with factors   1.00 0.96 0.95 0.94
## Multiple R square of scores with factors          0.99 0.92 0.90 0.88
## Minimum correlation of possible factor scores     0.98 0.85 0.81 0.75

# Modelo final
modelofinal <- fa(datoslw, nfactors=4, rotate="promax", cor = "poly")

Después de comparar los resultados, decidimos utilizar un modelo con 4 factores y rotación promax.

Visualización de resultados

Podemos observar los resultados del análisis con el comando fa.diagram(), que nos muestra las cargas factoriales de los ítems del modelo con cada uno de los factores latentes.

fa.diagram(modelofinal)

Cálculo de puntuaciones factoriales

Finalmente, podemos calcular las puntuaciones factoriales para cada individuo en nuestra muestra utilizando la función factor.scores(). Estas puntuaciones pueden ser utilizadas en análisis posteriores o como variables en otros modelos

#Extracción de puntuaciones factoriales

#Extraemos las puntuaciones facotriales del objeto del modelo final
summary(modelofinal$scores)

##       MR2               MR1                MR4                MR3          
##  Min.   :-2.2316   Min.   :-1.97324   Min.   :-1.76865   Min.   :-1.59191  
##  1st Qu.:-0.6128   1st Qu.:-0.68464   1st Qu.:-0.72798   1st Qu.:-0.83273  
##  Median : 0.1549   Median : 0.04866   Median : 0.03374   Median :-0.03984  
##  Mean   : 0.0000   Mean   : 0.00000   Mean   : 0.00000   Mean   : 0.00000  
##  3rd Qu.: 0.7362   3rd Qu.: 0.71420   3rd Qu.: 0.72924   3rd Qu.: 0.72964  
##  Max.   : 1.8247   Max.   : 2.02736   Max.   : 2.13972   Max.   : 2.21424

#Guardamos los puntajes en la base
basefinal<-cbind(datoslw,modelofinal$scores )

#Pegamos la variable GSE de la base de datos original
datosog<- datosog |> filter(datosog$cor%in% id) 
basefinal<-cbind(basefinal,datosog$GSEo)
basefinal$gse<-factor(basefinal$`datosog$GSEo`,1:4,labels = c("ABC1"  , "C2" ,  "C3"  ,  "D"))

#Comparamos el
aggregate(basefinal$MR1,list(basefinal$gse),mean) #Derechos sociales

##   Group.1          x
## 1    ABC1  0.6963777
## 2      C2  0.1051471
## 3      C3 -0.1031959
## 4       D -0.1437581

aggregate(basefinal$MR2,list(basefinal$gse),mean) #Derechos individuales

##   Group.1          x
## 1    ABC1  0.6682424
## 2      C2  0.1791931
## 3      C3 -0.1092567
## 4       D -0.1634878

aggregate(basefinal$MR3,list(basefinal$gse),mean) #Jubilación

##   Group.1            x
## 1    ABC1  0.737541178
## 2      C2  0.009917541
## 3      C3 -0.153449152
## 4       D -0.067562450

aggregate(basefinal$MR4,list(basefinal$gse),mean) #Seguridad

##   Group.1           x
## 1    ABC1  0.68272476
## 2      C2  0.02102507
## 3      C3 -0.11103079
## 4       D -0.09876178

Tarea 0. Reporte en RMarkdown

Mon, 16 Aug 2021 00:00:00 +0000

Esta tarea debe ser resuelta en GitHub Class Room. Para acceder a la Tarea N°0 hacer click aquí. Si aún tienes dudas de cómo interactuar con GitHub Class Roomm revisa el práctico

Objetivo

La tarea N°0 consiste en la creación de un archivo RMarkdown, donde deben incorporar elementos claves para la creación de estos archivos, lo que permitirá crear informes que incluyan texto y códigos en R, facilitando la reproducibilidad.

Instrucciones

Para completar la tarea ustedes deben incorporar los siguientes elementos en el archivo creado

Un encabezado (YAML) con el título: “Tarea N°0”. También deben incorporar aspectos formales, como su nombre, fecha, información institucional y del curso (nombre de la profesora y ayudante). Este encabezado debe tener una salida (output), esta debe ser en html
Texto que indique tres subtítulos que separarán los dos procedimientos que deben contenerse en la entrega (## 1. Carga de paquetes, ## 2. flujo y ## 3. Descriptivos).
Chunks:

En el apartado ## 1. Carga de paquetes debes cargar uno de los paquetes más importantes para el curso. El chunk no se debe ver en el documento final, pero si en tu .Rmd

Debes explicar:
- El nombre del paquete cargado
- Para qué puede utilizarse
- Un link que dé cuenta de dónde saco la información del paquete (este debe ser uno de los lugares recomendados en la clase Ver clase 1), debes dejar el link en formato Markdown Ver práctico 2 o en Recursos

En el apartado ## 2. Flujo debes cargar la imagen flujo.png (ya sea con formato markdown o en un chunk) y explicar qué elementos van dentro de las siguientes carpetas

input:
R:
output:
Para qué sirve el archivo con extensión .Rproj (que es lo mismo que el Tipo Rproject)

En el apartado ## 3. Gráfico debes incorporar una imagen llamada grafico01.jpg (es una imágen a tu elección). Esta imagen la puedes incorporar en formato Markdown o con chunks. Deja una breve explicación de ese gráfico, intenta utilizar lenguaje Markdown

Finalmente, deben crear una tabla simple de un tema interesante para ustedes, junto a una breve descripción.

Pasos para realizar la tarea

Entra a GitHub Class Room para realizar la tarea N°0 (aceptar tarea). Debes clonar este repositorio. Si tienes dudas sobre este procedimiento, revisa el práctico N°1 o contáctanos vía slack.
Una vez esté la tarea en tu computadora, no olvides crear un .Rproject llamado 00-tarea.Rproj que provenga de una “Carpeta existente”
En la carpeta input habrá una carpeta llamada “imagenes”. Dentro de esta carpeta encontrarás la imagen flujo.png y deberás dejar el gráfico01.jpg. Este puede ser cualquiera que resulte interesante para ti.
Una vez finalizado todos los pasos del documento no olvides hacer knit para que se compile tu documento final.

Puntaje adicional

Si averiguas como dejar un archivo en pdf y explicarlo en el canal #tareas, obtendrás un puntaje adicional para 01-tarea

Recursos

Hadley Wickham, “R para ciencia de datos - Como usar RMarkdown”
Tutoriales
- R Markdown
- Tutoriales Markdown
- cheatsheets
- Para practicar ir a Tutorial de Markdown
Sesión N°2
Práctico N°2

Calendario

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

Clases (): Esta página contiene las presentaciones, sesiones grabadas y lecturas correspondientes al tema.
Prácticos (): Esta página contiene los ejercicios prácticos asociados a cada sesión de clase. Podrás encontrar tanto el código de R cómo, en algunos casos, los videos grabados del live coding. Esta página será muy importante para la entrega de las tareas.
Tareas (): Esta página contiene las instrucciones para cada tarea. Las tareas pueden ser entregadas hasta el día viernes a las 23.59 de la semana correspondiente.

Puedes suscribir la planificación del curso con la URL del calendario en Outlook, Google Calendar o Apple Calendar:

	Análisis avanzado de datos 2	Clases	Prácticos	Tareas	Talleres
11 - 18 de marzo	Unidad 1. Análisis de datos y uso de R
11 marzo (Sesión 1)	• Introducción a R y Rstudio • Gestión de datos con tidyverse
18 marzo (Sesión 2)	• Cálculo de estadísticos descriptivos • Visualización de datos con ggplot
25 de marzo	Unidad 2. Introducción a los modelos multivariados
25 marzo (Sesión 3)	• Uso de modelos en ciencias sociales • Modelos exploratorios y modelos confirmatorios • Repaso de conceptos estadísticos: covarianza, correlación e inferencia • Supuestos de análisis
1 - 8 de abril	Unidad 3. Formas funcionales de los Modelos de Regresión
1 abril (Sesión 4)	• Introducción • Modelo Logarítmico bivariado
8 abril (Sesión 5)	• Modelo Logarítmico Multivariado • Interpretación de los coeficientes • Ejemplos de aplicación en R
15 - 22 de abril	Unidad 4. Análisis Factorial Exploratorio
15 abril (Sesión 6)	• Análisis factorial exploratorio y su aplicación • Diferencias entre el análisis de componente principal y de factor común
22 abril (Sesión 7)	• La extracción de factores comunes • La matriz factorial y su interpretación
29 abril (Sesión 8)	• Prueba 1
6 mayo (Sesión -)	• Receso
13 - 20 de mayo	Unidad 5. Análisis Factorial Confirmatorio
20 mayo (Sesión 10)	• Análisis factorial confirmatorio y su aplicación • Especificación e identificación del modelo
20 mayo (Sesión 10)	• Fiabilidad y validez de los modelos de medida • Ejemplo de análisis factorial confirmatorio
27 de mayo - 3 de junio	Unidad 6. Análisis de Sendero
27 mayo (Sesión 11)	• Análisis de sendero y su aplicación • Especificación del modelo
3 junio (Sesión 12)	• Evaluación del modelo de medición y de la capacidad confirmatoria del modelo • Ejemplo de análisis de sendero
10 - 24 de junio	Unidad 7. Modelos de Ecuaciones estructurales
10 junio (Sesión 13)	• Análisis de ecuaciones estructurales y su aplicación
17 junio (Sesión 14)	• La obtención de un modelo de ecuaciones estructurales • Estimación del modelo empírico
24 junio (Sesión 15)	• Evaluación del modelo
1 julio (Sesión 16)	• Repaso • Apoyo para trabajos finales • Cierre del curso

Puedes descargar el programa apretando el siguiente botón:

Syllabus

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

Docente

Ayudantes

Detalles del curso

Clases: Lunes 10:00-12:50
Ayudantía: Lunes 13:00-14:20
Laboratorio de Computación 2° piso FCSH

Contacto

El canal de contacto de preferencia es el mail gabriel.sotomayor@mail.udp.cl

I. Identificación

Código: SOC9035

Créditos: 5

Período Académico: 1º semestre 2024

Requisito: Análisis Avanzado de Datos

Horario: Lunes módulos 2 y 3 10.00 a 11.20 y 11.30 a 12.50

Sala: Laboratorio de computación 2° piso FCSH

Docente: Profesor: Gabriel gabriel.sotomayor@mail.udp.cl

Ayudante: Patricio Alarcón anais.herrera@mail.udp.cl

Fernanda Hurtado nicolas.hernandez_f@mail.udp.cl

II. Presentación

El curso profundiza las principales técnicas multivariantes, que permiten analizar en forma conjunta la interacción de múltiples factores, lo cual da la posibilidad de estudiar de forma más compleja los problemas sociales.

Se enfatizan la comprensión de procedimientos e interpretación de resultados, así como el uso de herramientas computacionales, principalmente en R y RStudio. Se trabajará en la aplicación de los métodos sin necesidad de estudiar en profundidad los fundamentos matemáticos de todos ellos.

Al final del curso el alumno deberá ser capaz de realizar análisis descriptivo de los datos tanto primarios como secundarios y poder seleccionar la técnica estadística adecuada a utilizar cuando se tienen datos multivariables.

III. Resultados de Aprendizaje

Resultado general

Entregar herramientas al alumno para que pueda abordar el análisis de datos desde la estadística multivariante descriptiva e inferencial, elaborando y probando hipótesis y desarrollando modelos explicativos de determinados fenómenos de estudio.

Resultados específicos

Manejar bases de datos complejas.
Plantear y estructurar adecuadamente un problema de análisis multivariante.
Identificar el tipo de técnica adecuada, o combinación de ellas, a aplicar en cada situación concreta.
Comprender las herramientas utilizada en cada una de las técnicas estudiadas.
Aprender a utilizar los programas computacionales necesarios para aplicar los distintos modelos estudiados, particularmente R.
Interpretar los resultados del análisis.
Redactar correctamente un informe con los resultados del análisis.

IV. Contenidos.

1. Gestión de datos con R

• Introducción a R y Rstudio
• Gestión de datos con tidyverse.
• Cálculo de estadísticos descriptivos.
• Visualización de datos con ggplot.

2. Introducción a los modelos multivariados

• Uso de modelos en ciencias sociales
• Modelos exploratorios y modelos confirmatorios
• Repaso de conceptos estadísticos: covarianza, correlación e inferencia.
• Supuestos de análisis.

3. Formas funcionales de los Modelos de Regresión

• Introducción
• Modelo Logarítmico bivariado
• Modelo Logarítmico Multivariado
• Interpretación de los coeficientes
• Ejemplos de aplicación en R.

4. Análisis Factorial Exploratorio

• Análisis factorial exploratorio y su aplicación en la investigación sociológica. El concepto de varianza y covarianza.
• Diferencias entre el análisis de componente principal y de factor común. Supuestos de la técnica.
• La extracción de factores comunes. Métodos de extracción de factores, criterios de selección del número de factores y rotación.
• La matriz factorial y su interpretación. Evaluación del modelo factorial y cálculo de puntuaciones factoriales.

5. Análisis Factorial Confirmatorio

• Análisis factorial confirmatorio y su aplicación en la investigación sociológica. El análisis confirmatorio frente al análisis exploratorio. Supuestos de la técnica.
• Especificación e identificación del modelo. Estimación de parámetros, evaluación del ajuste y reespecificación.
• Fiabilidad y validez de los modelos de medida. Validez convergente y validez discriminante. Evaluación de la capacidad confirmatoria del modelo.
• Ejemplo de análisis factorial confirmatorio.

6. Análisis de Sendero

• Análisis de sendero y su aplicación en la investigación sociológica. Supuestos de la técnica.
• Especificación del modelo.
• Evaluación del modelo de medición y de la capacidad confirmatoria del modelo. • Ejemplo de análisis de sendero.

7. Modelos de Ecuaciones estructurales

• Análisis de ecuaciones estructurales y su aplicación en la investigación sociológica.
• La obtención de un modelo de ecuaciones estructurales: la estructura del modelo. Supuestos de la técnica.
• Estimación del modelo empírico.
• Evaluación del modelo.
• Introducción de modificaciones y/o conclusión del análisis. Evaluación de la capacidad confirmatoria del modelo.
• Ejemplos sobre modelamiento de ecuaciones estructurales.

V. Metodología del curso

Este curso se desarrolla sobre la base de clases expositivas y talleres de aplicación con uso intensivo de software computacionales a partir del sitio web del curso, lo cual permite trabajar cada uno de los distintos tópicos detallados en el contenido.

Se realizarán 2 sesiones semanales, 1 de clases y otra en forma de taller. Durante el curso cada alumno desarrollará trabajos de aplicación.

Adicionalmente se realizarán ayudantías cada 2 semanas aproximadamente, centradas especialmente en la aplicación en R de lo aprendido en la cátedra.

VI. Evaluación

Se utilizarán distintas formas de evaluación: Tareas, pruebas y trabajos de investigación

• Tareas de uso de R

• 1 prueba solemne (35 %) (Formas funcionales de los Modelos de Regresión y AFE).

• Trabajo final (AFC, Senderos o SEM).

	Ponderación*	Fecha (semana)
Tareas uso de R	30%	25 de marzo 29 de abril 3 de junio 1 de julio
Prueba	35%	20 de mayo
Trabajo final	35%	1 de julio

La nota de eximición es 5,5 siempre y cuando no se tengan notas bajo 4,0 en la prueba. La nota mínima en el examen para aprobar el curso es un 3,5.

Notas:

Si un estudiante falta a una evaluación, puede presentar ante la Secretaría de Estudios un certificado médico dentro de los cinco días hábiles posteriores a dicha evaluación, para tener derecho a rendir una prueba recuperativa. Las evaluaciones no rendidas tendrán nota 1.0. Los estudiantes tendrán derecho a un máximo de una prueba recuperativa, dicha prueba se realizará la última semana de clases e incluirá toda la materia del semestre

Recorrección

Según reglamento, los estudiantes tienen derecho a conocer las notas y la pauta de corrección de todas las evaluaciones en un plazo que no podrá exceder de 10 días hábiles contados desde la fecha desde que éstas fueran rendidas, como también a conocer el resultado de sus evaluaciones solemnes o principales, antes de rendir las siguientes de igual categoría en una misma asignatura.

Los estudiantes pueden imputar la corrección de cualquier evaluación escrita, en un plazo no superior a 5 días hábiles desde la entrega de la nota. Ello, a través de una carta dirigida al secretario de estudios, que debe ir acompañada por la prueba, trabajo o informe evaluado y además, por las correcciones y comentarios que eventualmente haya entregado el/la docente. El académico deberá comunicar al estudiante el resultado de la recorrección, fundamentando por escrito sus argumentos, en un plazo no superior a los 5 días hábiles

VII. Bibliografía

VII.1 Bibliografía Obligatoria

N°	TÍTULO	AUTOR	ED. Y AÑO	E D ITORIAL	ISBN
1	A NALISIS ES TA DISTICO MULTIV AR IANTE - UN ENFOQUE TEORICO Y P RACTICO	DE LA GARZA GARCIA, JORGE	2013	McG r aw-Hill	978 607-15- 0817-1
2	A nálisis de datos multiv ar iantes.	Peña, Daniel	2002	McG r aw-Hill	84 4 8136101
3	A nálisis Mul ti variado Ap licado.	URIEL Y ALDAS	2005, 1ª Edición	E d itorial Thomson	84 4 8136101
4	A nálisis Mult iv ariante para las C iencias mS ociales	LEVI J.P. y VARELA J.;	2001	P rentice Hall.	84-20 5 -3727-6
5	Modelos de E cu aciones Estr uc turales Cu adernos de es ta dística	B at is ta,J.M. y C oenders G.,	2012, 2º ed.	La Muralla
6	Int ro ducción al A nálisis de Re gresión Lineal	Mo nt gomery, Peck y Vining	2006, 3º e dición.	Con t inental	970-2 4 -0327-8
7	El a nálisis fa ctorial como técnica de inve st igación en P si cología	Fe rrando, P. J., & Anguian o- Ca rrasco, C.	2010	Papeles del Ps i cólogo, 31, 18-33
8	A nálisis fa ctorial confi rm atorio. Su u tilidad en la v al idación de cues ti onarios rel ac ionados con la salud.	. Bati st a- Foguet, J.M., Co enders, G., & Alonso, J.	2004	M edicina C línica, 122( S upl.1).
9	Modelos de e cu aciones estr uc turales	Ruiz, M.A., Pardo, A., & San Martín, R.	2010	Papeles del Ps i cólogo, Vol. 31, Núm. 1, pp. 34-45
10	RStudio para Es ta dística De sc riptiva en C iencias So ciales. Manual de apoyo docente para la as i gnatura Es ta dística De sc riptiva	Bo ccardo, G. y Ruiz, F.	2019	Depa r tamento de Soc i ología, F acultad de C iencias S o ciales, Uni v ersidad de Chile
11	R para Ciencia de Datos [link] (h%20%2 0ttps:/ %20%20% 20%20%2 0/es.r4 %20%20% 20ds.ha d%20%20 ley%20% 20%20%2 0.nz%20 /in%20% 20%20de x.html)	W ickham, H	2019

VII.2 Bibliografía complementaria

N °	TÍTULO	AUTOR	ED. Y AÑO	EDI TORIAL	ISBN
1	Técnicas de Análisis Mult ivariante para la Inve stigación Social y Comercial	Díaz de Rada Iguz quiza, Vidal	2002	Ra-Ma	8478 975152
2	APPLIED LOGISTIC R EGRESSION	H OSMER, D AVID - LEM ESHOW,	2º e dición	WILEY	0- 471-3 5632-8
3	Métodos Mult ivariados Aplicados al análisis de Datos	D.E. J ohnson	2000	In terna tional T homson Ed itores	9687 529903
5	Análisis fa ctoriales simples y m últiples. O bjetivos, métodos e inter pretación	Es cofier y J. Pagès	1994	Se rvicio Edit orial, Unive rsidad del País	8475 853838
6	Análisis es tadístico para datos ca tegóricos	Ato, M. y López, J. J.	1996	Si ntesis	8477 383928

VIII. Cláusula Ética

La Escuela establece severas sanciones para las faltas graves que los estudiantes realicen, tales como plagio o falsificación de documentos, señalados en el Reglamento del Estudiante de Pre-grado en el Título XIII de las Conductas Contrarias a los Principios Universitarios.

El Comité de Ética es la instancia responsable de revisar y resolver las situaciones que sean contrarias a los principios universitarios, en relación al desarrollo de conductas ilícitas que vicien los procesos de evaluación. Son definidas como conductas que vician una evaluación, todos aquellos actos que implican un rompimiento de los estándares éticos que un estudiante debe resguardar en una evaluación, distorsionando la apreciación de los conocimientos y habilidades reales que el estudiante posee (por ejemplo, copia y uso indebido de documento y/o medios electrónicos, modificación o falsificación de documentos, plagio en trabajos escritos).

Se consideran como fuentes de información que se deben citar, los textos e imágenes en formato electrónico o en papel, en todas sus modalidades: libros, diarios, documentos de trabajo, artículos académicos, etc.

IX. Cronograma de trabajo

11 de marzo	Análisis de datos y uso de R
18 de marzo	Análisis de datos y uso de R
25 de marzo	Introducción a los modelos multivariados
1 de abril	Formas funcionales de los Modelos de Regresión
8 de abril	Formas funcionales de los Modelos de Regresión
15 de abril	Análisis Factorial Exploratorio
22 de abril	Análisis Factorial Exploratorio
29 de abril	Prueba 1
6 de mayo	Receso
13 de mayo	Análisis Factorial Confirmatorio
20 de mayo	Análisis Factorial Confirmatorio
27 de mayo	Análisis de sendero
3 de junio	Análisis de sendero
10 de junio	Modelos de ecuaciones estructurales
17 de junio	Modelos de ecuaciones estructurales
24 de junio	Modelos de ecuaciones estructurales
1 de julio	Repaso

X. NORMATIVA DE PREVEVENCIÓN Y SANCIÓN DE ACCIONES DE DISCRIMINACIÓN, VIOLENCIA SEXUAL Y DE GÉNERO DE LA UNIVERSIDAD DIEGO PORTALES.

Tal como señala esta normativa:

“La Universidad Diego Portales (UDP) promueve el pluralismo y la independencia crítica de quienes la integran y tienen como uno de sus principales objetivos el desarrollo integral de las personas que forman parte de ella y de la sociedad. En ese marco, la UDP promueve una convivencia reflexiva basada en el reconocimiento a la dignidad de las personas, la libertad de expresión, la libertad sexual, la identidad y expresión de género, y la autonomía.”

Por lo tanto:

“Quienes integren la Universidad tienen la obligación de conocer esta normativa y los protocolos, sitios web y programas que de ella se deriven. Particularmente responsables de su implementación serán las autoridades de la Universidad, quienes tendrán la primera obligación de hacer frente a situaciones que deñen a sus integrantes. Para lograr estos objetivos, se debe realizar la correcta difusión y socialización de la normativa.”

Los detalles de la normativa pueden ser consultados en el siguiente enlace: Normativa de prevención y sanción de acciones de violencia sexual

Descargar programa en pdf

Tarea N°5

Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000

Descripción de tarea N°5

El objetivo de esta tarea consiste en realizar un análisis de regresión lineal y logística utilizando R. Para ello debe utilizar los datos según según sus apellidos (eg. ‘Andrade.sav’) los cuales podrán encontrar en el siguiente repositorio. Estas bases contienen una muestra aleatoria de 1000 casos de la encuesta MOVID-IMPACT (2020) del módulo “Orientaciones del Trabajo”.

La pregunta de investigación que buscamos contestar en esta tarea es “¿Qué factores inciden el cumplimiento de la distancia física para cuidarse del COVID-19?” a partir de contestar la frecuencia con que se “Evitar reunirse con más de 10 personas en un espacio cerrado”.

Para responder a esta pregunta, nos basamos en la investigación de Gerber et al (2021) que indica que tanto factores psicosociales como sociodemográficos son relevantes para predecir la adherencia a las medidas de cuidado contra el COVID-19. Desde esta investigación, planteamos las siguientes dos hipótesis:

$H_1$: A mayor percepción de riesgo contra el COVID-19, mayor frecuencia de cumplimiento de la distancia física
$H_2$: Las personas que trabajan presentan menor posibilidad de mantener distancia física.
$H_3$: Las mujeres presentarán mayor frecuencia de mantener distancia física que los hombres
$H_4$: Los adultos mayores presentarán mayor frecuencia de mantener distancia física para cuidarse del COVID-19 que los jóvenes.

Considera las siguientes variables:

Mantener distancia física: Frecuencia semanal a la frase “Evitar reunirse con más de 10 personas en un espacio cerrado” (1= Casi nunca hasta 5= Siempre), nombre a la variable: ‘cuidarse’.
- A partir de esa variable, cree una nueva variable llamada dummy_cuidarse donde quiénes contesten “Frecuentemente”, “Casi siempre” y “Siempre” presentarán la categoría 1, y el resto 0.
Percepción de riesgo al COVID-19: Nivel de acuerdo con la frase “¿Qué tan peligroso cree que es el coronavirus para usted y sus cercanos?” (1=Nada peligroso hasta 5=Muy peligroso), nombre de variable: ‘riesgo’
Trabajar: Con la pregunta “Durante la semana pasada, ¿trabajó al menos una hora, sin considerar los quehaceres domésticos?”. (1=Si 2=No), nombre de variable: ‘trabaja’
Edad: Con la pregunta “¿Cuál es su edad?” se clasificó a “Jóvenes”, “Adultos” y “Adultos mayores” (1=Jóvenes, 2=Adultos, 3= Adultos mayores), nombre de variable: ‘edad’

I. Análisis de Correlación

Interpretación del output: ¿Existen asociaciones significativas entre el cumplimiento de las medidas de cuidado y la percepción de riesgo?

Lleva a cabo un análisis de correlación entre ambas variables [4 puntos]
Describe la dirección, fuerza y significancia de la asociación [1 puntos]

Formato: Para este punto puede presentar una tabla de correlaciones o gráfico.

II. Regresión Lineal Múltiple

Interpretación del output: ¿Predicen la percepción de riesgo, el trabajar y la edad, el cumplimiento de las medidas de cuidado? Lleva a cabo los siguientes pasos:

Lleva a cabo un análisis de regresión lineal múltiple definiendo el cumplimiento de las medidas de cuidado como la variable dependiente (Y). Define la percepción de riesgo, el trabajar y la edad (Xs) [1 punto c/u]

Modelo 1 con percepción de riesgo como continua
Modelo 2 con percepción de riesgo como ordinal donde “Nada peligroso” sea la categoría de referencia

Representa los modelos en una tabla única con título y columnas en español [6 puntos]

Los modelos deben ser nombrados como “Modelo 1” y “Modelo 2”
El nivel de significancia debe estar representado por asteriscos. El intervalo de confianza no debe aparecer
La tabla debe contener 3 dígitos

Escribe la ecuación de la recta de regresión estimada del modelo 1 en formato LateX-Markdown [6 puntos]
Interpreta los coeficientes de regresión para el modelo 2 con todas las variables independientes en términos de la dirección y fuerza de la asociación. Describe los efectos aún si los efectos no sean significativos. [3 puntos]
Para cada una de las hipótesis planteadas, argumenta si observas evidencia a favor o no en los resultados de tus análisis. Para este punto es necesario que muestres un forest plot del modelo 2 [9 puntos]

Muestre el intercepto, tamaño efecto y valores p, con 3 dígitos
Título en debido formato

¿Qué porcentaje de la varianza en la actitud hacia los sindicatos es explicada por el modelo 1 y 2? Reporte, además, el estadístico F[3 puntos]

Formato: puede ir escribiendo los $R^2$ y $F$ con inline code de R o hacer una tabla.

Utiliza la ecuación estimada para calcular el cumplimiento de las medidas de cuidado esperada para quiénes trabajan y para quienes no lo hacen. Puedes presentar los resultados en una tabla o en un gráfico. [9 puntos]

Formato: en el punto N°1 debe presentar una tabla, una ecuación en formato Markdown y un forest plot.

III. Modelo logístico

Interpretación del output: ¿Predicen la percepción de salarios, la discriminación y el sexo una actitud favorable hacia los sindicatos? Lleva a cabo los siguientes pasos:

Construye múltiples modelos logísticos con la variable dummy actitud hacia los sindicatos [1 punto c/u]

Modelo nulo
Modelo 3 con edad
Modelo 4 con trabajo
Modelo 5 con edad y trabajo
Modelo 6 con todos los predictores (riesgo en factor)
Modelo 6 con todos los predictores para nivel polacional

Representa los modelos en una tabla única con coeficientes exponenciados [6 puntos]
Interpreta los coeficientes de regresión para el modelo con todas las variables independientes en términos de la dirección y fuerza de la asociación. Describe los efectos aún si los efectos no sean significativos. [6 puntos]
Realiza un gráfico de valores predichos con el modelo 6 para el cumplimiento de las medidas de cuidado según edad[9 puntos]
Compare la estimación del modelo 6 con R base y modelo 6 utilizando diseño complejo de encuestas. Reporte ambos modelo y reflexione sobre la importancia del uso de ciertos paquetes y argumentos para la estimación de modelos [9 puntos]

Formato: en este punto debe presentar una tabla y un margin plot.

Formato

Todos los reportes deben estar con 3 dígitos (ojo eso no implica que los cálculos estén hechos a tres dígitos)
Todo el informe debe reemplazar los puntos decimales por comas, de modo de estar ad hoc a la escritura en español.
No deben mostrar explícitamente ningún chunk en el informe generado. Noten que algunos temas en html permiten “esconder” el código, pero mostrarlo si el usuario quiere verlo. Quiénes logren hacer esta modificación en su texto tendrán un bonus de 0,2 décimas.